Rakamları yuvarlama, gerçek dünyada matematik denklemleriniz veya hesaplama problemleriniz olduğunda öğrenilmesi gereken önemli bir beceridir. Yuvarlanmamış sayılardan daha az doğru olsa da, yuvarlatılmış sonuçları hesaplamak ve hayal etmek daha kolaydır. Denklemler veya matematik problemleri üzerinde çalışırken birkaç önemli ipucunu aklınızda tutarak tam sayıları, ondalık sayıları ve kesirleri yuvarlayabilirsiniz. Sayıları yuvarlamak ve yuvarlama sonuçlarını iki kez kontrol etmek için bir hesap makinesi veya Excel elektronik tablosu da kullanabilirsiniz.
Adım
Yöntem 1/6: Yuvarlamayı Anlama
Adım 1. Hesaplamayı kolaylaştırmak için sayıyı yuvarlayın
Yeterince uzun ondalıklı bir sayıya sahipseniz, hesaplamanız gerektiğinde elbette zor olacaktır. Bu tür sayıları gerçek dünyada hesaplamak da zordur (örneğin bütçe yaparken veya alışveriş yaparken). Bu nedenle yuvarlama, bir sayının yaklaşık sayısını alma ve hesaplamayı kolaylaştırma yöntemidir.
Yuvarlamayı matematiksel bir yaklaşım gibi hayal edebilirsiniz
Adım 2. Yuvarlamak istediğiniz basamak değerini belirleyin
Bir sayıyı yuvarlarken herhangi bir basamak değerine yuvarlayabilirsiniz. Yuvarladığınız basamak değeri ne kadar küçük olursa, yuvarlama sonucunuz o kadar doğru olur.
Örneğin, "813, 265" numaranız var. Yüzlerce, onluklar, birler, ondalık veya yüzdelik basamak değerine yuvarlayabilirsiniz
Adım 3. Yuvarlamak istediğiniz basamak değerinin sağındaki rakamı gözlemleyin
Örneğin onlar basamağında yuvarlamak istiyorsanız birler basamağındaki sayılara bakın. Yuvarlama, basamak değerine göre yapılacaktır, bu nedenle bu adımı veya kuralı hatırlamanız çok önemlidir.
“813, 265” sayısında onuncu sıraya yuvarlamak istediğinizi varsayalım. Bu, yüzüncü konumdaki sayıya bakmanız gerektiği anlamına gelir
Adım 4. Sağ taraftaki basamak değerindeki sayı “5”ten küçükse sayıyı değiştirmeyin
Yuvarlamak istediğiniz basamak değerinden sonraki en küçük basamak “5”ten küçükse (örneğin “0”, “1”, “2”, “3” veya “4”), basamağı kıyaslama yer değerinde bırakın. olduğu gibi. Bu, basamak değerinin yanındaki sayının "0" olacağı anlamına gelir, böylece sayının sonunda onu atlayabilir veya silebilirsiniz. Bu işlem aşağı yuvarlama olarak bilinir.
Örneğin, “0.74”ü en yakın onluğa yuvarlamak istiyorsanız, onuncu yerin (“4”) yanındaki sayıya bakın. “4”, “5”ten küçük olduğu için, “7”yi tutabilir veya tutabilir ve “4”ü sayıdan çıkararak yuvarlanan sonucun “0, 7” olmasını sağlayabilirsiniz
Adım 5. Sağ taraftaki basamak değerindeki sayı “5”ten büyükse sayıyı artırın
Yuvarlamak istediğiniz basamak değerinden sonraki en küçük rakam “5”ten büyükse (örneğin “5”, “6”, “7”, “8” veya “9”), sayıya “1” ekleyin. yer değeri. kıyaslama. Daha önce olduğu gibi, yuvarlama karşılaştırmasının basamağının veya basamak değerinin sağındaki diğer sayılar, silinebilmeleri veya atlanabilmeleri için "0" olacaktır. Bu işlem yuvarlama olarak bilinir.
