Bir üçgenin alanını hesaplamak için yüksekliğini bilmeniz gerekir. Problemde bu veriler bilinmiyorsa, bilinen verilere dayanarak kolayca hesaplayabilirsiniz. Bu makale, bilinen verilere dayanarak üç farklı yöntem kullanarak bir üçgenin yüksekliğini bulma konusunda size rehberlik edecektir.
Adım
Yöntem 1/3: Yüksekliği Bulmak için Taban ve Alanı Kullanma
Adım 1. Bir üçgenin alan formülünü hatırlayın
Bir üçgenin alanı için formül L=1/2at.
- L = üçgenin alanı
- a = üçgenin tabanının uzunluğu
- T = üçgenin tabandan yüksekliği
Adım 2. Problemdeki üçgene bakın ve hangi değişkenlerin bilindiğini belirleyin
Buradaki yöntemde üçgenin alanı biliniyor o yüzden o değeri değişken olarak girin L. Ayrıca kenarlardan birinin uzunluğunu da bilmelisiniz, o değeri değişken olarak girin a. Üçgenin alanını ve tabanını bilmiyorsanız, başka bir hesaplama yöntemi kullanmanız gerekecektir.
- Üçgenin şeklinin tasvirinden bağımsız olarak, herhangi bir taraf taban olabilir. Bunu anlamak için, bilinen taraf tabanda olacak şekilde bir üçgeni döndürdüğünü hayal edin.
- Örneğin, bir üçgenin alanının 20 olduğunu ve bir kenar uzunluğunun 4 olduğunu biliyorsanız, şunu yazın: L = 20 ve bir = 4.
Adım 3. Bilinen değerleri L=1/2at formülüne takın ve hesaplayın
Önce tabanı (a) 1/2 ile çarpın, ardından alanı (L) sonuca bölün. Elde edilen değer, üçgeninizin yüksekliğidir!
- Buradaki örnekte: 20 = 1/2(4)t
- 20 = 2t
- 10 = t
Yöntem 2/3: Bir Eşkenar Üçgenin Yüksekliğini Bulma
Adım 1. Bir eşkenar üçgenin özelliklerini hatırlayın
Bir eşkenar üçgen, her biri 60 derece olan 3 eşit kenara ve üç eşit açıya sahiptir. Bir eşkenar üçgen iki eşit parçaya bölünürse, iki eş dik üçgen elde edersiniz.
Buradaki örnekte, her bir kenar uzunluğu 8 olan bir eşkenar üçgen kullanacağız
Adım 2. Pisagor Teoremini hatırlayın
Pisagor teoremi, kenar uzunluğu olan tüm dik üçgenler için a ve Baynı zamanda hipotenüs C uygulamak: a2 + b2 = c2. Bu teoremi bir eşkenar üçgenin yüksekliğini bulmak için kullanabiliriz!
Adım 3. Eşkenar üçgeni iki eşit parçaya bölün ve kenarları değişkenler olarak işaretleyin., B, ve C.
hipotenüs uzunluğu C eşkenar üçgenin kenar uzunluğuna eşit olacaktır. Yan a önceki kenarın uzunluğunun 1/2'sine eşit olacaktır ve kenar B bulunacak üçgenin yüksekliğidir.
Kenar uzunluğu = 8 olan bir eşkenar üçgen örneğini kullanma c = 8 ve bir = 4.
Adım 4. Bu değeri Pisagor Teoremine takın ve b'nin değerini bulun.2.
İlk kare C ve a her sayıyı aynı sayı ile çarparak. Ardından, bir çıkarma2 c'den2.
- 42 + b2 = 82
- 16 + b2 = 64
- B2 = 48
Adım 5. b'nin karekökünü bulun2 üçgeninizin yüksekliğini öğrenmek için!
Sqrt'yi bulmak için hesap makinenizdeki karekök işlevini kullanın(2). Hesaplamanın sonucu, eşkenar üçgeninizin yüksekliğidir!
b = Kare(48) = 6, 93
Yöntem 3/3: Açılar ve Yan Uzunluk ile Yüksekliği Bulma
Adım 1. Bilinen değişkenleri belirleyin
Açısını ve kenar uzunluğunu biliyorsanız, açı taban ile bilinen bir kenar veya üçgenin tüm kenarları arasındaysa, bir üçgenin yüksekliğini bulabilirsiniz. A, b ve c üçgeninin kenarlarını A, B ve C olarak adlandırırız.
- Üç kenarın uzunluklarını biliyorsanız, Heron formülünü ve bir üçgenin alan formülünü kullanabilirsiniz.
- Bir üçgenin iki kenarının ve bir açının uzunluklarını biliyorsanız, bu verilere göre üçgenin alan formülünü kullanabilirsiniz. L = 1/2ab(sin C).
Adım 2. Üçgenin üç açısının uzunluklarını biliyorsanız Heron formülünü kullanın
Heron'un formülü iki bölümden oluşur. İlk olarak, üçgenin çevresinin yarısına eşit olan s değişkenini bulmalısınız. Aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayabilirsiniz: s = (a+b+c)/2.
- Kenarları a = 4, b = 3 ve c = 5 olan bir üçgen için, s = (4+3+5)/2. Yani s = (12)/2, s = 6.
- Ardından, Heron formülünün ikinci kısmı olan Alan = sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)) kullanarak hesaplamaya devam edebilirsiniz. Formüldeki alan değerini üçgen alan formülündeki eşdeğeriyle değiştirin: 1/2bt (veya 1/2at veya 1/2ct).
- t değerini bulmak için hesaplamalar yapın. Buradaki örnekte, hesaplama 1/2(3)t = sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)) şeklindedir. Yani 3/2t = kare(6(2)(3)(1)), bu da 3/2t = kare(36) verir. Karekökü hesaplamak için bir hesap makinesi kullanın, böylece 3/2t = 6 elde edersiniz. Böylece, buradaki üçgenin yüksekliği 4'tür ve taban b'dir.
Adım 3. Üçgenin bir tarafını ve bir açısını biliyorsanız, iki kenarı ve bir açısı olan bir üçgenin alanı için formülü kullanın
Üçgenin alanını eşdeğer formülle değiştirin: 1/2at. Bu şekilde aşağıdaki gibi bir formül elde edeceksiniz: 1/2bt = 1/2ab(sin C). Bu formül, değişkenin karşı tarafı kaldırılarak t = a(sin C) şeklinde basitleştirilebilir.
