Matematik zordur. Birçok farklı ilke ve yöntemi hatırlamaya çalıştığınızda temel kavramları bile unutmanız kolaydır. İşte kesirleri basitleştirmenin iki yeni yolu.
Adım
Yöntem 1/4: En Büyük Ortak Çarpanı Kullanma
Adım 1. Pay ve payda çarpanlarını yazın
Faktörler, başka bir sayı elde etmek için çarpabileceğiniz sayılardır. Örneğin, 3 ve 4, 12'nin çarpanlarıdır, çünkü onları 12 elde etmek için çarpabilirsiniz. Bir sayının çarpanlarını yazmak için, o sayıyı elde etmek için çarpılabilen ve bölünebilen tüm sayıları yazmanız yeterlidir. faktörler tarafından.
-
Faktör 1'i dahil etmeyi unutmadan sayının çarpanlarını küçükten büyüğe yazın. Örneğin, 24/32 kesrinin payını ve paydasını şu şekilde yazabilirsiniz:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Adım 2. Pay ve paydanın en büyük ortak faktörünü (GCF) bulun
GCF, iki veya daha fazla sayıyı eşit olarak bölebilen en büyük sayıdır. Sayının tüm çarpanlarını yazdıktan sonra tek yapmanız gereken her iki çarpan listesinde de aynı olan en büyük sayıyı bulmaktır.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Adım 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Adım 8., 16, 32.
-
24 ve 32'nin GCF'si 8'dir çünkü 8, 24 ve 32'yi eşit olarak bölebilen en büyük sayıdır.
Adım 3. Pay ve kesri GCF'ye bölün
Artık GCF'ye sahip olduğunuza göre, tek yapmanız gereken pay ve paydayı bu sayıya bölmek, kesirinizi en basit biçimine sadeleştirmek. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Basit kesir 3/4'tür.
Adım 4. Çalışmanızı kontrol edin
Kesri doğru şekilde basitleştirdiğinizden emin olmak istiyorsanız, orijinal kesri geri almak için yeni pay ve paydayı GCF'leriyle çarpmanız yeterlidir. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
24/32 olan orijinal formuna döndünüz.
Daha fazla basitleştirilemediğinden emin olmak için kesri de kontrol edebilirsiniz. 3 asal bir sayı olduğu için sadece 1'e ve kendisine bölünebilir ve dört 3'e bölünemez, dolayısıyla kesir daha fazla sadeleştirilemez
Yöntem 2/4: Küçük Sayılara Bölmeye Devam Edin
Adım 1. Küçük bir sayı seçin
Bu yöntemi kullanarak, başlamak için yalnızca 2, 3, 4, 5 veya 7 gibi küçük bir sayı seçmeniz gerekir. Her parçanın seçtiğiniz sayıya bölünebildiğinden emin olmak için kesirlere bakın. Örneğin, 24/108'lik bir kesiriniz varsa 5'i seçmeyin çünkü bunlar 5'e bölünemez. Ancak, 25/60'lık bir kesiriniz varsa, 5 kullanmak doğru sayıdır.
24/32 kesri için 2 iyi bir sayıdır. Her iki sayı da çift sayı olduğu için 2'ye tam bölünür
Adım 2. Kesrin payını ve paydasını sayıya bölün
Yeni kesir, 24/32 kesrin üst ve alt kısmını 2'ye böldükten sonra elde ettiğiniz yeni bir pay ve paydadan oluşacaktır. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Yeni kesiriniz 12/16.
Adım 3. Tekrar edin
Bu işleme devam edin. Her iki sayı da çift sayı olduğundan, 2'ye bölmeye devam edebilirsiniz. Pay ve paydalardan biri veya her ikisi de tek sayıysa, başka bir sayıya bölmeyi deneyebilirsiniz. 12/16 kesirini basitleştirme süreci:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Yeni kesiriniz 6/8'dir.
Adım 4. Sayıyı bölünemeyene kadar bölmeye devam edin
Yeni pay ve payda da çift sayılardır, bu nedenle 2'ye bölmeye devam edebilirsiniz. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Yeni kesiriniz 3/4'tür.
