İki adımlı cebir nispeten hızlı ve kolaydır – çünkü sadece iki adım alır. İki adımlı bir cebirsel denklemi çözmek için tek yapmanız gereken toplama, çıkarma, çarpma veya bölmeyi kullanarak değişkeni izole etmektir. İki aşamalı cebirsel denklemleri farklı şekillerde nasıl çözeceğinizi öğrenmek istiyorsanız, aşağıdaki adımları uygulamanız yeterlidir.
Adım
Yöntem 1/3: Tek Değişkenli Denklemleri Çözme
Adım 1. Sorunu yazın
İki adımlı bir cebirsel denklemi çözmenin ilk adımı, cevabı hayal edebilmeniz için problemi yazmaktır. Bu sorunu çözmek istediğinizi varsayalım: -4x + 7 = 15.
Adım 2. Değişkeni izole etmek için toplama mı yoksa çıkarma mı kullanmak istediğinize karar verin
Sonraki adım, bir tarafta -4x ve diğer tarafta sabitlerin (tam sayıların) nasıl alınacağını bulmaktır. Bunu yapmak için, +7'nin tersi olan -7'yi bularak Ters Toplama yapmanız gerekir. Değişkenle aynı tarafta olan +7 yok olacak şekilde denklemin her iki tarafından 7 çıkarın. Denklemin eşit kalması için bir tarafa 7 rakamının altına -7, diğer tarafa 15'in altına yazmanız yeterli.
Cebirin Büyük Kurallarını hatırlayın. Denklemi dengelemek için her iki tarafta da aynısını yapmalısınız. Bu nedenle 15 de 7 azalır
Adım 3. Denklemin her iki tarafındaki sabitleri ekleyin veya çıkarın
Bu, değişkeni izole edecektir. Denklemin sol tarafındaki +7'den 7'yi çıkarmak, denklemin sol tarafındaki sabiti kaldırır. Denklemin sağ tarafında +15'ten 7'yi çıkarmak size 8 sayısını verecektir. Böylece yeni denklem -4x = 8 olur.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Adım 4. Bölme veya çarpma yoluyla değişken katsayıları ortadan kaldırın
Katsayı, bir değişkene bağlı bir sayıdır. Bu örnekte, katsayı -4'tür. -4x'ten -4'ü çıkarmak için denklemin her iki tarafını da -4'e bölmeniz gerekir. Bu problemde x -4 ile çarpılır, yani bu işlemin tersi bölme işlemidir ve her iki tarafı da bölmeniz gerekir.
Yine, her iki tarafta da aynı şeyi yapmalısınız. Bu yüzden -4'ü iki kez görüyorsunuz
Adım 5. Değişkenin değerini bulun
Bunu yapmak için denklemin sol tarafını -4x'i -4'e bölerek x yapın. Denklemin sağ tarafını 8'i -4'e bölün ve -2 yapın. Böylece, x = -2. Bu denklemi çözmek için zaten iki adım – çıkarma ve bölme – yaptınız.
Yöntem 2/3: Her Tarafta Tek Değişkenli Denklemleri Çözme
Adım 1. Sorunu yazın
Üzerinde çalışacağınız problem: -2x - 3 = 4x - 15. Devam etmeden önce iki değişkenin eşit olduğundan emin olun. Bu durumda, -2x ve 4x, x olan aynı değişkene sahiptir, böylece bir sonraki adıma geçebilirsiniz.
Adım 2. Sabiti denklemin sağ tarafına taşıyın
Bunu yapmak için, denklemin sol tarafından sabiti çıkarmak için toplamanız veya çıkarmanız gerekir. Sabit -3'tür, bu yüzden +3 olan tersini bulmanız ve bu sabiti denklemin her iki tarafına eklemeniz gerekir.
- Denklemin sol tarafına +3 eklenmesi, -2x-3, solda (-2x -3) + 3 veya -2x ile sonuçlanır.
- Denklemin sağ tarafına +3 eklenmesi, 4x -15, (4x - 15) +3 veya 4x -12 verir.
- Böylece (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Yeni denklem -2x = 4x -12 olur
Adım 3. Değişkeni denklemin sol tarafına taşıyın
Bunu yapmak için, sadece 4x'in -4x'in tersini bulmanız ve denklemin her iki tarafından -4x'i çıkarmanız gerekir. Solda -2x - 4x = -6x ve sağda (4x -12) -4x = -12, yani yeni denklem -6x = -12 olur
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Adım 4. Değişkenin değerini bulun
Şimdi denklemi -6x = -12'ye sadeleştirdiğinize göre, şimdi -6 ile çarpılan x değişkenini izole etmek için tek yapmanız gereken denklemin her iki tarafını -6'ya bölmek. Denklemin sol tarafında -6x -6 = x ve sağ tarafında -12 -6 = 2. Böylece x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Yöntem 3/3: İki Adımlı Denklemleri Çözmenin Diğer Yolları
Adım 1. Değişkeni sağda tutarak iki adımlı denklemi çözün
Değişkenleri sağda tutarken iki adımlı bir denklemi çözebilirsiniz. İzole ettiğiniz sürece, aynı sonucu alacaksınız. Örneğin, 11 = 3 – 7x. Bunu çözmek için ilk adımınız, denklemin her iki tarafından 3 çıkararak sabitleri birleştirmektir. Ardından, x değerini elde etmek için denklemin her iki tarafını da -7'ye bölmeniz gerekir. İşte bunu nasıl yapacağınız:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x veya -1.14 = x
Adım 2. İki adımlı denklemi son adımda bölmek yerine çarparak çözün
Bunun gibi denklemleri çözme ilkesi her zaman aynıdır: sabitleri birleştirmek için aritmetiği kullanın, değişkenleri ayırın ve ardından değişkenleri katsayısız olarak ayırın. Diyelim ki x/5 + 7 = -3 denklemini çözmek istiyorsunuz. Yapmanız gereken ilk adım, her iki taraftan 7'yi çıkarmak, -3 eklemek ve ardından x değerini bulmak için her iki tarafı 5 ile çarpmak. İşte bunu nasıl yapacağınız:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
İpuçları
- İki sayıyı farklı işaretlerle çarparken veya bölerken (örneğin, biri pozitif diğeri negatif), sonuç her zaman negatiftir. Her iki işaret de eşitse, cevap pozitif bir sayıdır.
- x'in önünde sayı yoksa 1x olduğunu varsayalım.
- Sabitler her zaman her iki tarafta olmak zorunda değildir. x'ten sonra hiçbir sayı gelmiyorsa, bunun x+0 olduğunu varsayın.