Örneğin, "35" numaranız var. En yakın onluğa yuvarlamak istiyorsanız, ondan sonraki en küçük basamak değerine (“5”) bakın. Bir sayıyı yuvarlamak için, karşılaştırmalı yer değerindeki sayıya "1" ekleyin (onlar veya "3"). Bu nedenle, “35” sayısını en yakın onluğa yuvarlamanın sonucu 40'tır
Yöntem 2/6: Ondalık Sayıları Yuvarlama
Adım 1. Yuvarlama karşılaştırması için basamak değerini belirleyin
Bir matematik problemi üzerinde çalışıyorsanız, basamak değeri öğretmeniniz tarafından belirtilebilir veya belirlenebilir. Ayrıca bağlama ve kullanılan sayı dizilerine göre de öğrenebilirsiniz. Örneğin, parayı yuvarlarken, en yakın bin veya yüzlerce basamak değerine yuvarlamanız gerekebilir. Bir cismin ağırlığını yuvarlarken, en yakın kilogram basamağına yuvarlayın.
- Ne kadar az hassasiyet gerekliyse, yuvarlama o kadar fazla veya uzağa yapılabilir (daha büyük bir basamak değerine).
- Daha kesin sayılar için daha küçük basamak değerine yuvarlamak gerekir.
- Bir kesri yuvarlamanız gerekiyorsa, yuvarlamadan önce onu ondalık sayıya dönüştürün.
Adım 2. Yuvarlama kıyaslaması olarak ayarlamak istediğiniz basamak değerini belirleyin
Diyelim ki “10, 7659” numaranız var ve onu en yakın bininci basamağa (“5” bininci basamağa) veya virgülün sağındaki üçüncü basamağa yuvarlamak istiyorsunuz. Bir sayıyı beş anlamlı basamağa yuvarlamak olarak da düşünebilirsiniz. Bu nedenle, şimdilik “5” sayısına odaklanın.
Adım 3. Yuvarlama karşılaştırması yer değerinin sağındaki sayıyı arayın
Sadece kıyaslama yer değerinin sağındaki tek bir rakamı gözlemleyin. Yukarıdaki örnekte “5” rakamının yanında “9” rakamını görebilirsiniz. "9" sayısı, "5" sayısını yukarı veya aşağı yuvarlamanız gerekip gerekmediğini belirleyecektir.
Adım 4. Basamak değerinin sağındaki sayı “5” (veya daha fazla) ise, standart basamak değerindeki sayıya bir ekleyin
Yuvarlamak istediğiniz basamak değerindeki sayı orijinal sayıdan büyük olduğundan bu işleme yuvarlama denir. Bir doğal sayı olan "5" sayısı "6" olarak değiştirilmelidir. Orijinal “5” in solundaki tüm sayılar değişmeden kalacaktır ve sağ taraftaki sayılar atlanabilir (onları sıfır olarak düşünebilirsiniz). Bu nedenle, “5” rakamından veya sayısından “10.7659” sayısını yuvarlarsanız, sayı “6”ya yuvarlanacak ve nihai yuvarlama sonucu “10,766” olacaktır.
- "5" sayısı "1" ile "9" arasındaki sayılar arasında olmasına rağmen, insanlar genellikle "5" sayısının yuvarlanmadan önce başka bir sayıya ihtiyaç duyduğu konusunda hemfikirdir. Ancak, bu anlaşma veya ilke, karnenize final notları ekleyen öğretmenler için geçerli olmayabilir!
- NIST gibi standart kuruluşları farklı bir yöntem kullanır. Yuvarlanacak standart sayı “5” olduğunda sağdaki sayıya dikkat edin. Sayı “0” değilse, yuvarlayın. Sayı “0” ise veya başka rakam yoksa, standart rakam tek sayı ise yukarı, standart rakam çift sayı ise aşağı yuvarlayın.
