Bir dizi ardışık tek sayıyı manuel olarak ekleyebilirsiniz, ancak özellikle çok sayıda sayıyla çalışıyorsanız daha kolay bir yol vardır. Bu basit formülde uzmanlaştıktan sonra, bu hesaplamaları hesap makinesinin yardımı olmadan yapabilirsiniz. Toplamlarından bir dizi ardışık tek sayı bulmanın da basit bir yolu vardır.
Adım
Bölüm 1/3: Sıralı Tek Sayılar Dizisi Eklemek İçin Formülü Uygulama
Adım 1. Bir uç nokta seçin
Başlamadan önce, hesaplamak istediğiniz serinin son numarasını belirlemeniz gerekir. Bu formül, 1'den başlayarak herhangi bir tek sayı dizisini toplamanıza yardımcı olur.
Sorunu çözerseniz bu numara verilecektir. Örneğin, soru 1 ile 81 arasındaki tüm ardışık tek sayıların toplamını bulmanızı isterse, bitiş noktanız 81'dir
Adım 2. 1 ile ekleyin
Sonraki adım, bitiş noktası numarasını 1 ile eklemektir. Şimdi, sonraki adım için gereken çift sayıyı elde edersiniz.
Örneğin, bitiş noktanız 81 ise 81 + 1 = 82 anlamına gelir
Adım 3. 2'ye bölün
Bir çift sayı elde ettiğinizde, 2'ye bölün. Bu şekilde, toplanmış rakamların sayısına eşit bir tek sayı elde edersiniz.
Örneğin, 82/2 = 41
Adım 4. Sonucun karesini alın
Son olarak, sayıyı kendisi ile çarparak önceki bölmenin sonucunun karesini almanız gerekir. Eğer öyleyse, cevabı aldınız.
Örneğin, 41 x 41 = 1681. Yani 1 ile 81 arasındaki ardışık tek sayıların toplamı 1681'dir
Bölüm 2/3: Formüllerin Nasıl Çalıştığını Anlama
Adım 1. Desene dikkat edin
Bu formülü anlamanın anahtarı, temeldeki modelde yatmaktadır. 1 ile başlayan ardışık tek sayı kümelerinin toplamı her zaman sayıların basamaklarının toplamının karesine eşittir.
- İlk tek sayıların toplamı = 1
- İlk iki tek sayının toplamı = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- İlk üç tek sayının toplamı = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- İlk dört tek sayının toplamı = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Adım 2. Ara verileri anlayın
Bu sorunu çözerek, sayıları toplamaktan fazlasını öğrenirsiniz. Arka arkaya kaç rakamın toplandığını da öğreniyorsunuz, yani 41! Bunun nedeni, eklenen basamak sayısının her zaman toplamın kareköküne eşit olmasıdır.
- İlk tek sayıların toplamı = 1. 1'in karekökü 1'dir ve yalnızca bir basamak eklenir.
- İlk iki tek sayının toplamı = 1 + 3 = 4. 4'ün karekökü 2'dir ve iki basamak toplanır.
- İlk üç tek sayının toplamı = 1 + 3 + 5 = 9. 9'un karekökü 3'tür ve üç basamak toplanır.
- İlk iki tek sayının toplamı = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. 16'nın karekökü 4'tür ve toplam dört rakam vardır.
Adım 3. Formülü basitleştirin
Formülü ve nasıl çalıştığını anladıktan sonra, herhangi bir sayıyla kullanılabilecek bir biçimde yazın. İlk tek sayıların toplamını bulma formülü: nxn veya n kare.
- Örneğin, 41'i yerine koyarsanız, 41 x 41 veya ilk 41 tek sayının toplamı olan 1681 elde edersiniz.
- Kaç sayı ile çalışacağınızı bilmiyorsanız, 1 ile arasındaki toplamı bulma formülü (1/2(+ 1))'dir.2
Bölüm 3/3: Sonuçların Toplanmasından Sıralı Tek Sayı Serilerinin Belirlenmesi
Adım 1. İki soru türü arasındaki farkı anlayın
Bir dizi ardışık tek sayı verilmişse ve bunların toplamını bulmanız isteniyorsa, (1/2(+ 1)) formülünü kullanmanızı öneririz.2. Öte yandan, soru size toplam bir sayı veriyorsa ve bu sayıyı üreten ardışık tek sayılar dizisini bulmanızı istiyorsa, kullanılması gereken formül farklıdır.
Adım 2. İlk sayıyı n yapın
Toplamları problemde verilen sayıyla eşleşen bir dizi ardışık tek sayı bulmak için cebirsel bir formül oluşturmanız gerekir. Serideki ilk sayıyı değişken olarak kullanarak başlayın.
Adım 3. n değişkenini kullanarak dizideki diğer sayıları yazın
Değişken ile dizideki diğer sayıların nasıl yazılacağını belirlemeniz gerekir. Hepsi tek sayı olduğundan, sayıların farkı 2'dir.
Yani serideki ikinci sayı + 2, üçüncüsü + 4 vb
Adım 4. Formülü tamamlayın
Artık dizideki her bir sayıyı temsil eden değişkeni bildiğinize göre, formülü yazmanın zamanı geldi. Formülün sol tarafı serideki sayıları, sağ tarafı ise toplamı temsil etmelidir.
Örneğin, toplamları 128'e ulaşan ardışık iki tek sayıdan oluşan bir dizi bulmanız istenseydi, formül + + 2 = 128 olurdu
Adım 5. Denklemi basitleştirin
Denklemin sol tarafında birden fazla varsa hepsini toplayın. Böylece denklemi çözmek daha kolaydır.
Örneğin, + + 2 = 128, 2n + 2 = 128.
Adım 6. İzole n
Denklemi çözmenin son adımı, onu denklemin bir tarafında tek bir değişken yapmaktır. Unutmayın, denklemin bir tarafında yapılan tüm değişiklikler diğer tarafında da gerçekleşmelidir.
- Önce toplama ve çıkarmayı hesaplayın. Bu durumda, bir tarafta tek bir değişken olarak almak için denklemin her iki tarafından 2 çıkarmanız gerekir. Öyleyse, 2n = 126.
- Ardından çarpma ve bölme işlemlerini yapın. Bu durumda, = 63 olacak şekilde izole etmek için denklemin her iki tarafını da 2'ye bölmeniz gerekir.
Adım 7. Cevaplarınızı yazın
Bu noktada = 63 olduğunu biliyorsunuz ama iş hala bitmedi. Yine de sorulardaki soruların cevaplandığından emin olmalısınız. Soruda bir dizi ardışık tek sayı isteniyorsa, tüm sayıları yazın.
- Bu örneğin cevabı 63 ve 65 çünkü = 63 ve + 2 = 65.
- Hesaplanan sayıları soruların içine girerek cevaplarınızı kontrol etmenizi öneririz. Rakamlar uyuşmuyorsa, tekrar çalışmayı deneyin.
