1, 3 ve 8 gibi tam sayıları değerlere göre sıralamak kolay olsa da, ilk bakışta kesirleri sıralamak zor olabilir. Alt sayıların veya paydaların her biri aynıysa, bunları 1/5, 3/5 ve 8/5 gibi tam sayılar gibi sıralayabilirsiniz. Aksi takdirde, kesirlerinizi değeri değiştirmeden aynı paydaya sahip olacak şekilde değiştirmeniz gerekecektir. Bu, bol bol pratikle daha kolay hale gelir ve ayrıca sadece iki kesri karşılaştırırken veya 7/3 gibi daha büyük bir paya sahip kesirleri sıralarken bazı püf noktaları öğrenebilirsiniz.
Adım
Yöntem 1/3: Tüm Kesirleri Sırala
Adım 1. Tüm kesirler için ortak bir payda bulun
Tüm kesirleri dönüştürmek için kullanabileceğiniz paydayı veya kesrin altındaki sayıyı bulmak için bu yöntemlerden birini kullanın, böylece bunları kolayca karşılaştırabilirsiniz. Bu sayıya ortak payda veya mümkün olan en küçük sayı ise en küçük ortak payda denir:
-
Her farklı paydayı çarpın. Örneğin, 2/3, 5/6 ve 1/3'ü karşılaştırırsanız, iki farklı paydayı çarpın: 3 x 6 =
Adım 18.. Bu basit bir yöntemdir, ancak genellikle diğer yöntemlerden daha büyük sayılarla sonuçlanır ve bu da çözülmesini zorlaştırır.
-
Veya her sütunda görünen aynı sayıyı bulana kadar her paydanın katlarını farklı bir sütunda listeleyin. Bu numarayı kullanın. Örneğin, 2/3, 5/6 ve 1/3'ü karşılaştırarak 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18'in katlarını listeleyin. Ardından 6: 6, 12, 18'in katlarını listeleyin. Çünkü
Adım 18. her iki listede de görünüyorsa numarayı kullanın. (12'yi de kullanabilirsiniz, ancak bu yöntem 18'i kullanacaktır).
Adım 2. Her kesri aynı paydaya sahip olacak şekilde değiştirin
Unutmayın, bir kesrin üstünü ve altını aynı sayı ile çarparsanız, kesrin değeri aynı kalır. Her kesrin aynı paydaya sahip olması için bu tekniği her kesir üzerinde ayrı ayrı kullanın. Aynı payda 18'i kullanarak 2/3, 5/6 ve 1/3 için deneyin:
- 18 3 = 6, yani 2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18
- 18 6 = 3, yani 5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18
- 18 3 = 6, yani 1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18
Adım 3. Kesirleri sıralamak için en üstteki sayıyı kullanın
Tüm kesirler zaten aynı paydaya sahip olduğundan, bunları karşılaştırmak kolaydır. Küçükten büyüğe sıralamak için en üstteki sayıyı veya payı kullanın. Yukarıda bulduğumuz kesirleri sıralarsak: 6/18, 12/18, 15/18 elde ederiz.
Adım 4. Her kesri orijinal şekline döndürün
Sadece kesirlerin sırasını bırakın, ancak onları orijinal hallerine döndürün. Bunu, kesir değişimini hatırlayarak veya kesrin üstünü ve altını tekrar bölerek yapabilirsiniz:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Cevap "1/3, 2/3, 5/6"
Yöntem 2/3: Çapraz Çarpım Kullanarak İki Kesri Sıralama
Adım 1. İki kesri yan yana yazın
Örneğin, 3/5 ve 2/3 kesirlerini karşılaştırın. Bunları yan yana yazın: 3/5 solda ve 2/3 sağda.
Adım 2. İlk kesrin en üstteki sayısını ikinci kesrin alt sayısıyla çarpın
Örneğimizde, ilk kesrin (3/5) en üstteki numarası veya payı
Aşama 3.. İkinci kesrin (2/3) alt numarası veya paydası da
Aşama 3.. Her ikisini de çarpın: 3 x 3 = ?
Bu yönteme çapraz çarpım denir çünkü sayıları birbiriyle çapraz olarak çarparsınız
Adım 3. Cevabınızı ilk kesrin yanına yazın
Ürününüzü aynı sayfadaki ilk fraksiyonun yanına yazın. Örneğin, 3 x 3 = 9 yazardınız
Adım 9. ilk parçanın yanında, sayfanın sol tarafında.
Adım 4. İkinci fraksiyonun en üstteki rakamını, ilk fraksiyonun alt rakamı ile çarpın
Daha büyük kesri bulmak için yukarıdaki yanıtı bu çarpma yanıtıyla karşılaştırmamız gerekir. İkisini de çarpın. Örneğin, örneğimiz için (3/5 ve 2/3'ü karşılaştırarak), 2 x 5'i çarpın.
Adım 5. Cevabı ikinci kesrin yanına yazın
Bu ikinci ürünün cevabını ikinci kesrin yanına yazınız. Bu örnekte, sonuç 10'dur.
