Diğer iki açının ölçüsünü bildiğiniz sürece, bir üçgenin üçüncü açısını bulmak kolaydır. İki açının toplamını 180 derece çıkarmanız yeterlidir. Bununla birlikte, sorunun şekli normalden biraz farklıysa, bir üçgenin üçüncü açısını bulmak için kullanabileceğiniz başka yollar da vardır. Bir üçgenin üçüncü açısını nasıl bulacağınızı öğrenmek istiyorsanız aşağıdaki kılavuzu izleyin.
Adım
Yöntem 1/3: Diğer İki Açının Ölçülerini Kullanma
Adım 1. Bilinen iki açıyı toplayın
Bilmeniz gereken bir gerçek, bir üçgenin üç açısının toplamının her zaman 180 derece olduğudur. Yani, bir üçgenin iki açısının ölçüsünü zaten biliyorsanız, üçüncü açıyı bulmak basit toplama ve çıkarma problemlerini yapmak kadar basit olacaktır. İlk önce, zaten bildiğiniz iki açı ölçüsünü toplayın. Örneğin, bilinen iki açı 80 ve 65 dereceyi ölçer. İkisini toplayın (80+65) ve 145 derece elde edersiniz.
Adım 2. Bu sayıyı 180'e bölün
Bir üçgenin üç açısının toplamı her zaman 180 derecedir. Bu nedenle, üçüncü açı, açının bilinen iki ölçüsünün toplamına eklendiğinde 180 olmalıdır. Yukarıdaki örnekte bu, 180-154=35 anlamına gelir.
Adım 3. Cevabınızı yazın
Şimdi üçüncü açının cevabını aldınız (örnekte 35 derece). Hala şüpheniz varsa, kendiniz görün. Üç açıyı toplayın ve 180 sonucunu almalısınız. Eğer yapmazsanız, hesaplamanız yanlıştır. Bu örnek için 80+65+35=180. Eğer doğruysa sorunu çözmüşsünüz demektir.
Yöntem 2/3: Değişkenleri Kullanma
Adım 1. Sorunu yazın
Bazen mevcut açının boyutu değişken bir biçimde gösterilir. Şu örneği ele alalım: “Üç açı sırasıyla “x”, “2x” ve 24 ölçüyorsa bir üçgenin “x” açısını bulun.” Önce sorunu yazın.
Adım 2. Tüm açı ölçülerini toplayın
Hatırlamanız gereken prensip aynı kalır. O halde, önce problemdeki üç açıyı toplayın, yani "x+2x+24 = 3x+24".
Adım 3. Açıların toplamını 180'e bölün
Şimdi, x'i bulmak ve sorunun cevabını bulmak için bu sayıyı 180 derece fark edin. Denklemi sıfıra eşit olarak bitirdiğinizden emin olun. İşte nasıl yazıldığı:
- 180-(3x+24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
Adım 4. x'in değerini bulun
Şimdi değişkeni denklemin diğer tarafına taşıyın ve 156 = 3x elde edeceksiniz. Sonra denklemi 3'e bölün, böylece x = 52 elde edersiniz. Bu, x cinsinden ifade edilen açının ölçüsünün 52 derece olduğu anlamına gelir. 2x ile ifade edilen diğer açı 52 derece çarpı 2, yani 104 derecedir.
Adım 5. Sonuçlarınızı kontrol edin
Cevabınızın doğru olduğundan emin olmak istiyorsanız, cevabını bulduğunuz üç açı ölçüsünü toplamanız yeterlidir. Sonuç 180 ise cevabınız doğru demektir. Bu örnek için, 52+104+24 = 180.
Yöntem 3/3: Diğer Yöntemleri Kullanma
Adım 1. Bir ikizkenar üçgenin açılarını bulun
Bir ikizkenar üçgenin iki eşit kenarı ve iki eşit açısı vardır. İki eşit kenar, genellikle kenar çizgisinin ortasında küçük bir çizgi ile işaretlenir; bu, çizgi üzerindeki iki zıt açının aynı ölçü olduğu anlamına gelir. Bir açının boyutunu zaten biliyorsanız, diğer açıyı da otomatik olarak bilirsiniz. İşte daha fazla açıklama:
Eşit açılardan biri 40 derece ise diğeri 40 derecedir. Bu şekilde, 40+40 (yani 80) ile 180 toplamı arasındaki farkla, yani 180-80 = 100 arasındaki üç açıyı da bulabilirsiniz
Adım 2. Bir eşkenar üçgenin açılarını bulun
Bir eşkenar üçgenin üç eşit kenarı ve üç eşit açısı vardır. Her iki taraf genellikle ortada iki kısa çizgi ile işaretlenir. Üç açı da eşit olduğundan, tüm açıların ölçüsü 60 derece demektir, çünkü 180/3 = 60.
Adım 3. Bir dik üçgende üçüncü açıyı bulun
Dar açılardan biri 30 derece olan bir dik üçgen elde ettiğinizi varsayalım. Üçgen dik açı olduğundan, açılardan birinin yani dik açının 90 dereceyi ölçmesi gerektiği anlamına gelir. Sonra üçgen prensibini kullanın, iki açının toplamı (90+30 = 120) ile 180 arasındaki fark, o zaman 180-120 = 60 derece elde edersiniz.
