Bilimsel araştırma genellikle nüfusun belirli bir örneğine dağıtılan anketlere dayanır. Numunenin popülasyon durumunu doğru bir şekilde temsil etmesini istiyorsanız, uygun sayıda numune belirleyin. Gerekli numune sayısını hesaplamak için bazı sayılar tanımlamalı ve bunları uygun formüle girmelisiniz.
Adım
Bölüm 1/4: Anahtar Numaraları Belirleme
Adım 1. Popülasyon büyüklüğünü bilin
Nüfus sayısı, kullandığınız demografik kriterleri karşılayan toplam kişi sayısıdır. Büyük etütlerde, kesin değerlerin yerine tahminleri kullanabilirsiniz.
- Odağınız daha küçük olduğunda doğruluk daha önemli bir etkiye sahiptir. Örneğin, yerel bir kuruluşun üyelerine veya küçük işletme çalışanlarına yönelik bir anket yapmak istiyorsanız, kişi sayısı on iki kişiden az veya on iki civarındaysa nüfus sayımı doğru olmalıdır.
- Büyük anketler, nüfus sayılarında gevşekliğe izin verir. Örneğin, demografik kriteriniz Endonezya'da yaşayan tüm insanlarsa, gerçek rakam birkaç yüz bin daha fazla veya daha düşük olsa da, 270 milyonluk bir nüfus tahminini kullanabilirsiniz.
Adım 2. Hata payını belirleyin
Hata payı veya "güven aralığı", sonuçta tolere etmeye istekli olduğunuz hata miktarıdır.
- Hata payı, tüm çalışma popülasyonunun gerçek sonuçlarıyla karşılaştırıldığında örnekten elde ettiğiniz sonuçların kesinliğini gösteren bir yüzdedir.
- Hata payı ne kadar küçük olursa, cevabınız o kadar doğru olacaktır. Ancak, ihtiyacınız olan örneklem büyüyecektir.
-
Anket sonuçları görüntülendiğinde, hata payı genellikle artı veya eksi yüzde olarak gösterilir. Örnek: "Vatandaşların %35'i +/- %5'lik bir hata payıyla A seçeneğinde hemfikirdir"
Bu örnekte, hata payı, tüm popülasyona aynı soru sorulsaydı, %30 (35 - 5) ile %40 (35 + 5) arasında A seçeneğiyle hemfikir olacağına "inandığınızı" gösterir
Adım 3. Güven düzeyini belirleyin
Güven düzeyi kavramı, güven aralığı (hata payı) ile yakından ilişkilidir. Bu sayı, örneğin hata payı içindeki popülasyonu ne kadar iyi temsil ettiğine ne kadar inandığınızı gösterir.
- %95 güven seviyesini seçerseniz, elde ettiğiniz sonuçların hata payının altında doğru olduğundan %95 emin olursunuz.
- Daha yüksek bir güven düzeyi, daha yüksek doğrulukla sonuçlanır, ancak daha fazla sayıda örneğe ihtiyacınız vardır. Yaygın olarak kullanılan güven seviyeleri %90, %95 ve %99'dur.
- Hata payı adımında belirtilen örnek için %95 güven düzeyi kullandığınızı varsayalım. Yani, nüfusun %30 ila %40'ının A şıkkı ile hemfikir olacağından %95 eminsiniz.
Adım 4. Standart sapmayı belirleyin
Standart sapma veya standart sapma, yanıtlayanların yanıtları arasında ne kadar farklılık beklediğinizi gösterir.
-
Aşırı cevaplar genellikle ılımlı cevaplardan daha doğrudur.
- Ankete katılanların %99'u "Evet" yanıtı verdiyse ve yalnızca %1'i "Hayır" yanıtını verdiyse, örneklemin popülasyonu doğru bir şekilde temsil etmesi muhtemeldir.
- Öte yandan, %45'i "Evet" ve %55'i "Hayır" yanıtını verdiyse, hata olasılığı daha fazladır.
- Anketler sırasında bu değeri belirlemek zor olduğu için çoğu araştırmacı 0,5 sayısını (%50) kullanır. Bu en kötü yüzde senaryosu. Bu rakam, örneklem boyutunun popülasyonu güven aralığı ve güven düzeyi sınırları içinde doğru bir şekilde temsil edecek kadar büyük olmasını sağlar.
Adım 5. Z puanını veya z puanını hesaplayın
Z puanı, güven düzeyine göre otomatik olarak belirlenen sabit bir değerdir. Bu sayı, “standart normal puan” veya yanıtlayanın yanıtı ile popülasyon ortalaması arasındaki standart sapmaların (standart mesafe) sayısıdır.
