Bir dairenin çevresi, kenarlarının etrafındaki mesafedir. Bir dairenin çevresi 3,2 kilometreyse, nihayet başladığınız yere dönmeden önce dairenin etrafında 3,2 kilometre yürümek zorunda kalacaksınız. Ancak matematik problemleri yaptığınızda koltuğunuzdan kalkmanız gerekmez. Soruların size bir şey söyleyip söylemediğini görmek için soruları dikkatlice okuyun parmaklar (r), çap (d) veya büyük (L) daire içine alın, ardından probleminize karşılık gelen parçayı arayın. Ölçmek istediğiniz dairesel nesnenin gerçek çevresini bulmak için de talimatlar vardır.
Adım
Yöntem 1/4: Parmakları Biliyorsanız Çevreyi Bulma
Adım 1. Dairenin üzerine yarıçapı çizin
Dairenin merkezinden herhangi bir dairenin kenarına bir çizgi çizin. Bu çizgi, genellikle basitçe yazılan dairenin yarıçapıdır. r matematik problemlerinde.
-
Notlar:
Matematik probleminiz size yarıçapın uzunluğunu söylemiyorsa, muhtemelen yanlış kısma bakıyorsunuzdur. Çap veya Alan bölümünün probleminiz için daha uygun olup olmadığını kontrol edin.
Adım 2. Çapı daire boyunca çizin
Az önce çizdiğiniz çizgiye, karşı taraftaki dairenin kenarına ulaşacak şekilde devam edin. Az önce ikinci yarıçapı çizdiniz. 2 x yarıçap uzunluğuna sahip iki bağlı yarıçap şu şekilde yazılır: 2r. Bu çizginin uzunluğu, genellikle yazılı olan dairenin çapıdır. NS.
Adım 3. Anlayın (pi)
Sembol ️olarak da yazılır pi, bu tür bir sorun için kullanılan sihirli bir sayı değildir. Aslında, sayı başlangıçta bir daireyi ölçerek elde edilir: herhangi bir dairenin çevresini ölçerseniz (örneğin bir şerit metre ile) ve ardından çapına bölerseniz, her zaman aynı sayıyı alırsınız. Bu sayı olağandışıdır çünkü basit bir kesir veya ondalık sayı olarak yazılamaz. Ancak 3, 14 gibi en yakın sayıya yuvarlayabiliriz.
Hesap makinesindeki buton bile değerler çok yakın olmasına rağmen için kesin bir değere sahip değil
Adım 4. Bir cebir problemi olarak tanımını yazın
Yukarıda açıklandığı gibi, çevreyi çapa bölerseniz elde ettiğiniz sayıyı ifade eder. Matematiksel bir denklem şeklinde: = K / d. Çapın 2 x yarıçap olduğunu bildiğimiz için bunu şöyle de yazabiliriz. = K / 2r.
K, çevreyi yazmanın kestirme bir yoludur
Adım 5. Problemi, çevreyi K'yi bulacak şekilde değiştirin
Bir matematik probleminde K olan çevrenin uzunluğunu bilmek istiyoruz. her iki tarafı da çarparsan 2r, sen alırsın x 2r = (K/2r) x 2r, şuna eşit 2πr = K.
- yazabilirsin 2r sol tarafında, bu da doğru. İnsanlar denklemlerin okunmasını kolaylaştırmak için sayıları sembollerin önüne getirmeyi severler ve bu denklemin sonucunu değiştirmez.
- Bir matematik denkleminde, sol ve sağ tarafı her zaman aynı miktarda çarpabilir ve yine de doğru denklemi elde edebilirsiniz.
Adım 6. K'yi tamamlamak için sayıları girin
Artık biliyoruz ki 2πr = K. değerini görmek için orijinal matematik denklemine tekrar bakın. r (parmaklar). Ardından, 3, 14 ile değiştirin veya daha doğru bir yanıt için hesap makinesinin tuşlarını kullanın. Bu sayıları kullanarak 2πr ile çarpın. Aldığınız cevap çevredir.
- Örneğin, yarıçapın uzunluğu 2 birim ise, 2πr = 2 x (3, 14) x (2 birim) = 12, 56 birim = çevre.
