İkili (temel iki) sayısal sistem, her bir basamak değeri için 0 veya 1 olmak üzere iki olası değere sahiptir. Buna karşılık, ondalık (on tabanlı) sayısal sistem, her bir basamak değeri için on olası değere (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 veya 9) sahiptir. Farklı sayısal sistemler kullanılırken karışıklığı önlemek için, her sayının tabanı indislenebilir. Örneğin, 10011100 ikili sayısı, 10011100 yazılarak iki tabanında yazılabilir.2. 156 ondalık sayı 156 olarak yazılabilir10 ve yüz elli altı, on tabanını okuyun. İkili sistem elektronik bilgisayarların dahili dili olduğundan, ciddi bilgisayar programcıları ikiliyi ondalık sayıya nasıl çevireceklerini anlayacaktır. Tam tersi, ondalık sayıdan ikili sayıya dönüştürmeyi ilk seferde öğrenmek genellikle daha zordur.
Adım
Yöntem 1/2: Konum Notasyonunu Kullanma
Adım 1. İkili sayıları yazın ve 2'nin karelerini sağdan sola listeleyin
Örneğin, 10011011 ikili sayısını dönüştürmek istiyoruz.2 ondalık ol. İlk önce, onu yazın. Ardından, 2'nin karesini sağdan sola yazın. 2'de başla0, ki 1. Kareyi birer birer artırın. Listedeki basamak sayısı ikili basamak sayısına eşitse durun. Örnek sayı, 10011011, sekiz basamaklıdır, bu nedenle listede şu şekilde 8 sayı vardır: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Adım 2. İkili sayının basamaklarını iki listenin karesinin altına yazın
10011011 sayısını 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ve 1 sayılarının altına yazın, böylece her ikili basamak kendi iki basamaklı karesine sahip olur. İkili sayının sağındaki 1, kareler 2 listesindeki 1 ile hizalanır ve bu böyle devam eder. İsterseniz ikinin karesinin üzerine ikili rakamlar da yazabilirsiniz. Önemli olan eşleştirebilmenizdir.
Adım 3. İkili sayının basamaklarını iki kare listesiyle birleştirin
Sağdan başlayarak, ikili sayının her basamağını ikinin karesiyle birleştiren bir çizgi çizin. İkili sayının ilk basamağını, üstündeki listedeki ilk ikisinin karesiyle hizalayarak başlayın. Ardından, ikili sayının ikinci hanesinden listedeki ikinci ikisinin karesine bir çizgi çizin. Her rakamı ikinin karesiyle birleştirmeye devam edin. Bu, iki sayı kümesi arasındaki ilişkiyi görselleştirmenize yardımcı olacaktır.
Adım 4. Her iki karenin son değerini yazın
İkili sayının her basamağını tarayın. Rakam 1 ise, iki çiftin karesini 1'in altına yazın. Rakam 0 ise, 0 rakamının altına 0 yazın.
1 ile 1 çift olduğundan, sonuç 1'dir. 1 ile 2 çift olduğundan, sonuç 2'dir. 0 ile 4 çift olduğundan, sonuç 0'dır. 1 ile 8 çift olduğu için sonuç 8 ve 1 ile 16 çift olduğu için sonuç 16'dır. 32 çift 0 yani sonuç 0 ve 64 çift 0 yani sonuç 0, 128 çift 1, yani sonuç 128
Adım 5. Son değeri ekleyin
Şimdi, ikili rakamların altına yazılan tüm sayıları toplayın. Yaptığınız şey şudur: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Bu, 10011011 ikili sayısının ondalık karşılığıdır.
Adım 6. Cevabınızı taban indis ile yazın
şimdi 155 yazmalısın10, sayının 10'un katı olan bir ondalık sayı olduğunu göstermek için. İkili sayıyı ondalık sayıya çevirmeye ne kadar alışırsanız, ikinin karesini hatırlamanız o kadar kolay olacak ve bunları dönüştürebileceksiniz. daha hızlı.
Adım 7. Ondalık noktalı bir ikili sayıyı ondalık biçime dönüştürmek için bu yöntemi kullanın
1, 1 gibi ikili sayıları dönüştürmek istediğinizde bu yöntemi kullanabilirsiniz.2 ondalık ol. Tek yapmanız gereken, ondalık sayının solundaki sayının birim konumu, sağdaki sayının ise yarım konum veya 1 x (1/2) olduğunu bilmek.
