Alan, iki boyutlu bir şekille sınırlanmış bir alanın ölçüsüdür. Bazen alan sadece iki sayıyı çarparak bulunabilir, ancak genellikle daha karmaşık hesaplamalar gerektirir. Dörtgenler, üçgenler, çemberler, piramidal ve silindirik yüzeylerin alanları ve eğri çizgilerin altındaki alanların kısa bir açıklaması için bu makaleyi okuyun.
Adım
Yöntem 1/10: Dikdörtgen
Adım 1. Dikdörtgenin uzunluğunu ve genişliğini bulun
Dikdörtgenin iki eşit kenarı olduğundan, bunlardan birini genişlik (l) ve diğer kenar uzunluk (p) olarak işaretleyin. Genel olarak, yatay taraf uzunluktur ve dikey taraf genişliktir.
Adım 2. Alanı elde etmek için uzunluk ve genişliği çarpın
Dikdörtgenin alanı L ise L = p*l. Burada basit bir ifadeyle alan, uzunluk ve genişliğin ürünüdür.
Daha ayrıntılı bir kılavuz için Dörtgen Alanı Nasıl Bulunur başlıklı makaleyi okuyun
Yöntem 2/10: Kare
Adım 1. Karenin kenar uzunluğunu bulun
Karenin dört kenarı eşit olduğundan tüm kenarları eşit olacaktır.
Adım 2. Karenin kenar uzunluklarını kareleyin
Sonuç genişliktir.
Bu yöntem işe yarar çünkü kare temelde aynı uzunluk ve genişliğe sahip özel bir dörtgendir. Yani L = p*l formülünün çözümünde p ve l aynı değere sahiptir. Böylece alanı bulmak için sadece aynı sayının karesini alacaksınız
Yöntem 3/10: Paralelkenar
Adım 1. Taban olarak kenarlardan birini seçin
Bu tabanın uzunluğunu bulun.
Adım 2. Tabana dik bir çizgi çizin ve bu çizginin tabanla birleştiği yer ile karşısındaki kenarın uzunluğunu belirleyin
Bu uzunluk paralelkenarın yüksekliğidir.
Tabanın karşısındaki kenar dikmelerin kesişmemesi için yeterince uzun değilse, kenarı çizgiyi kesene kadar uzatın
Adım 3. Taban ve yükseklik değerlerini L = a*t denklemine takın
Daha ayrıntılı bir kılavuz için Paralelkenarın Alanı Nasıl Bulunur başlıklı makaleyi okuyun
Yöntem 4/10: Yamuk
Adım 1. İki paralel kenarın uzunluğunu bulun
Bu değerleri a ve b değişkenleri olarak ifade edin.
Adım 2. Yamuğun yüksekliğini bulun
İki paralel kenarı kesen dik bir çizgi çizin ve bu çizginin uzunluğu yamuğun yüksekliğidir (t).
Adım 3. Bu değeri L = 0,5(a+b)t formülüne yerleştirin
Daha ayrıntılı bir kılavuz için, Bir Yamuğun Alanı Nasıl Hesaplanır başlıklı makaleyi okuyun
Yöntem 5/10: Üçgen
Adım 1. Üçgenin tabanını ve yüksekliğini bulun
Bu değer, üçgenin kenarlarından birinin (taban) uzunluğu ve tabanı üçgenin hipotenüsüne bağlayan dikmenin uzunluğudur.
Adım 2. Alanı bulmak için, tabanın uzunluğunu ve yüksekliğini L = 0,5a*t formülüne yerleştirin.
Daha detaylı bilgi için Üçgenin Alanı Nasıl Hesaplanır başlıklı makaleyi okuyun
Yöntem 6/10: Normal Çokgenler
Adım 1. Kenarın uzunluğunu ve özdeyişin uzunluğunu bulun (bir kenarın orta noktasını çokgenin merkezine birleştiren dik çizginin kesimi)
Özdeyişin uzunluğu a olarak ifade edilecektir.
Adım 2. Çokgenin (K) çevresini elde etmek için kenar uzunluğunu kenar sayısıyla çarpın
Adım 3. Bu değeri L = 0.5a*K denklemine yerleştirin
Daha fazla rehberlik için Düzenli Bir Çokgenin Alanı Nasıl Bulunur başlıklı makaleyi okuyun
Yöntem 7/10: Daire
Adım 1. Dairenin (r) yarıçapının uzunluğunu bulun
Yarıçap, dairenin merkezini daire içindeki noktalardan birine bağlayan uzunluktur. Bu açıklamaya göre, çemberin tüm noktalarında yarıçapın uzunluğu aynı olacaktır.
Adım 2. Yarıçapı L = r^2 denklemine yerleştirin
Daha fazla bilgi için Bir Dairenin Alanı Nasıl Hesaplanır başlıklı makaleyi okuyun
Yöntem 8/10: Piramidin Yüzey Alanı
Adım 1. Yukarıdaki dikdörtgen formül L = p*l ile piramidin taban alanını bulun
Adım 2. L = 0.5a*t üzerindeki üçgenin alanı için formülle piramidi oluşturan her üçgenin alanını bulun
Adım 3. Hepsini bir araya ekleyin:
taban ve her taraf.
Yöntem 9/10: Silindir Yüzey Alanı
Adım 1. Taban dairesinin yarıçapının uzunluğunu bulun
Adım 2. Silindirin yüksekliğini bulun
Adım 3. Bir dairenin alanı için formülü kullanarak silindirin tabanının alanını bulun:
L = r^2
Adım 4. Silindirin yüksekliğini tabanın çevresiyle çarparak silindirin yan alanını bulun
Bir dairenin çevresi K = 2πr'dir, dolayısıyla silindirin yan yüzeyinin alanı L = 2πhr'dir.
Adım 5. Toplam alanı toplayın:
tamamen aynı olan iki daire ve kenarları. Yani silindirin yüzey alanı L = 2πr^2+2πhr olacaktır.
Daha detaylı bilgi için Silindirin Yüzey Alanı Nasıl Bulunur başlıklı makaleyi okuyun
Yöntem 10/10: Bir İşlev Altındaki Alan
[a, b] arasındaki x aralığında f(x) fonksiyonunda ifade edilen eğrinin altındaki ve x ekseninin üzerindeki alanı bulmanız gerektiğini varsayalım. Bu yöntem, genel bir hesap bilgisi gerektirir. Daha önce bir matematik dersi almadıysanız, bu yöntemi anlamak zor olabilir.
Adım 1. x değerini girerek f(x)'i ifade edin
Adım 2. f(x)'in [a, b] arasındaki integralini alın
Kalkülüsün temel teoremini kullanarak, F(x)=∫f(x), abf(x) = F(b)-F(a).
Adım 3. a ve b değerlerini bu integral denkleme takın
f(x) altında x [a, b] arasındaki alan abf(x) olarak ifade edilir. Öyleyse, L=F(b))-F(a).