- Aynı örnekte, ancak daha yüksek doğruluk için hesap makinesinin tuşlarını kullanarak 2 x x 2 birim = 12, 56637… birim elde edersiniz, ancak öğretmeniniz istemedikçe sayıyı 12.57 birime yuvarlayabilirsiniz.
Yöntem 2/4: Çapı Biliyorsanız Çevreyi Bulma
Adım 1. Çapın anlamını anlayın
Kaleminizi dairenin kenarına yerleştirin. Dairenin ortasından ve karşı kenardan bir çizgi çizin. Bu çizgi, genellikle yazılan dairenin çapıdır. NS matematik problemlerinde.
- Çizgi, çemberin herhangi bir yerinden değil, çemberin merkezinden geçer.
-
Notlar:
Sorun size çapı söylemiyorsa, başka bir yöntem kullanın.
Adım 2. d = 2r'nin anlamını öğrenin
Bir dairenin yarıçapı olarak da yazılır r, dairenin içinden geçen mesafenin yarısıdır. Çap dairenin uzunluğunu kapladığı için çap iki yarıçapa eşittir. Bunu yazmanın basit bir yolu d = 2r. Bu, her zaman değiştirebileceğiniz anlamına gelir NS ile birlikte 2r matematikte veya tam tersi.
Kullanacağız NS, numara 2r, çünkü matematik probleminiz size değerini söylüyor NS. Ancak, bu adımı anlamak önemlidir, böylece matematik öğretmeniniz veya ders kitabınız kullanıyorsa kafanız karışmaz. 2r beklediğin zaman NS.
Adım 3. Anlayın (pi)
Sembol ️olarak da yazılır pi, böyle bir matematik probleminde kullanılan sihirli bir sayı değildir. Aslında, sayı başlangıçta bir dairenin ölçülmesiyle elde edilir: herhangi bir dairenin çevresini ölçerseniz (örneğin bir şerit metre ile) ve ardından çapına bölerseniz, her zaman aynı sayıyı elde edersiniz. Bu sayı olağandışıdır çünkü basit bir kesir veya ondalık sayı olarak yazılamaz. Ancak 3, 14 gibi en yakın sayıya yuvarlayabiliriz.
Hesap makinesindeki buton bile değerler çok yakın olmasına rağmen için kesin bir değere sahip değil
Adım 4. Bir cebir problemi olarak tanımını yazın
Yukarıda açıklandığı gibi, çevreyi çapa bölerseniz elde ettiğiniz sayıyı ifade eder. Matematiksel bir denklem şeklinde: = K / d.
Adım 5. Problemi, çevreyi K'yi bulacak şekilde değiştirin
Çevrenin uzunluğunu bilmek istiyoruz, bu yüzden K'yi bir tarafta tek başına hareket ettirmemiz gerekiyor. Bunu, denklemin her tarafını d ile çarparak yapın:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Adım 6. Rakamları girin ve K'yi bulun
Çapın değerini görmek için orijinal matematik problemine geri dönün ve bu denklemdeki d'yi bu sayı ile değiştirin. Daha doğru sonuçlar için 3, 14 gibi bir yuvarlama ile değiştirin veya hesap makinenizdeki düğmeyi kullanın. ve d değerlerini çarparsanız, çevre olan K'yi elde edersiniz.
- Örneğin, çapın uzunluğu 6 birim ise (3, 14) x (6 birim) = 18,84 birim elde edersiniz.
- Aynı örnekte, ancak daha yüksek doğruluk için hesap makinesinin düğmelerini kullanarak x 6 birim = 18, 84956 elde edersiniz… ama sormazsanız sayıyı 18,85 birime yuvarlayabilirsiniz.
Yöntem 3/4: Alanı Biliyorsanız Çevreyi Bulma
Adım 1. Bir dairenin alanını nasıl hesaplayacağınızı anlayın
Çoğu zaman insanlar bir dairenin alanını ölçmezler (L) direkt olarak. Ancak dairenin yarıçapını ölçerler (r), daha sonra formülü kullanarak alanı hesaplayın L = r2. Bu formülün kullanılabilmesinin nedeni biraz zor, ancak ilgileniyorsanız ve daha zor cebir üzerinde çalışmak istiyorsanız burada daha fazlasını öğrenebilirsiniz.
