Geometrik ortalama, değerleri toplayıp aritmetik ortalamada olduğu gibi bölmek yerine, kökleri almadan önce değerleri çarparak yapılan bir sayı kümesinin ortalama değerini bulmanın başka bir yoludur. Geometrik ortalama, finansal analizde ortalama getiri oranını hesaplamak veya bir şeyin belirli bir süre içindeki büyüme oranını göstermek için kullanılabilir. Geometrik ortalamayı bulmak için, kümedeki toplam sayı sayısı olan köklenmeden önce tüm değerleri çarpın. İsterseniz geometrik ortalamayı bulmak için hesap makinenizdeki logaritma işlevini de kullanabilirsiniz.
Adım
Yöntem 1/2: Bir Değer Kümesinin Geometrik Ortalamasını Bulma
Adım 1. Geometrik ortalamasını bulmak istediğiniz değeri çarpın
Sonucu almak için bir hesap makinesi kullanabilir veya manuel olarak hesaplayabilirsiniz. Unutmamak için sonuçları yaz.
- Örneğin, sayılar kümesi 3, 5 ve 12 ise, hesaplayın: (3 x 5 x 12) = 180.
- Başka bir örnek için, 2 ve 18 sayılarının geometrik ortalamasını bulmak istiyorsanız, şunu yazın: (2 x 18) = 36.
Adım 2. Ürünün n'inci kökünü bulun; burada n, kümedeki değerlerin sayısıdır
Değeri elde etmek için kümedeki sayıları sayın. Üründe kullanılması gereken kökü belirtmek için değerleri kullanın. Örneğin, küme 2 sayı içeriyorsa karekökü, küme 3 sayı içeriyorsa kübik kökü vb. kullanın. Denklemi çözmek için bir hesap makinesi kullanın ve cevabı yazın.
- Örneğin, 3, 5 ve 12 sayıları için şunu yazın: (180) 5, 65.
- 2 ve 18 içeren kümeye sahip ikinci örnekte şunu yazın: (36) = 6.
Varyasyon:
Bir hesap makinesinde yazmak daha kolaysa, kökü 1/ üssü olarak da yazabilirsiniz. Örneğin, 3, 5 ve 12 sayıları için (180) yazın.1/3 (180) yerine.
Adım 3. Yüzdeyi ondalık çarpan eşdeğerine dönüştürün
Sayı kümesi yüzde olarak artış veya azalış olarak yazılırsa, sonuçlar doğru olmayacağından geometrik ortalamadaki yüzde değerini kullanmamaya çalışın. Yüzde artarsa, ondalık noktayı iki basamak sola taşıyın ve 1 ekleyin. Yüzde azalırsa, ondalık noktayı 2 basamak sola taşıyın ve 1'den çıkarın.
- Örneğin, %10 artan, ardından %3 azalan nesne değerlerinin geometrik ortalamasını bulmak istediğinizi varsayalım.
- %10'unu bir ondalık sayıya dönüştürün ve 1 ekleyerek 1, 10 elde edin.
- Ardından, %3'ü bir ondalık sayıya dönüştürün ve 0,97 elde etmek için 1'i çıkarın.
- Geometrik ortalamayı bulmak için her iki ondalık basamağı da kullanın: (1, 10 x 0.97) 1.03.
- Değerde %3'lük bir artış elde etmek için ondalık noktayı 2 basamak sağa kaydırarak ve 1'i çıkararak sayıyı tekrar yüzdeye dönüştürün.
Yöntem 2/2: Logaritma Kullanarak Geometrik Ortalamayı Hesaplama
Adım 1. Kümedeki her sayı için logaritmik değerleri toplayın
Hesap makinesindeki LOG işlevi, bir sayının 10 tabanını alır ve sayıya eşit olması için 10 ile ne kadar çarpmanız gerektiğini belirler. Hesap makinesinde, genellikle düğmenin sol tarafında bulunan LOG işlevini arayın. LOG düğmesine tıklayın ve setteki ilk numarayı girin. İkinci sayı için LOG girmeden önce “+” yazın. Toplamı elde etmeden önce her sayı için LOG işlevini artı sembolüyle ayırmaya devam edin.
- Örneğin, 7, 9 ve 12 kümeleri için log(7) + log(9) + log(12) yazın, ardından hesap makinesinde “=” tuşuna basın. Eğer fonksiyon hesaplanmışsa sayı 2.878521796 civarında olacaktır.
- Ayrıca, hepsini bir araya getirmeden önce her bir logaritmayı ayrı ayrı hesaplayabilirsiniz.
Adım 2. Logaritmik değerlerin toplamını kümedeki sayı sayısına bölün
Kümedeki değerleri sayın ve daha önce elde edilen sayıyı o sayıya bölün. Sonuç, geometrik ortalamanın logaritmasıdır.
Bu örnekte, kümede 3 sayı vardır, bu nedenle şunu yazın: 2, 878521796 / 3 0, 959507265
Adım 3. Geometrik ortalamayı belirlemek için bölümün antilogunu bulun
Antilog işlevi, hesap makinesindeki LOG işlevinin tersidir ve değeri tekrar taban 10'a dönüştürür. “10” sembolünü arayın.x”, genellikle LOG düğmesinin ikincil bir işlevi olan hesap makinesinde. Antilog'u etkinleştirmek için hesap makinesinin sol üst köşesindeki “2.” düğmesine ve ardından LOG düğmesine basın. Denklemi çözmeden önce son adımda bulunan bölümü yazın.
Bu örnek için hesap makinesi şunları gösterecektir: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
İpuçları
- Negatif sayıların geometrik ortalamasını bulamazsınız.
- 0 olan tüm kümelerin geometrik ortalaması 0 olacaktır.
