Onaltılık Sayıyı Öğrenmenin 3 Yolu

2024 Yazar: Jason Gerald | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-15 08:25

Onaltılık (taban on altı) sayı sistemi, değerleri temsil etmek için Web ve bilgisayar sistemlerinde kullanılır. Harika bir örnek, HTML sayfalarında renk kodlamasıdır. Onaltılık sayıyı okumak ve kullanmak pratik gerektirir, ancak temel kavramlar, tüm hayatınız boyunca kullandığınız ondalık (on tabanlı) sistemden daha zor değildir.

Adım

Yöntem 1/3: Onaltılık Kavramı Anlama

Adım 1. Onaltılık sayının ne olduğunu anlayın

Ondalık sayı sisteminin sıfırdan dokuza kadar olan değerleri temsil etmek için on farklı sembol kullanması gibi, onaltılık sayı sistemi de sıfırdan on beşe kadar olan değerleri temsil etmek için on altı farklı sembol kullanır. Bu iki sistem kullanılarak herhangi bir sayı yazılabilir. Onaltılık olarak saymaya nasıl başlayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

Sıfırdan on beşe: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
On altı ila otuz iki: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

Adım 2. Bir tabanın nasıl yazılacağını anlayın

Ondalık sayı sisteminde kullanılan on sembol, ondalık sayı sisteminin temelini oluşturur. Aynı şekilde onaltılık sayı sisteminde kullanılan on altı sembol de onaltılık sayı sisteminin temelini oluşturur. Hangi temel sistemin kullanıldığını ayırt etmek için sayı _{alt simge} ayırt etmek için eklenmiştir. Örneğin, 100₁₀ "10 tabanında 100" ve 100'ü temsil eder₁₆ "16 tabanında 100"ü sembolize eder (bu, 4096'ya eşittir)₁₀).

"Temel" için başka bir terim "radix" dir

Adım 3. Ondalık basamak değerlerini anlayın

10 tabanında yazılan uzun sayı dizilerini düşünmeden bile anlayabiliriz, ancak bunun tek nedeni çok fazla pratik yapmamızdır. Otomatik olarak biliyoruz ki "5834₁₀" 5x10 anlamına gelir³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. Çok basamaklı bir sayıdaki her basamağın kendi basamak değeri vardır. Sağdan sola ondalık basamak değerleri şunlardır:

10⁰₁₀ = 1
10¹₁₀ = 10₁₀
10² = 10 x 10 = 100
10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 vb.

Adım 4. Onaltılık basamak değerlerini anlayın

Onaltılık taban on altı olduğundan, basamak değeri on değil on altı sayısının kuvvetine dayanır. İşte on altının kuvveti, ondalık olarak yazılmıştır.

16⁰₁₀ =

Aşama 1.
16¹₁₀ =

Adım 16.₁₀
16² = 16 x 16 = 256
16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 vesaire.
Onaltılık olarak yazarsak 10 şeklinde yazılır.₁₆, 100, 1000 vb.

Adım 5. Onaltılıyı ondalık sayıya dönüştürün

İki sayı tabanı arasındaki dönüşümler, bu sistemlerin nasıl çalıştığını öğrenmenin iyi bir yoludur. Onaltılık olarak bir sayıyı ondalık olarak aynı sayıya nasıl dönüştüreceğiniz aşağıda açıklanmıştır:

Onaltılık sayınızı yazın: 15B30₁₆.
Yukarıdaki grafikteki basamak değerlerini kullanarak her basamağı bir ondalık çarpma cümlesi olarak yazın: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
Ondalık olmayan sayıları ondalık sayılara dönüştürün. Bu örnekte, B = 11₁₀, böylece rakam dönüştürülebilir 11₁₀ x 256₁₀.
Matematik denklemini çözün. Bir hesap makinesi kullanın veya elle yapın, cevabı ondalık olarak alacaksınız. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

Yöntem 2/3: Onaltılık Renk Kodu Sistemini Anlama

Adım 1. Bilgisayar ekranlarındaki renk kodlarının nasıl belirlendiğini anlayın

Bilgisayar ekranındaki tüm renkler üç değerle belirlenir: kırmızı (kırmızı), yeşil (yeşil) ve mavi (mavi). Bu üç tür ışığın farklı oranlarda birleştirilmesiyle ışığın tüm renkleri oluşturulabilir. Bir bilgisayar ekranında kırmızı, yeşil ve mavi 0 ile 255 arasında herhangi bir değeri temsil edebilir (toplam 256 olası değer için).

Bu, okulda öğrendiğiniz "birincil" renk sisteminden farklıdır, çünkü ışığa değil, fiziksel pigmentlere (boya gibi) dayanır. Boya renk sistemine bazen "çıkartmalı renk sistemi" denir ve ışık sistemine (burada açıklanan rgb sistemi) "toplamalı renk sistemi" denir

Adım 2. Renk kodlaması için neden onaltılık kullanıldığını anlayın

HTML, renkleri temsil etmek için onaltılık kullanır. Bu çok iyi, çünkü iki basamaklı bir onaltılık sayı tam olarak 256₁₀ olası değer. Bu tesadüf değil; miktar 256₁₀ sadece 100000000 işleyebilen eski modelin donanım sınırlaması ile ilgili₂ veya 256₁₀ renk. çünkü 2⁴ = 16₁₀, herhangi bir ikili sistem, basamak sayısı ile kolayca onaltılık sisteme dönüştürülebilir.