- Z puanınızı manuel olarak hesaplayabilir, çevrimiçi bir hesap makinesi kullanabilir veya z puanı tablosunu kullanarak bulabilirsiniz. Bu yöntemler nispeten karmaşıktır.
-
Yaygın olarak kullanılan birkaç güven düzeyi olduğundan, çoğu araştırmacı yalnızca en sık kullanılan güven düzeyleri için z puanlarını hatırlar:
- %80 güven düzeyi => z puanı 1, 28
- %85 güven düzeyi => z puanı 1, 44
- %90 güven düzeyi => z puanı 1, 65
- %95 güven düzeyi => z puanı 1, 96
- %99 güven düzeyi => z puanı 2,58
Bölüm 2/4: Standart Formülleri Kullanma
Adım 1. Denkleme bakın
Küçük ila orta büyüklükte bir nüfusa sahipseniz ve tüm anahtar sayılar biliniyorsa, standart bir formül kullanın. Örnek boyutunu belirlemek için standart formül:
-
Örnek sayısı = [z2 * p(1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p(1-p)] / e2 * N]
- N = nüfus
- z = z puanı
- e = hata payı
- p = standart sapma
Adım 2. Rakamları girin
Değişken gösterimini, yaptığınız belirli anketin numarasıyla değiştirin.
- Örnek: 425 kişilik bir popülasyon için ideal örnek boyutunu belirleyin. %99 güven düzeyi, %50 standart sapma ve %5 hata payı kullanın.
- %99 güven seviyesi için z-skoru 2.58'dir.
-
Anlamına geliyor:
- N = 425
- z = 2.58
- e = 0.05
- p = 0,5
Adım 3. Hesaplayın
Sayıları kullanarak denklemi çözün. Sonuç, ihtiyacınız olan numune sayısıdır.
- Örnek: Örnek sayısı = [z2 * p(1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p(1-p)] / e2 * N ]
- = [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / 1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]
- = [6, 6564 * 0, 25] / 0.0025 / 1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]
- = 665 / 2, 5663
- = 259, 39 (son cevap)
Bölüm 3/4: Bilinmeyen veya Çok Büyük Popülasyonlar İçin Formüller Oluşturma
Adım 1. Formüle bakın
Çok büyük bir popülasyonunuz varsa veya üye sayısı bilinmeyen bir popülasyonunuz varsa ikincil formülü kullanmanız gerekir. Diğer anahtar sayılar biliniyorsa, denklemi kullanın:
-
Örnek sayısı = [z2 * p(1-p)] / e2
- z = z puanı
- e = hata payı
- p = standart sapma
- Bu denklem, tam formülün yalnızca pay kısmıdır.
Adım 2. Sayıları denkleme yerleştirin
Değişken gösterimini anket için kullandığınız sayı ile değiştirin.
- Örnek: %90 güven düzeyi, %50 standart sapma ve %3 hata payı ile bilinmeyen bir popülasyon için örnek boyutunu belirleyin.
- %90 güven seviyesi için kullanılan z-puanı 1.65'tir.
-
Anlamına geliyor:
- z = 1.65
- e = 0.03
- p = 0,5
Adım 3. Hesaplayın
Rakamları formüle yerleştirdikten sonra denklemi çözün. Nihai cevap, gereken numune sayısıdır.
- Örnek: Örnek sayısı = [z2 * p(1-p)] / e2
- = [1, 652 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 032
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (son cevap)
Bölüm 4/4: Dördüncü Bölüm: Slovin Formülünü Kullanma
Adım 1. Formüle bakın
Slovin formülü, popülasyonun karakteri bilinmediğinde popülasyonu tahmin etmek için kullanılabilen genel bir denklemdir. Kullanılan formül:
-
Numune sayısı = N / (1 + N*e2)
- N = nüfus
- e = hata payı
- Bunun en az doğru formül olduğuna ve dolayısıyla ideal olmadığına dikkat edin. Bu formülü yalnızca standart sapmayı ve güven düzeyini bulamıyorsanız kullanın, böylece z puanını zaten belirleyemezsiniz.
Adım 2. Rakamları girin
Her değişkenin gösterimini ankete özel bir sayı ile değiştirin.
- Örnek: %4 hata payıyla 240 kişilik bir popülasyon için örnek boyutunu hesaplayın.
-
Anlamına geliyor:
- N = 240
- e = 0.04
Adım 3. Hesaplayın
Anketinize özel sayıları kullanarak denklemleri çözün. Son cevap, ihtiyacınız olan numune sayısıdır.
-
Örnek: Örnek sayısı = N / (1 + N*e2)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 042)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (son cevap)