Adım 5. Kesrin daha fazla basitleştirilemediğinden emin olun
3/4 kesirinde 3 bir asal sayıdır, yani çarpanlar sadece 1 ve kendisidir ve 4, 3'e bölünemez, dolayısıyla kesir daha fazla basitleştirilemez. Kesrin payı veya paydası artık seçtiğiniz sayıya bölünemiyorsa, yine de başka bir sayıya bölebilirsiniz.
Örneğin, 10/40 kesiriniz varsa ve pay ile paydayı 5'e bölerseniz sonuç 2/8'dir. Payı ve kesri 5'e bölmeye devam edemezsiniz, ancak her ikisini de 2'ye bölerek sonuç 1/4 olur
Adım 6. Çalışmanızı kontrol edin
24/32 olan ilk kesri aldığınızdan emin olmak için 3/4'ü 2/2 ile üç kez çarpın. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- 24/32'yi 2 * 2 * 2'ye böldüğünüze dikkat edin; bu, 24 ve 32'nin en büyük GCF'si olan 8'e bölmekle aynıdır.
Yöntem 3/4: Faktörleri Yazma
Adım 1. Kesirinizi yazın
Kağıdınızın sağ tarafında geniş bir boşluk bırakın - faktörleri yazmak için buna ihtiyacınız olacak.
Adım 2. Pay ve paydanın çarpanlarını yazın
Yalnız ikisinin faktörleri. En kolay yol, faktörlerin üst üste yazılmasıdır. 1 ile başlayın ve çarpanları yazın.
-
Örneğin, kesiriniz 24/60 ise, 24 ile başlayın.
Not: 24 -- 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Ardından, 60 numara.
Not: 60 -- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Adım 3. En büyük ortak çarpanı bulun ve ona bölün
Bu terim basılı kitabınızda GCF olarak yazılabilir. Pay ve paydayı bölebilen en büyük sayı kaçtır? Sayı ne olursa olsun, her iki sayıyı da o sayıya bölün.
Örneğimiz için, her iki sayının da çarpanı olan en büyük sayı 12'dir. Böylece 24'ü 12'ye ve 60'ı 12'ye bölerek bize 2/5'i veririz – basit kesirimiz
Yöntem 4/4: Bir Asal Faktör Ağacı Kullanma
Adım 1. Pay ve paydanın asal çarpanlarını bulun
Asal sayı, başka bir sayıya bölünemeyen bir sayıdır (elbette kendisi ve 1 dışında). 2, 3, 5, 7 ve 11 asal sayılara örnektir.
- Numaratörle başlayın. 24'ten 2 ve 12'ye bölün. 2 zaten bir asal sayı olduğundan, artık bölmenize gerek yok! Ardından 12'yi 2 sayıya ayırın: 2 ve 6, 2 asal sayılardır - harika! Şimdi 6'yı 2 sayıya bölün: 2 ve 3. Artık asal sayılarınız olarak 2, 2, 2 ve 3 var.
- Şimdi payda üzerinde çalışın. 60'tan ağacınızı 2 ve 30'a bölün. 30 sonra 2 ve 15'e bölün. Sonra 15'i her ikisi de asal sayı olan 3 ve 5'e bölün. Şimdi asal sayılarınız olarak 2, 2, 3 ve 5 var.
Adım 2. Her sayının asal çarpanlarını yazın
Her sayı için sahip olduğunuz asal sayıları yazın ve çarpma şeklinde yazın. Çarpmanıza gerek yok - bu sadece görmeyi kolaylaştırmanın bir yolu.
- 24 için 2 x 2 x 2 x 3 = 24 olur.
- 60 için 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Adım 3. Aynı faktörleri ortadan kaldırın
Her iki sayının da parçası olan herhangi bir sayı atılabilir. Bu örnekte, eşit çarpanlar bir çift 2 ve bir 3'tür. Hoşçakalın!
- Gerisi 2 ve 5 – veya 2/5! Aynı cevabı yukarıda aldık.
- Kesirin payı ve paydası çift sayılarsa, sadece ikiye bölmeyin. Aldığınız sayı tekrar bölünemeyecek duruma gelene kadar bölme işlemine devam edin.
