Hesap Makinesi Olmadan Karekök Bulmanın 3 Yolu

2024 Yazar: Jason Gerald | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-16 11:44

Bir sayının karekökü, cevabın bir tamsayı olup olmadığını bulmak kolaydır. Cevap bir tamsayı değilse, hesap makinesi kullanmasanız bile karekökü elde etmek için izleyebileceğiniz bir dizi işlem vardır. Bunun için çarpma, toplama ve bölmenin temellerini anlamanız gerekir.

Adım

Yöntem 1/3: Bir Tam Sayının Karekökünü Bulma

Adım 1. Çarparak mükemmel karekökü bulun

Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında orijinal sayıyı döndüren bir sayıdır. Başka bir deyişle: "İstediğimiz sayıyı elde etmek için hangi sayıyı kendisiyle çarpabiliriz?"

• Örneğin, 1'in karekökü 1'dir çünkü 1'in 1 ile çarpımı 1'dir (1X1=1). Böylece, 4'ün karekökü 2'dir çünkü 2 ile 2 çarpı 4'tür (2X2=4). Karekök kavramını bir ağaç olarak düşünün. Bir ağaç tohumdan büyür. Yani bir ağaç, kökü olan bir tohumdan büyüyen bir tohumdan daha büyüktür. Yukarıdaki örnekte, 4 ağaç ve 2 tohumdur.
• Yani, 9'un karekökü 3 (3X3=9), 16'nın 4 (4X4=16), 25'in 5 (5X5=25), 36'nın 6 (6X6=36), 49'un 7'dir (7X7 =49), 64'ten 8'dir (8X8=64), 81'den 9'dur (9X9=81) ve 100'den 10'dur (10X10=100).

Adım 2. Karekökü bulmak için sürekli bölmeyi kullanın

Bir tamsayının karekökünü bulmak için, bölene eşit bir sayı elde edene kadar tamsayıyı bir sayıya bölebilirsiniz.

• Örnek: 16'nın 4'e bölünmesi 4'tür. Ve 4'ün 2'ye bölünmesi 2'dir, vb. Böylece, yukarıdaki örnekte, 4, 16'nın karekökü ve 2, 4'ün kare köküdür.
• Tam karekökler tam sayı oldukları için kesirleri veya ondalık sayıları yoktur.

Adım 3. Karekök için doğru sembolü kullanın

Matematikçiler karekökü temsil etmek için özel bir sembol kullanırlar. Şekil, sağ üstte artı bir çizgi bulunan bir onay işareti gibidir.

• N, karekökünü bulmak istediğiniz sayıya eşittir. N, onay işaretinin altına yerleştirilir.
• Yani, 9'un karekökünü bulmak istiyorsanız, bir onay işaretinin ("kök" sembolü) içine "N" (9) koyarak bir formül yazın, ardından bir eşittir işareti ve ardından 3'ü yazın. 9 eşittir 3".

Yöntem 2/3: Başka Bir Sayının Karekökünü Bulma

Adım 1. Tahmin edin ve eleme işlemini yapın

Tamsayı olmayan bir sayının karekökünü bulmak zordur. Ancak bu imkansız olduğu anlamına gelmez.

• Örneğin, 20'nin karekökünü bulmak istediğinizi varsayalım. 16'nın karekökü 4 (4X4=16) olan bir tam kare olduğunu biliyoruz. O zaman 25 karekök 5'tir (5X5=25), yani 20'nin karekökü ikisi arasında olmalıdır.
• 20'nin karekökünün 4.5 olduğunu tahmin edebilirsiniz, şimdi sonucu görmek için 4.5'i kare yapın. Yani 4, 5'i kendisiyle çarpıyoruz: 4, 5X4, 5. Cevabın 20'den fazla mı yoksa küçük mü olduğuna bakın. Tahmininiz çok uzaksa, başka bir sayı deneyin (örn. 4, 6 veya 4, 4) ve ayarlayın. buna göre tahminde bulunun. 20 sayısını alana kadar siz.
• Örneğin, 4, 5X4, 5 = 20, 25, yani mantıksal olarak daha küçük bir sayı bulmalıyız, belki 4, 4, 4, 4X4, 4 = 19, 36. Yani, 20'nin karekökü 4 arasında olmalıdır, 5 ve 4, 4. 4, 445X4, 445 ile deneyin. Sonuç 19, 758. Sonuç giderek yaklaşıyor. 4, 475X4, 475 = 20, 03 elde edene kadar diğer sayılarla denemeye devam edin. Yuvarladığında, bu sayı 20'ye eşittir.