Adım 5. Sağdaki sayı “5”ten küçükse sayıyı aşağı yuvarlayın
Yuvarlama karşılaştırmalı yer değerinin sağındaki sayı “5”ten küçükse, karşılaştırmalı yer değerindeki sayı aynı kalacaktır. Aşağı yuvarlama denilse de bu işlemde basamak değerindeki sayı değişmez; Daha küçük bir sayıya değiştiremezsiniz. Örneğin, “10, 7653” numaranız varsa, “5” in yanındaki “3” sayısı “5”ten küçük olduğundan “10, 765”e yuvarlayabilirsiniz.
- Sayı varsayılan basamak değerinde tutularak ve sağındaki sayılar "0" olarak değiştirildiğinde, nihai yuvarlama sonucu orijinal sayıdan daha küçük olacaktır. Bu nedenle tam sayının aşağı yuvarlandığı söylenebilir.
- Yukarıdaki iki adım, çoğu masaüstü hesap makinesinde yuvarlama “5/4” olarak gösterilir. Genellikle, yuvarlama sonucunu elde etmek için "5/4" yuvarlama konumuna hareket ettirilebilen bir açma/kapama düğmesi veya kaydırıcı bulabilirsiniz.
Yöntem 3/6: Sayıları Yuvarlama (Tamsayı)
Adım 1. Bir sayıyı en yakın basamağa veya onluk basamağa yuvarlayın
Bunu yapmak için, onlar basamağının (yuvarlama ölçütünün basamak değeri) sağındaki sayıya dikkat edin. Rakamlar veya onlar, son basamağın birler basamağından önceki ikinci basamağıdır (“12” sayısında, örneğin, birimlerin basamak değeri “2” tarafından işgal edilir). Birimler basamağındaki sayı “5”ten küçükse sayıyı standart basamak değerinde tutun. Sayı “5”ten büyük veya eşitse, standart basamak değerindeki sayıya “1” ekleyin. İşte çalışabileceğiniz bazı örnekler:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Adım 2. Sayıyı en yakın basamağa veya yüzler basamağına yuvarlayın
Sayıları en yakın yüz basamağı veya basamağa yuvarlamak için aynı kuralları izleyin. Onlar basamağının hemen solundaki yüzler basamağı değerine (son basamaktan üçüncü) dikkat edin. Örneğin “1.234” rakamında “2” sayısı yüzler basamağıdır) Ardından sağ taraftaki sayıyı (onlar hanesi) kullanarak yukarı mı aşağı mı yuvarlamanız gerektiğini kontrol edin ve aşağıdaki işlemleri yapın. sayılar "0". İşte çalışabileceğiniz bazı örnekler:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Adım 3. Sayıyı en yakın basamağa veya binler basamağına yuvarlayın
Aynı kurallar bunun gibi sorular için de geçerlidir. Sadece rakamları veya sağdan dördüncü sayı olan binler basamak değerini nasıl tanıyacağınızı bilmeniz gerekir. Bundan sonra, yüzler hanesindeki veya basamağındaki (binler hanesinin sağındaki) sayıyı kontrol edin. Yüzler hanesindeki sayı “5”ten küçükse aşağı yuvarlayın. Sayı “5”ten büyük veya ona eşitse, yuvarlayın. İşte çalışabileceğiniz bazı örnekler:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
Yöntem 4/6: Sayıları Önemli Basamağa Yuvarlama
Adım 1. Önemli rakamları anlayın
Önemli rakamları, bir sayı hakkında size faydalı bilgiler veren “ilginç” veya “anlamlı” rakamlar olarak düşünebilirsiniz. Bu, tamsayının sağ tarafındaki veya ondalığın solundaki tüm sıfırların yok sayılabileceği anlamına gelir, çünkü sıfırlar yalnızca "yer doldurucu" işlevi görür. Bir sayıdaki anlamlı basamak sayısını bulmak için soldan sağa basamak sayısını saymanız yeterlidir. İşte bazı örnekler:
- “1, 239” 4 anlamlı basamağa sahiptir.
