Ağırlıklı ortalama olarak da bilinen ağırlıklı ortalama, sıradan aritmetik ortalamadan biraz daha karmaşıktır. Adından da anlaşılacağı gibi, ağırlıklı ortalama, üzerinde çalışılan sayıların birbiriyle ilişkili değerlere veya ağırlıklara sahip olduğu zamandır. Örneğin, her ödev için ağırlıklı yüzdesi olan bir kursta toplam notu hesaplamak istiyorsanız ağırlıklı ortalama kullanmanızı öneririz. Kullanılan prosedür, toplam ağırlığın 1 (veya %100) olup olmamasına bağlı olarak biraz farklı olacaktır.
Adım
Yöntem 1/2: Toplam Ağırlık 1 ise Ağırlıklı Ortalamayı Hesaplama
Adım 1. Ortalamasını almak istediğiniz sayıları toplayın
Çalışmak istediğiniz numaraları listeleyerek başlamanız gerekir. Örneğin, bir sınıftaki notların ağırlıklı ortalamasını hesaplamak istiyorsanız, önce bunları bir listeye yazın.
Örneğin, bir kursta, kısa sınavlar için toplam puanınızın 82, sınavlar için 90 ve kağıt ödevleri için 76 olduğunu varsayalım
Adım 2. Her sayının ağırlıklı değerini belirleyin
Tüm sayılar hazır olduğunda, nihai ortalamanın bir parçası olarak ilgili ağırlıklarını bilmeniz gerekir. Örneğin, ilgili derslerde quizler toplam puanın %20'sini, sınavlar %35'ini ve ödevler %45'ini oluşturur. Bu durumda toplam ağırlık sayısı 1'dir (veya %100).
Yüzdeleri hesaplamalarda kullanabilmek için bunları ondalık sayılara dönüştürmeniz gerekir. Sonuç "ağırlık faktörü" olarak adlandırılır
Uç:
Yüzdeler kolayca ondalık sayılara dönüştürülebilir! Sadece ondalık noktayı sayının soluna iki basamak kaydırın. Örneğin %75, 0.75'e dönüşür.
Adım 3. Her sayıyı ağırlık faktörü (w) ile çarpın
Tüm sayılara sahip olduğunuzda, her sayıyı (x) ağırlık faktörüyle (w) eşleştirin. Her bir sayı ve ağırlık grubunu çarpacak, ardından ortalamayı bulmak için tüm sonuçları toplayacaksınız.
Örneğin, toplam sınav puanınız 82 ve sınav ağırlığınız %20 ise, 82 x 0,2 ile çarpın. Bu durumda x=82 ve w=0, 2
Adım 4. Ağırlıklı ortalamayı bulmak için tüm ürünleri toplayın
Toplam ağırlığı 1 olan bir ağırlıklı ortalama için temel formül, x1(w1) + x2(w2) + x3(w3) ve benzeridir, burada x kümedeki her sayıdır ve w karşılık gelen ağırlık faktörüdür. Ağırlıklı ortalamayı bulmak için, her değeri ağırlık faktörüyle çarpmanız ve tüm sonuçları toplamanız yeterlidir. Örnek olarak:
Kısa sınavlar, sınavlar ve ödevler için ağırlıklı ortalama puanlar şu şekildedir: 82(0, 2) + 90(0, 35) + 76(0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Yani ilgili konuda %82.1 puanınız var
Yöntem 2/2: Toplam Ağırlık Eşit Değilse Ağırlıklı Ortalamayı Hesaplama 1
Adım 1. Ortalamasını almak istediğiniz sayıları yazın
Ağırlıklı bir ortalama hesapladığınızda, toplam ağırlık her zaman 1'e (veya %100'e) eşit olmaz. Her iki durumda da ortalamayı hesaplayabilmek için veri toplamaya başlayın.
Örneğin, 15 haftalık bir süre boyunca her gece ortalama uyku süresini hesaplamak isteyebilirsiniz. Her gün uyku süreniz değişebilir, örneğin gece başına 5, 8, 4 veya 7 saat
Adım 2. Her sayı için ağırlık faktörünü bulun
Tüm sayılar toplandıktan sonra, her bir sayıyla ilişkili toplam ağırlığı bulun. Örneğin, 15 hafta boyunca bazı gecelerde daha fazla, bazılarında daha az uyuduğunuzu varsayalım. Bu durumda hafta, hafta boyunca uyuduğunuz ortalama gece sayısını temsil ettiği için “ağırlık” olarak kullanılabilir. Bu nedenle, ağırlık faktörü, her bir uyku uzunluğuyla ilişkili hafta sayısıdır. Örneğin, çoğu haftanın sırasına göre ağırlık faktörleri ve bunlarla ilişkili sayılar şunlardır:
- Gecelik ortalama 7 saat uyuduğunuz 9 hafta.
- Gecede 5 uyuduğunuzda 3 hafta.
- Gecede 8 saat uyuduğunuzda 2 hafta.
- Gecede 4 saat uyuduğunuzda 1 hafta.
- Her sayının karşılık geldiği hafta sayısı, tartım faktörünüzdür. Bu durumda, çoğu hafta gece başına en fazla 7 saat uyursunuz ve diğer haftalarda az ya da çok uyursunuz.
Adım 3. Toplam ağırlık faktörünü hesaplayın
Ağırlıklı bir ortalama belirleyebilmek için, toplamı elde etmek için tüm ağırlık faktörlerini toplamanız gerekir. Bu örnekte, 15 haftalık bir süre boyunca uyku düzenini gözlemlediğiniz için toplam ağırlık faktörünün 15 olduğunu gördük.
Toplam hafta sayısı şu şekildedir: 3 hafta + 2 hafta + 1 hafta + 9 hafta = 15 hafta
Adım 4. Her sayıyı ağırlık faktörüyle çarpın ve sonuçları toplayın
Ardından, toplam ağırlığın 1 veya %100 olduğu verileri hesaplarken olduğu gibi, verilerdeki her sayıyı ilgili ağırlık faktörüyle çarpmanız gerekir. Eğer öyleyse, sonuçları ekleyin. Örneğin, 15 haftalık bir süre boyunca uyku saatlerini hesaplıyorsanız, ortalama uyku saatlerini karşılık gelen hafta sayısıyla çarpın. Alacaksın:
5 saat gece (3 hafta) + 8 saat gece (2 hafta) + 4 saat gece (1 hafta) + 7 saat gece (9 hafta) = 5(3) + 8(2) + 4(1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Adım 5. Ortalamayı bulmak için yukarıdaki hesaplamanın sonucunu ağırlıkların toplamına bölün
Sayıyı karşılık gelen ağırlık faktörü ile çarptıktan sonra sonuçları topladıktan sonra, ağırlıklı bir ortalama elde etmek için ağırlık sayısına bölün. Örnek olarak:
