Ondalık Sayıyı Onaltılı Sayıya Dönüştürme: 15 Adım

2024 Yazar: Jason Gerald | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-15 08:25

Onaltılık, on altı tabanlı bir sayı sistemidir. Bu, bu sistemin, olağan on sayıya ek olarak A, B, C, D, E ve F'nin eklenmesiyle tek bir basamağı temsil edebilen 16 sembole sahip olduğu anlamına gelir. Ondalık sayıyı onaltılık sayıya dönüştürmek, tersinden daha zordur. Bunu öğrenmek için zaman ayırın, dönüşümlerin nasıl çalıştığını anladıktan sonra hatalardan kaçınmanın daha kolay olduğunu göreceksiniz.

Küçük Sayı Dönüşümü

Ondalık	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
onaltılık	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	NS	E	F

Adım

Yöntem 1/2: Sezgisel Yöntem

Adım 1. Onaltılık sistemde yeniyseniz bu yöntemi kullanın

Bu kılavuzdaki iki yaklaşımdan ilki, çoğu insanın izlemesi en kolay olanıdır. Zaten farklı sayı tabanlarına alıştıysanız, aşağıdaki daha hızlı yöntemi deneyin.

Onaltılık sistemde tamamen yeniyseniz, önce temel kavramları öğrenmeniz gerekebilir

Adım 2. Bazı sayıları 16'nın kuvvetine yazın

Onaltılık bir sayıdaki her basamak, tıpkı her ondalık sayının 10 üzeri 10'u temsil etmesi gibi, birkaç farklı 16 sayısını temsil eder. Güçlendirilmiş bu 16 liste, dönüştürme işlemi sırasında faydalı olacaktır:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Dönüştürdüğünüz ondalık sayı 1.048.576'dan büyükse, listedekinden daha yüksek olan gücü hesaplayın ve listenize ekleyin.

Adım 3. Ondalık sayınızla eşleşen en yüksek 16 kuvvetini bulun

Dönüştürmek istediğiniz ondalık sayıyı yazın. Yukarıdaki listeyi kullanın. Ondalık sayıdan küçük olan 16'nın en yüksek gücünü bulun.

Örneğin, dönüştürecekseniz 495 onaltılık için yukarıdaki listeden 256'yı seçersiniz.

Adım 4. Ondalık sayıyı önceki adımın gücüne 16'ya bölün

Tamsayıyı seçin ve ondalık noktadan sonraki sayıyı yok sayın.

• Bu örnekte, 495 256 = 1.93…, tek ilgilendiğimiz tam sayıdır.

  Aşama 1..

• Tam sayı, onaltılık sayının ilk basamağıdır, çünkü bu durumda bölen 256'dır, 1 "256'ların konumudur".

Adım 5. Gerisini bulun

Bu, dönüştürülecek ondalık sayıdır. Uzun bölmede görebileceğiniz gibi nasıl hesaplayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

• Son cevabınızı payda ile çarpın. Bu örnekte, 1 x 256 = 256. (Başka bir deyişle, onaltılık bir sayıdaki 1 sayısı, 10 tabanında 256'ya eşittir).
• Payı önceki adımın sonucundan çıkarın. 495 - 256 = 239.

Adım 6. Kalanı sonraki 16 yüksek güce bölün

Güç için 16 listesini tekrar kullanın. En yakın en küçük güce ilerleyin. Onaltılık sayının sonraki basamağını bulmak için kalanı güç sayısına bölün. (Kalan bu sayıdan küçükse sonraki basamak 0'dır.)

• 239 ÷ 16 =

  Adım 14.. Yine, ondalık noktadan sonraki sayıları görmezden gelebiliriz.

• Bu, "16'lar konumundaki" onaltılık sayının ikinci basamağıdır. 0'dan 15'e kadar olan tüm sayılar tek bir onaltılık basamakla gösterilebilir. Bu yöntemin sonunda uygun gösterimi dönüştüreceğiz.

Adım 7. Gerisini tekrar bulun

Daha önce olduğu gibi, cevabınızı payda ile çarpın, ardından sonucu paydan çıkarın. İşte hala dönüştürülmesi gereken geri kalanı.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, yani kalan

  Adım 15..

Adım 8. Bölmenin geri kalanı 16'nın altına düşene kadar tekrarlayın

0 ile 15 arasında bir bölümün kalanını aldığınızda, tek bir onaltılık basamak olarak ifade edilebilir. Son rakam olarak yazın.