- “134, 9” 4 anlamlı basamağa sahiptir.
- “0.0165” 3 anlamlı basamağa sahiptir.
Adım 2. Sayıyı birkaç anlamlı basamağa yuvarlayın
Basamak sayısı, üzerinde çalıştığınız soruna bağlı olacaktır. Örneğin, bir sayıyı iki anlamlı basamağa yuvarlamanız istenirse, ikinci anlamlı basamağı tanımlamanız ve yukarı veya aşağı yuvarlamanız gerekip gerekmediğini görmek için sağındaki sayıya bakmanız gerekir. İşte bazı örnekler:
- “1, 239” 3 anlamlı basamağa kadar “1, 24”e yuvarlanabilir. Bunun nedeni, üçüncü anlamlı basamağın “3” ve sağdaki sayının “9” olmasıdır. "9" sayısı "5" ten büyük olduğundan yuvarlama yapılmıştır.
- “134, 9”, 1 anlamlı basamağa “100”e yuvarlanabilir. Bunun nedeni, ilk anlamlı basamağın “1” ve sağdaki sayının “3” olmasıdır. "3" sayısı "5" ten küçüktür, bu nedenle yuvarlama yapılır.
- “0.0165”, 2 anlamlı basamağa kadar “0.017”ye yuvarlanabilir. Bunun nedeni, ikinci anlamlı basamağın “6” ve sağdaki sayının “5” olmasıdır, bu nedenle yuvarlamak gerekir.
Adım 3. Toplamı uygun sayıda anlamlı basamağa yuvarlayın
Yuvarlama yapmak için önce problemdeki sayıları toplamanız gerekir. Bundan sonra, en az anlamlı basamağa sahip sayıyı bulun ve toplamı bu sayıya yuvarlayın. İşte nasıl:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Toplama problemindeki ikinci sayının (“234, 6”) onda birine kadar bir doğruluğu vardır, bu nedenle dört anlamlı basamağa sahiptir.
- Toplamı, yalnızca onuncu basamakları olacak şekilde yuvarlayın. Bu nedenle, “261, 2290”, “261, 2”ye yuvarlanabilir.
Adım 4. Çarpma sonucunu uygun sayıda anlamlı basamağa yuvarlayın
İlk olarak, problemdeki tüm sayıları çarpın. Bundan sonra, en az anlamlı basamağa yuvarlanması gereken sayıyı kontrol edin. Son olarak, sayının doğruluk düzeyini ayarlamak için son çarpma sonucunu yuvarlayın. İşte nasıl:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Bir anlamlı basamağı olan tek sayının “5” olduğunu unutmayın. Bu, son çarpma cevabının yalnızca bir anlamlı basamağa sahip olabileceği anlamına gelir.
- “17, 614975” bir anlamlı basamağa “20”ye yuvarlanabilir.
Yöntem 5/6: Hesap Makinesini Kullanma
Adım 1. Hesap makinenizde "yuvarlak" işlevi seçin
TI-84 hesap makinesini kullanıyorsanız Matematik düğmesine tıklayın ve ardından “NUM” seçeneğine geçin. Seçimi "yuvarlak" işlevine taşıyın, ardından "Tamam" düğmesine basın.
Daha eski BT hesap makinelerinin biraz farklı işlevleri veya menüleri olabilir
Adım 2. Yuvarlamak istediğiniz sayıyı girin
Diyalog alanında “yuvarla(”) fonksiyonu veya kodu görüntülenecektir. Yuvarlamanız gereken sayıyı girmek için hesap makinesindeki tuşları kullanın, ancak hemen ardından “Enter” tuşuna basmayın.