Adım 6. İkisinin çapraz çarpımının sonuçlarını karşılaştırın
Bu çarpmanın cevabına çapraz çarpım denir. Bir çapraz çarpım diğerinden büyükse, o sonucun yanındaki kesir diğer kesirden büyüktür. Örneğimizde 9, 10'dan küçük olduğu için 3/5, 2/3'ten küçüktür.
Her zaman payını kullandığınız kesrin yanına çapraz çarpım sonucunu yazmayı unutmayın
Adım 7. Nasıl çalıştığını anlayın
İki kesri karşılaştırmak için, temel olarak, kesirleri aynı paydaya veya kesrin alt kısmına sahip olacak şekilde değiştirirsiniz. Çapraz çarpmanın yaptığı budur! Çapraz çarpma, payda yazma adımını atlar. Her iki kesrin de paydası aynı olacağından, üstteki iki sayıyı karşılaştırmanız yeterlidir. İşte çapraz çarpma kısayolu olmadan yazılmış örneğimiz (3/5'e 2/3):
- 3/5=(3x3)/(5x3)=9/15
- 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15
- 9/15, 10/15'ten daha küçüktür
- Yani 3/5 2/3'ten küçüktür
Yöntem 3/3: Birden Büyük Kesirleri Sıralama
Adım 1. Bu yöntemi, payı paydaya eşit veya paydadan büyük olan kesirler için kullanın
Bir kesrin üst numarası veya payı alt sayıdan veya paydadan büyükse, değer 1'den büyüktür. Bu kesre örnek olarak 8/3 verilebilir. 9/9 gibi payı ve paydası aynı olan kesirler için de bu yöntemi kullanabilirsiniz. Bu iki kesir, olağandışı kesirlere örnektir.
Bu kesir için yine de başka yöntemler kullanabilirsiniz. Bu, kesirlerin daha makul ve daha hızlı görünmesine yardımcı olur
Adım 2. Her ortak kesri karışık bir sayıya dönüştürün
Tam sayıların ve kesirlerin bir karışımına dönüştürün. Bazen kafanızda canlandırabilirsiniz. Örneğin, 9/9 = 1. Diğer zamanlarda, payın payda tarafından kaç kez bölünebileceğini belirlemek için uzun bölmeyi kullanın. Uzun bölümden kalan varsa, sayı bir kesir kalanıdır. Örneğin:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Adım 3. Tam sayıları sıralayın
Artık karışık sayı değiştirildiğine göre, daha büyük sayıyı belirleyebilirsiniz. Şimdilik kesirleri yok sayın ve kesirleri tam sayının boyutuna göre sıralayın:
- 1 en küçük
- 2 + 2/3 ve 2 + 1/6 (hangi kesrin daha büyük olduğunu henüz bilmiyoruz)
- 4 + 3/4 en büyüğüdür
Adım 4. Gerekirse, her gruptan kesirleri karşılaştırın
2 + 2/3 ve 2 + 1/6 gibi aynı tam sayıya sahip birden fazla karışık kesiriniz varsa, hangi kesrin daha büyük olduğunu belirlemek için kesirli kısımları karşılaştırın. Bunu yapmak için diğer bölümlerdeki herhangi bir yöntemi kullanabilirsiniz. İşte 2 + 2/3 ve 2 + 1/6'yı karşılaştırarak her iki kesrin paydalarını aynı yapan bir örnek:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6, 1/6'dan büyüktür
- 2 + 4/6, 2 + 1/6'dan büyük
- 2 + 2/3, 2 + 1/6'dan büyük
Adım 5. Tüm karışık sayıları sıralamak için sonucu kullanın
Kesirleri karışık sayı kümelerinin her birinde sıraladıktan sonra, tüm sayılarınızı sıralayabilirsiniz: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Adım 6. Karışık sayıyı ilk kesir formuna dönüştürün
Diziyi aynı bırakın, ancak ilk biçimiyle değiştirin ve sayıyı ortak bir kesir olarak yazın: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
İpuçları
- Payların hepsi aynı ise paydaları ters sırada sıralayabilirsiniz. Örneğin, 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5. Pizza gibi düşünün: Başlangıçta 1/2'niz varsa, 1/8 olur, pizzayı 2 yerine 8 parçaya bölersiniz ve her 1 dilimde daha az alırsınız.
- Büyük sayılar içeren kesirleri sıralarken, 2, 3 veya 4 kesirli sayıdan oluşan küçük bir sayı grubunu karşılaştırmak ve sıralamak yardımcı olabilir.
- En küçük ortak paydayı bulmak, daha küçük sayılarla ilgili sorunları çözmenize yardımcı olabilirken, aslında herhangi bir ortak paydayı kullanabilirsiniz. Payda 36'yı kullanarak 2/3, 5/6 ve 1/3'ü sıralamayı deneyin ve cevapların aynı olup olmadığına bakın.
