Çapı (“D”) veya yarıçapı (“r”) biliyorsanız, bir dairenin çevresini (“K”), “K = D” veya “K = 2πr” hesaplama formülünün kullanımı kolaydır. Ama ya sadece genişliğini bilseydin? Herhangi bir matematik probleminde olduğu gibi, bu problemin de birkaç cevabı var. “K = 2√πL” formülü, alanına (“L”) dayalı olarak bir dairenin çevresini bulmak için tasarlanmıştır. Alternatif olarak, “L = r” denklemini çözebilirsiniz.2” tersten dairenin yarıçapının uzunluğunu bulmak için, ardından bir dairenin çevresi formülüne yarıçapın uzunluğunu girin. Hem formüller hem de denklemler aynı sonucu verir.
Adım
Yöntem 1/2: Çevre Denklemini Kullanma
Adım 1. Problemi çözmek için “K = 2√πL” formülünü kullanın
Bu formül, yalnızca alanını biliyorsanız, bir dairenin çevresini ölçmek için çalışır. "K" çevre anlamına gelir ve "L" bir dairenin alanı anlamına gelir. Problemi çözmeye başlamak için bu formülü yazın ve kullanın.
- “π” (pi'yi temsil eder) sembolü, binlerce ondalık basamağa sahip, tekrar eden bir ondalık sayıdır. Basitlik için, pi'yi temsil etmek için 3, 14 sabitini kullanın.
- Pi'yi sayısal biçimine çevirmeniz gerektiğinden, 3, 14'ü baştan formüle ekleyin. Dolayısıyla bu formülü “K = 2 3, 14 x L” şeklinde yazabilirsiniz.
Adım 2. Dairenin alanını formülde “L” konumuna girin
Çemberin alanını zaten bildiğiniz için değeri “L” konumuna girin. Daha sonra işlem sırasına göre problemi çözünüz.
Diyelim ki mevcut dairenin alanı 500 cm2. Denklemi “2 3, 14 x 500” olarak yazabilirsiniz.
Adım 3. Pi'yi dairenin alanıyla çarpın
Bir dizi matematiksel işlemde, önce kök sembolün içindeki işlemlerin hesaplanması gerekir. Girdiğiniz dairenin alanı ile pi'yi çarpın. Bundan sonra sonucu denkleme ekleyin.
“2 3, 14 x 500” probleminiz varsa, 1.570 elde etmek için 3, 14'ü 500 ile çarpın. Şimdi denklem şöyle görünecek: “2 1.570”
Adım 4. Ürünün karekökünü bulun
Bir sayının karekökünü hesaplamanın birkaç yolu vardır. Hesap makinesi kullanıyorsanız “√” tuşuna basın ve bir sayı yazın. Ayrıca asal çarpanlara ayırmayı kullanarak karekökü manuel olarak da hesaplayabilirsiniz.
1570'in karekökü 39,6'dır
Adım 5. Dairenin çevresini bulmak için ürünün karekökünü 2 ile çarpın
Son olarak, formülü tamamlamak için karekök sonucunu 2 ile çarpın. Dairenin çevresi olan nihai sonucu alacaksınız.
39.6'yı 2 ile çarpıp 79.2 elde ederiz. Bu, çemberin çevresinin 79.2 cm olduğu ve denklemin başarıyla çözüldüğü anlamına gelir
Yöntem 2/2: Sorunları Tersine Çözme
Adım 1. “L = r” formülünü kullanın2”.
Bu formül bir dairenin alanını bulmak için kullanılır. "L" dairenin alanını, "r" ise yarıçapı temsil eder. Genellikle, dairenin yarıçapını zaten biliyorsanız, bu formülü kullanırsınız. Bununla birlikte, denklemi tersine çevirmek ve dairenin yarıçapının uzunluğunu bulmak için bir dairenin alanını da girebilirsiniz.
Yine, pi'yi temsil etmek için 3, 14 sabitini kullanın
Adım 2. Formülde “L” pozisyonundaki alanı girin
Bir dairenin alanını temsil etmek için herhangi bir sayı kullanın. Denklemin sol tarafındaki sayıyı "L" konumuna girin.
Diyelim ki mevcut dairenin alanı 200 cm2. Kullandığınız formül “200 = 3.14 x r2”.
Adım 3. Her iki taraftaki sayıyı 3, 14'e bölün
Böyle bir denklemi çözmek için, ters işlemi yaparak sağdaki adımı kademeli olarak ortadan kaldırın. Pi'nin değerini zaten bildiğinize göre, her iki tarafı da o değere bölün. Bu şekilde denklemin sağ tarafındaki pi'yi kaldırabilirsiniz ve sol tarafta yeni bir sayı elde edersiniz.
200'ü 3, 14'e bölerseniz, 63, 7 elde edersiniz. Şimdi yeni bir denkleminiz var, "63, 7 = r".2”.
Adım 4. Dairenin yarıçapının uzunluğunu bulmak için bölümün karekökünü bulun
Bir sonraki adımda, denklemin sağ tarafındaki üssü kaldırın. Kare kökün tersi kareköktür. Denklemin her iki tarafındaki sayının karekökünü bulun. Böylece denklemin sağ tarafındaki üs kaldırılabilir ve denklemin solundaki dairenin yarıçapının uzunluğunu elde edebilirsiniz.
63, 7'nin karekökü 7, 9'dur. Bu nedenle, denklem "7, 9 = r" olacaktır, bu da dairenin yarıçap uzunluğunun 7, 9 olduğunu gösterir. Bu matematiksel işlem zaten size tüm bilgileri sağlıyor. çevresini bilmek gerekir
Adım 5. Yarıçapını kullanarak dairenin çevresini bulun
Çevreyi ( K) hesaplamak için kullanılabilecek iki formül vardır. İlk formül “K = D”, burada “D” dairenin çapıdır. Dairenin çapını bulmak için yarıçapı iki ile çarpın. İkinci formül “K = 2πr”dir. 3, 14'ü 2 ile çarpın, ardından sonucu yarıçapın uzunluğuyla çarpın. Her iki formül de aynı sonucu verecektir.
- İlk formülde 7, 9 x 2 = 15, 8 (dairenin çapı). 49.6 (dairenin çevresi) elde etmek için çapı 3,14 ile çarpın.
- İkinci formülde denklemi 2 x 3, 14 x 7, 9 olarak yazın. İlk olarak, 2 x 3, 14 = 6, 28. Çarpımı 7, 9 ile çarparak 49, 6 elde edin. Şimdi, her iki formülün de olduğuna dikkat edin. aynı cevabı ver.