Adım 2. Ortalama alma işlemini kullanın

Bu süreç aynı zamanda sayı ile çevrili en yakın iki tam kareyi bularak da başlar.

• Sonra bu sayıyı tam kare köklerden birine bölün. Cevabı alın, ardından bu sayı ile kökünü bulmak istediğiniz sayı arasındaki ortalamayı bulun (ortalamayı, ikisini toplayıp ikiye bölerek bulabilirsiniz). Ardından ilk sayıyı elde edilen ortalamaya bölün. Son adım, ilk kez hesaplanan ortalama ile sonuçların ortalamasını bulun.
• Ses karmaşık mı? Örnek verseydin daha kolay olurdu. Örneğin, 10, iki tam kare 9 (3X3=9) ve 16 (4X4=16) arasında yer alır. Her iki sayının da karekökleri 3 ve 4'tür. Öyleyse, 10'u ilk sayıya bölün, 3, Sonuç 3, 33'tür. Şimdi 3 ve 3, 33'ün ortalamasını toplayıp 2'ye bölerek bulun. 3, 1667 Şimdi 10'u 3.1667'ye bölün. Sonuç 3.1579. Sonra 3.1579 ve 3.1667'nin ortalamasını toplayıp 2'ye bölerek bulun. Sonuç 3.1623.
• Cevabı (bu örnekte 3, 1623) kendisi ile çarparak sonucunuzu kontrol edin. 3.1623 ile 3.1623 çarpımının sonucu 10.001 olur.

Yöntem 3/3: Negatif Sayıların Karesini Alma

Adım 1. Aynı yöntemi kullanarak negatif sayıların karesini alın

Negatif çarpı negatifin pozitif olduğunu unutmayın. Yani negatif bir sayının karesi pozitif bir sayı üretecektir.

• Örneğin, -5X-5 = 25. Ancak 5x5=25 olduğunu da unutmayın. Yani 25'in karekökü -5 veya 5 olabilir. Temelde her sayının iki karekökü vardır.
• Benzer şekilde, 3X3=9 ve -3X-3=9, yani 9'un karekökleri 3 ve -3'tür. Pozitif karekök, "temel kök" olarak adlandırılır. Bu noktada, sadece bu cevaba dikkat etmemiz gerekiyor.

Adım 2. Bir hesap makinesi kullanın

Matematiği elle yapabilmek en iyisi olsa da, karekök hesaplamak için birçok çevrimiçi hesap makinesi mevcuttur.

• Normal bir hesap makinesinde karekök düğmesini arayın.
• Çevrimiçi hesap makinesinde, karekök değerini bulmak istediğiniz sayıyı doğrudan girin ve düğmesine tıklayın. Bilgisayar size karekök değerini gösterecektir.

İpuçları

• Her zaman birkaç önemli tam kareyi aklınızda bulundurun:

  • 0² = 0, 1² = 1, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100,
  • Ayrıca bu mükemmel kareyi de hatırlayın: 11² = 121, 12² = 144, 13² 169, 14² = 196, 15² = 225, 16² = 256, 17² = 289…
  • Şuna da dikkat edin: 10² = 100, 20² = 400, 30² = 900, 40² = 1600, 50² = 2500, …