-
Notlar:
Matematik problemi size bir dairenin alanını söylemiyorsa, bu sayfada başka bir yöntem kullanmak isteyebilirsiniz.
Adım 2. Çevreyi hesaplamak için formülü öğrenin
Etrafında (K) daire etrafındaki mesafedir. Genellikle, formülle bulacaksınız K=2πr, ancak yarıçapı bilmediğimiz için (r), değerini bulmalıyız. r bitiremeden önce.
Adım 3. r'yi bir tarafa taşımak için alan formülünü kullanın
Çünkü L = r2, r'yi bulmak için bu formülü yeniden düzenleyebiliriz. Aşağıdaki adımlar sizin için çok zorsa, daha kolay cebir problemleriyle başlamak veya cebiri anlamak için diğer teknikleri denemek isteyebilirsiniz.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Adım 4. Elde ettiğiniz formülü kullanarak çevre formülünü değiştirin
Ne zaman ortak bir noktanız varsa, r = (L/π), denklemin bir tarafını diğeriyle değiştirebilirsiniz. Yukarıdaki çevre formülünü değiştirmek için bu tekniği kullanalım, K=2πr. Bu problem için r'nin değerini bilmiyoruz ama L'nin değerini biliyoruz. Problemi çözülebilir hale getirmek için şu şekilde değiştirelim:
- K = 2πr
- K = 2π(√(L/π))
Adım 5. Çevreyi bulmak için sayıları girin
Çevreyi bulmak için verilen alanı kullanın. Örneğin, bir dairenin alanı (L) 15 kare birimdir, girin 2π(√(15/π)) hesap makinenize. Parantezleri eklemeyi unutmayın.
Bu örneğin cevabı 13, 72937'dir… ama sorulmazsa, onu yuvarlayabilirsiniz. 13, 73.
Yöntem 4/4: Bir Çemberin Gerçek Çevresini Bulma
Adım 1. Gerçek dairesel nesneleri ölçmek için bu yöntemi kullanın
Bulduğunuz dairenin çevresini sadece hikaye problemlerinde değil, gerçek dünyada da ölçebilirsiniz. Bir bisiklet tekerleği, pizza veya madeni para üzerinde deneyin.
Adım 2. Bir iplik parçası ve bir cetvel bulun
İplik, kasnağı saracak kadar uzun ve sıkıca sarılabilecek kadar esnek olmalıdır. İpliği daha sonra ölçmek için cetvel veya şerit metre gibi bir şeye ihtiyacınız olacak. Cetvel iplikten daha uzunsa ipliği ölçmek daha kolay olacaktır.
Adım 3. İpliği dairenin etrafına sarın
İpliğin bir ucunu kasnağın kenarına yerleştirerek başlayın. İpliği kasnağın etrafına sarın ve sıkıca çekin. Bir madeni para veya başka bir ince nesneyi ölçüyorsanız, ipi etrafına sıkıca çekemeyebilirsiniz. Daire nesnesini düz bir şekilde yatırın ve ipliği olabildiğince sıkı bir şekilde etrafına yerleştirin.
Birden fazla sarmamaya dikkat edin. İpinizin uçları tam bir ilmek oluşturmalıdır, böylece ilmek içinde iki ipliğin yan yana olduğu bir kısım kalmaz
Adım 4. İpliği işaretleyin veya kesin
Başlangıç ipliğinizin ucuna dokunarak tam bir ilmeği tamamlayan iplik bölümünü bulun. Bu alanı kalıcı bir kalemle işaretleyin veya bu noktada kesmek için makas kullanın.
Adım 5. İpliği çözün ve bir cetvelle ölçün
Tam bir iplik çemberi kullanın ve bir cetvel üzerinde ölçün. Bir işaretleyici kullanıyorsanız, yalnızca ipliğin ucundan renk işaretine kadar ölçün. Bu, ipliğin çemberin etrafında dönen kısmıdır ve çemberin çevresi sadece çemberin etrafındaki mesafe olduğundan, cevabı aldınız! Bu ipliğin uzunluğu dairenin çevresine eşittir.