Sayı _{alt simge} Sayının hangi esasa göre yazıldığını gösterir. Temel₂ ikili taban, taban₁₀ normal bir ondalık sayıdır ve taban₁₆ onaltılıktır.

Adım 3. Sistemin nasıl çalıştığını anlayın

Nasıl çalıştığını biliyorsanız, onaltılık renk sistemini anlamak kolaydır. İlk iki hane kırmızı değerler, sonraki iki hane yeşil değerler ve son iki hane mavi değerlerdir. İşte bazı örnekler:

#000000 siyah, #FFFFFF ise beyazdır.
Aynı r, g ve b değerlerine (siyah ve beyaz dışında) sahip bir renk, #121212, #5A5A5A veya #C0C0C0 gibi gridir.
#003000 koyu yeşildir. #003F00 biraz daha hafiftir (az önce F eklediniz veya 16. yeşil₁₀), #00FF00 ise oluşabilecek en parlak yeşildir (C0 veya 192₁₀).
Bu üç ışık türü kullanılarak daha karmaşık renkler oluşturulur. Hangi rengin #7FFFD4, #8A2BE2 veya #A0522D olduğunu tahmin edin.

Yöntem 3/3: Onaltılı Olarak Düşünün

Adım 1. Sezgisel olarak onaltılık okumak için kendinizi eğitin

Onaltılık bir sayının boyutunu tahmin etmenize yardımcı olması için aşağıdaki örnekleri "basamak taşları" olarak kullanın. Bu size onaltılık sayıyı daha sezgisel bir şekilde anlamanızı sağlayabilir ve her seferinde ondalık sayıya dönüştürme zahmetine girmeden onaltılık sayıları okuma fırsatı verebilir. Göreceğiniz gibi, onaltılı sistemin avantajlarından biri, basamak sayısının ondalık basamaktaki kadar hızlı artmaması:

İnsanların A veya 14 kadar parmağı vardır.₁₆ ayak parmaklarını da sayarsan. (Unutmayın, imzalayın _{alt simge 16} yani sayılar on altı tabanında yazılır.)
Yerleşim bölgelerinde, 19 yaşın altında sürün₁₆ saatte mil (veya 28₁₆ saatte kilometre).
Otoyollarda sürüş hızı genellikle saatte 3C metredir (veya 64₁₆ saatte kilometre).
Su D4 Fahrenheit'te (64) kaynar₁₆ Santigrat).
Ortalama bir Amerikalının yıllık geliri kabaca 350 dolar.
Dünya nüfusu 1A0, 000, 000'den fazladır.

Adım 2. Onaltılık toplamayı öğrenin

Başka bir sayı sistemine dönüştürmek zorunda kalmadan onaltılık toplama problemleri üzerinde çalışabilirsiniz. Yeni kuralları hatırlamak biraz zihinsel çaba ve pratik gerektirir. İşte bazı yollar ve ipuçları:

Onaltılık rakamlar kullanarak tek tek sayın. Örneğin 7+5'i onaltılı olarak çözmek için 7, 8, 9, A, B'yi hesaplayın, C.
Ek tablosunu anlayın. En hızlı yol, çevrimiçi bir sınavda pratik yapabileceğiniz bir onaltılık toplama tablosunu ezberlemektir. A + 7 = 11 olduğunu bildiğinizde₁₆, artık hesaplamak için çok çalışmanıza gerek yok.
Gerektiğinde bir tane ödünç alın. Toplama F'yi atlamanızı gerektiriyorsa, normal bir toplama probleminde yaptığınız gibi "bir tane ödünç alın". Örneğin, A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆, vesaire. Aynı şekilde 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆, vesaire.

Adım 3. Onaltılık çarpmayı öğrenin

Tıpkı normal çarpma gibi, onaltılık çarpmada uzmanlaşmanın en iyi yolu, çarpım tablosunu ezberlemektir. Örnek olarak onaltılık bir "6 çarpım tablosu" (tüm onaltılık sayılar):

6 x 1 = 6
6 x 2 = C
6x3 = 12
6 x 4 = 18
6 x 5 = 1E
6 x 6 = 24
6 x 7 = 2A
6x8 = 30
6 x 9 = 36
6 x A = 3C
6 x B = 42
6 x C = 48
6 x D = 4E
6 x E = 54
6 x F = 5A

İpuçları

İkili, ondalık ve onaltılık sayıları dönüştürmek için bir çevrimiçi dönüştürme hesaplayıcısı kullanabilirsiniz.
İkili sayılar kolayca onaltılık biçimde yazılabilir. İkili sayıyı dört basamaklı parçalara bölün (gerekirse başına 0 ekleyin), ardından her parçayı eşdeğer onaltılık basamakla değiştirin. Örneğin, 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … 1111'e kadar devam₂ = F₁₆.
Bilgisayarlar aslında alıştığımız "ödünç alma" yöntemini değil, toplama ve çıkarma için (onaltılık veya başka bir sayı tabanında) "tamamlayıcı" yöntemini kullanır. Tamamlayıcı yöntemi insanlar için çok kullanışlı bir yöntem değildir, ancak hesaplama yazılımı programlarsanız, programınızı daha verimli hale getirmek için öğrenmelisiniz.