Son onaltılık "rakam" sayı, "1s konumunda" 15'tir

Adım 9. Cevabınızı doğru notasyonla yazın

Artık onaltılık sayının tüm basamaklarını biliyorsunuz. Ama şimdiye kadar onları hala 10 tabanında yazıyoruz. Her basamağı uygun onaltılık gösterimde yazmak için, bu kılavuzu kullanarak sayıları dönüştürün:

• 0'dan 9'a kadar olan rakamlar aynı kalır.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• Yukarıdaki örnekte hesaplanan basamak (1)(14)(15)'dir. Bu sayı için doğru onaltılık gösterim 1EF.

Adım 10. Cevaplarınızı kontrol edin

Onaltılı sayıların nasıl çalıştığını anlıyorsanız, cevaplarınızı kolayca kontrol edebilirsiniz. Her basamağı ondalık basamağa dönüştürün, ardından konumun gücüyle 16 ile çarpın. İşte yukarıdaki örneğimiz için nasıl:

• 1EF → (1)(14)(15)
• Sağdan sola, 15, 16'da⁰ = konum 1'ler. 15 x 1 = 15.
• Soldan sonraki rakam 16¹ = konum 16s. 14 x 16 = 224.
• sonraki rakam 16² = konum 256s. 1 x 256 = 256.
• 256 + 224 + 15 = 495'i toplarsak, sonuç ilk ondalık sayıdır.

Yöntem 2/2: Hızlı Yöntem (Zaman)

Adım 1. Ondalık sayıyı 16'ya bölün

Bu bölümü tamsayı bölümü olarak ele alın. Başka bir deyişle, ondalık noktadan sonraki basamakları saymadan tamsayılarda durun.

Bu örnek için iddialı olacağız ve 317,547 ondalık sayısını dönüştürmeye çalışacağız. 317.547 16 = hesapla 19.846, ondalık noktadan sonraki tüm basamakları yoksay.

Adım 2. Kalanı onaltılık gösterimde yazın

Şimdi sayıyı 16'ya böldüğünüze göre, kalan kısım 16'lar veya daha yüksek basamağa sığmayan kısımdır. Bu nedenle, kalan 1s konumunda olmalıdır, basamak son onaltılık sayılar.

• Kalanı bulmak için, cevabınızı payda ile çarpın, ardından sonucu paydan çıkarın. Yukarıdaki örnek için 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
• Bu sayfanın üst kısmındaki küçük sayı dönüştürme tablosunu kullanarak rakamları onaltılık gösterime dönüştürün. Bu örnekte 11 olur B.

Adım 3. Bölmenin sonucuyla işlemi tekrarlayın

Kalanı onaltılık rakamlara dönüştürdünüz. Şimdi böleni dönüştürmeye devam edin, tekrar 16'ya bölün. Kalan, onaltılık sayının arkasından 2. basamaktır. Önceki mantıkla aynı şekilde çalışır: orijinal sayı şimdi (16 x 16 =) 256'ya bölünmüştür, bu nedenle kalan kısım 256s konumunda olamayacak kısımdır. 1'leri zaten anlıyoruz, bu yüzden gerisi 16'larda olmalı.

• Bu örnek için 19.846 / 16 = 1240.

• Kalan = 19.846 - (1240 x 16) =

  Adım 6.. Bu, onaltılık sayının 2. son basamağıdır.

Adım 4. 16'dan daha az bir bölme sonucu elde edene kadar tekrarlayın

Kalanı 10'dan 15'e onaltılık gösterime dönüştürmeyi unutmayın. Kalan her hesaplamayı yazın. Son bölmenin sonucu (16'dan az), onaltılık sayınızın ilk basamağıdır. İşte örneğimizin devamı:

• Son bölme sonucunu alın ve tekrar 16'ya bölün. 1240 / 16 = 77 Sisar

  Adım 8..

• 77 / 16 = 4 Kalan 13 = NS.

• 4 < 16, yani

  Adım 4. ilk rakamdır.

Adım 5. Sayıları tamamlayın

Daha önce de belirtildiği gibi, ondalık sayının her basamağını sağdan sola alacaksınız. Doğru sırayla yazdığınızdan emin olmak için çalışmanızı kontrol edin.

• Son cevap 4D86B.
• Çalışmanızı kontrol etmek için her basamağı ondalık sayıya dönüştürün, 16 ile 16'nın üssünü çarpın ve sonuçları toplayın. (4x16⁴) + (13 x 16³) + (8x16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, örnek olarak kullandığımız ondalık sayı.

İpuçları

Farklı sayı sistemlerini kullanırken karışıklığı önlemek için tabanı bir alt simge olarak yazabilirsiniz. Örneğin, 512₁₀ normal bir ondalık sayı olan "512 taban 10" anlamına gelir. 512₁₆ 1298 ondalık sayısının karşılığı olan "512 taban 16" anlamına gelir₁₀.