Ondalık noktanın solundaki 1, 2'ye eşittir0, veya 1. Ondalık sayının sağındaki 1, 2'ye eşittir-1, veya 0, 5. 1 ve 0, 5 ekleyin, böylece sonuç 1,5 olacak ve 1, 1 yazılabilir.2 ondalık gösterimde.
Yöntem 2/2: İkiyi Çarpma Kullanma
Adım 1. İkili sayıyı yazın
Bu yöntem kareler kullanmaz. Yani büyük sayıları kafanızda çevirmek daha kolay çünkü sadece sayıları hatırlamanız gerekiyor. İhtiyacınız olan ilk şey, çarpma yöntemini kullanarak dönüştüreceğiniz ikili sayıyı yazmaktır. 1011001 ikili numarasını dönüştürmek istediğinizi varsayalım.2. Bir yere yaz.
Adım 2. Soldan başlayarak, önceki toplamı iki ile çarpın ve rakamları ekleyin
Çünkü 1011001 ikili numarasını kullanıyorsunuz.2, soldan ilk haneniz 1'dir. Henüz başlamadığınız için önceki toplamınız 0'dır. Önceki iki toplamı 0 ile çarpmanız ve rakamları 1 eklemeniz gerekir. 0 x 2 + 1 = 1, yani yeni toplamınız 1'dir.
Adım 3. Mevcut toplamınızı iki ile çarpın ve sonraki rakamı ekleyin
Mevcut toplamınız 1 ve yeni rakam 0. Yani 1 ile çarpın ve 0,1 x 2 + 0 = 2 ekleyin. Yeni toplamınız 2'dir.
Adım 4. Önceki adımı tekrarlayın
Devam et. Ardından, toplamınızı ikiye katlayın ve bir sonraki rakamınız olan 1'i ekleyin. 2 x 2 + 1 = 5. Şimdi toplamınız 5'tir.
Adım 5. Önceki adımı tekrar edin
Ardından, mevcut toplamınızı 5 ikiye katlayın ve sonraki rakamı 1,5 x 2 + 1 = 11'i ekleyin. Yeni toplamınız 11'dir.
Adım 6. Önceki adımı tekrar edin
Mevcut toplamınızı 11 ile çarpın ve sonraki basamağı 0,2 x 11 + 0 = 22'yi ekleyin.
Adım 7. Önceki adımı tekrar edin
Şimdi, mevcut toplamınızı 22 ikiye katlayın ve bir sonraki rakam olan 0'ı ekleyin. 22 x 2 + 0 = 44.
Adım 8. Mevcut toplamınızı iki ile çarpmaya devam edin ve bitene kadar sonraki rakamları ekleyin
Şimdi, son numaranız ve neredeyse bitti! Tek yapmanız gereken mevcut toplamınızı 44 ile çarpmak ve iki ile çarpmak ve ardından son rakam olan 1'i eklemek. 2 x 44 + 1 = 89. Bitti! 10011011'i değiştirdiniz2 ondalık biçim 89.
Adım 9. Cevabı temel alt simgeyle yazın
Son cevabınızı yazın 8910 tabanı 10 olan bir ondalık sayıyı belirtmek için.
Adım 10. Herhangi bir tabanı ondalık biçime dönüştürmek için bu yöntemi kullanın
Verilen sayı 2'ye dayandığı için iki çarpma kullanılır. Verilen sayının tabanı farklıysa, bu yöntemde 2'yi o sayının tabanıyla değiştirin. Örneğin, verilen sayı 37'yi temel alıyorsa, x 2'yi x 37 ile değiştirin. Sonuç her zaman ondalıktır (taban 10).
İpuçları
- Uygulama. 11010001 ikili sayısını dönüştürmeyi deneyin2, 110012ve 111100012. Her ikili sayı bir ondalık 209'a eşittir10, 2510ve 24110.
- Microsoft Windows'ta yerleşik olarak bulunan hesap makinesi, sayıları dönüştürmenize yardımcı olabilir, ancak bir programcı olarak bunları nasıl değiştireceğinizi daha iyi anlarsınız. Dönüştürme hesaplayıcısı, Görünüm menüsü açılıp Bilimsel (veya Programcı) seçilerek getirilebilir. Linux'ta galculator kullanabilirsiniz.
- Not: Bu SADECE ACSII'yi hesaplamak ve ondan bahsetmemek içindir.