Bir kesri yuvarlamanız gerekiyorsa, önce kesri ondalık sayıya dönüştürün
Adım 3. Bir virgül ekleyin, ardından yuvarlama sınırını veya sınırını ayarlamak istediğiniz ondalık basamak sayısını girin
Yuvarlamak istediğiniz sayıyı girdikten sonra bulun ve hesap makinesinde virgül tuşuna basın. Ardından, yuvarlama sınırını yapmak için ihtiyacınız olan ondalık basamak sayısını girin.
- Örneğin, hesap makinesi ekranında şöyle bir sayı görebilirsiniz: yuvarlak(6234, 1).
- Endonezya formatına sahip hesap makineleri için, hesap makinesindeki kodların veya sayıların görüntüsü şöyle görünebilir: yuvarlak(6, 234, 1).
- Ondalık basamak sayısını belirtmezseniz, çok garip bir hata kodu veya kesir alırsınız.
Adım 4. Parantezleri kapatarak bitirin ve “Enter” tuşuna basın
Ondalık basamak sayısını belirledikten sonra denkleme kapanış parantezini girin ve “Enter” tuşuna basın. Hesap makinesi, belirttiğiniz noktaya veya ondalık basamağa yuvarlanan sayıyı görüntüler.
Yöntem 6/6: Microsoft Excel'de Sayıları Yuvarlama
Adım 1. Yuvarlamak istediğiniz sayının yanındaki kutuya tıklayın
Tüm verileri girin ve doğru girdiğinizden emin olun. Yuvarlamanız gereken sayının yanındaki kutudaki imleci tıklayın (kutu boş olduğu sürece).
Tıkladığınız kutu, yuvarlatılmış sayıyı gösterecektir
Adım 2. Denklem alanına “=YUVARLAK(”) formülünü yazın
Ekranın üst kısmındaki "fx" alanına bir eşittir işareti ve "YUVARLAK" kelimesini ve ardından bir parantez açın. Denklem formülü, içine veri girebilmeniz için oluşturulacaktır.
Formül çok basit, ancak herhangi bir öğeyi veya noktalama işaretini unutmadığınızdan emin olun
Adım 3. Yuvarlamak istediğiniz sayının bulunduğu kareye tıklayın
Kareler işaretlenecek ve sayılar denkleme girilecektir. Verileri içeren kare harfler ve sayılar (bu durumda yuvarlanması gereken sayı) “fx” sütununda görüntülenecektir.
Örneğin, “A1” kutusunu tıklarsanız, “fx” sütununda şu formül görüntülenir: “=Yuvarlak(A1
Adım 4. Bir virgül yazın ve yuvarlama sınırı olarak ayarlamak istediğiniz basamak sayısını girin
Örneğin, “A1” kutusundaki sayının üç ondalık basamağa yuvarlanmasını istiyorsanız, sütuna “, 3” yazın. Verileri en yakın tam sayıya yuvarlamak istiyorsanız “0” yazın.
Bir sonraki “10” çarpmasına yuvarlamak istiyorsanız “-1” kullanın
Adım 5. Parantezleri kapatarak bitirin ve “Enter” tuşuna basın
Denklemi çözmek için, formülü girmeyi bitirdiğinizi Excel'e bildirmek için bir kapatma parantezi yazın. Excel'in girdiğiniz sayıyı yuvarlayabilmesi için "Enter" tuşuna basın.
Cevabınız, tıkladığınız kutuda görüntülenecektir
İpuçları
- Yuvarlama ölçütü olarak kullanılacak basamak değerini öğrendikten sonra basamak değerindeki sayının altını çizin. Bu şekilde, yuvarlama karşılaştırma basamağını ve sağ taraftaki rakamı (yapılması gereken yuvarlama türünü belirleyen sayı) ararken kafanız karışmaz.
- Çeşitli çevrimiçi yuvarlama hesaplayıcılarına ücretsiz olarak erişebilirsiniz.
