Hipotez testi istatistiksel analiz ile yapılır. İstatistiksel anlamlılık, belirli ifadelerin (sıfır hipotezi) doğru olması koşuluyla, araştırma sonuçlarının olasılığının büyüklüğünü gösteren p değeri kullanılarak hesaplanmıştır. Eğer p değeri önceden belirlenmiş anlamlılık düzeyinden (genellikle 0.05) küçükse, araştırmacı boş hipotezin doğru olmadığı sonucuna varabilir ve alternatif hipotezi kabul edebilir. Basit bir t testi kullanarak bir p değeri hesaplayabilir ve iki farklı veri kümesi arasındaki önemi belirleyebilirsiniz.
Adım
Bölüm 1/3: Deneyleri Ayarlama
Adım 1. Bir hipotez oluşturun
İstatistiksel anlamlılığı analiz etmenin ilk adımı, cevaplamak istediğiniz araştırma sorusunu belirlemek ve hipotezinizi formüle etmektir. Hipotez, deneysel verileriniz hakkında bir ifadedir ve çalışma popülasyonundaki olası farklılıkları açıklar. Her deney için bir boş hipotez ve alternatif bir hipotez kurulmalıdır. Genel olarak, aynı mı yoksa farklı mı olduklarını görmek için iki grubu karşılaştıracaksınız.
- Boş hipotez (H0) genellikle iki veri seti arasında fark olmadığını belirtir. Örnek: Ders başlamadan önce materyali okuyan öğrenci grubu, materyali okumayan gruptan daha iyi not alamadı.
- Alternatif hipotez (Ha), boş hipotezle çelişen ve deneysel verilerle desteklemeye çalıştığınız bir ifadedir. Örnek: Dersten önce materyali okuyan öğrenci grubu, materyali okumayan gruptan daha iyi notlar aldı.
Adım 2. Verinizin önemli olarak kabul edilebilmesi için ne kadar benzersiz olması gerektiğini belirlemek için önem düzeyini sınırlayın
Önem düzeyi (alfa), önemi belirlemek için kullanılan eşik değeridir. p değeri anlamlılık düzeyinden küçük veya buna eşitse, veriler istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir.
- Genel bir kural olarak, anlamlılık düzeyi (alfa) 0,05'e ayarlanır; bu, her iki veri grubunun eşit olma olasılığının yalnızca %5 olduğu anlamına gelir.
- Daha yüksek bir güven düzeyi (düşük p değeri) kullanmak, deneysel sonuçların daha önemli kabul edileceği anlamına gelir.
- Verilerinizin güven düzeyini artırmak istiyorsanız p değerini daha fazla 0,01'e düşürün. Daha düşük p değerleri, üretimde ürün kusurlarını tespit ederken yaygın olarak kullanılır. Üretilen her parçanın işlevini yerine getirmesini sağlamak için yüksek düzeyde güven esastır.
- Hipotez testi deneyleri için 0,05 anlamlılık düzeyi kabul edilebilir.
Adım 3. Tek kuyruklu test veya iki kuyruklu test kullanmaya karar verin
Bir t-testi gerçekleştirirken kullanılan varsayımlardan biri, verilerinizin normal dağıldığıdır. Normal olarak dağıtılan veriler, verilerin çoğu eğrinin ortasında olacak şekilde bir çan eğrisi oluşturacaktır. T-testi, verilerinizin normal dağılımın dışında mı, eğrinin "kuyruğunun" altında mı üstünde mi olduğunu görmek için kullanılan matematiksel bir testtir.
- Verilerinizin kontrol grubunun altında veya üstünde olduğundan emin değilseniz, iki uçlu bir test kullanın. Bu test, her iki yönün de önemini kontrol edecektir.
- Verilerinizin eğiliminin yönünü biliyorsanız, tek taraflı bir test kullanın. Önceki örneği kullanarak, bir öğrencinin notunun artmasını bekliyordunuz. Bu nedenle, tek kuyruklu bir test kullanmalısınız.
Adım 4. Test-istatistiksel güç analizi ile örnek boyutunu belirleyin
Test istatistiklerinin gücü, belirli bir istatistiksel testin belirli bir örneklem büyüklüğü ile doğru sonucu verebilme olasılığıdır. Test gücü eşiği (veya) %80'dir. İstatistiksel bir testin gücünün analizi, ön veriler olmadan karmaşık olabilir, çünkü her bir veri setinin tahmini ortalaması ve standart sapması hakkında bilgiye ihtiyacınız olacaktır. Verileriniz için en uygun örnek boyutunu belirlemek için çevrimiçi istatistiksel test gücü analizi hesaplayıcısını kullanın.
- Araştırmacılar genellikle istatistiksel test dayanım analizi için bir materyal olarak ve daha büyük ve daha kapsamlı çalışmalar için gereken örnek boyutunu belirlemek için bir temel olarak pilot çalışmalar yürütürler.
- Pilot çalışma yürütecek kaynaklara sahip değilseniz, literatüre ve yapılan diğer araştırmalara dayanarak ortalamayı tahmin edin. Bu yöntem, örnek boyutunu belirlemek için bilgi sağlayacaktır.
Bölüm 2/3: Standart Sapmanın Hesaplanması
Adım 1. Standart sapma formülünü kullanın
Standart sapma (standart sapma olarak da bilinir), verilerinizin dağılımının bir ölçüsüdür. Standart sapma, numunenizdeki her bir veri noktasının benzerliği hakkında bilgi sağlar. İlk başta standart sapma denklemi karmaşık görünebilir, ancak aşağıdaki adımlar hesaplama işleminize yardımcı olacaktır. Standart sapma formülü s = ((xben –)2/(N – 1)).
- s standart sapmadır.
- topladığınız tüm örnek değerleri toplamanız gerektiği anlamına gelir.
- xben veri noktalarınızın tüm bireysel değerlerini temsil eder.
- her grup için verilerin ortalamasıdır.
- N, numunelerinizin sayısıdır.
Adım 2. Her gruptaki örnek ortalamasını hesaplayın
Standart sapmayı hesaplamak için önce her bir veri setindeki örnek ortalamasını hesaplamanız gerekir. Ortalama, Yunan harfi mu veya ile gösterilir. Bunu yapmak için tüm örnek veri noktası değerlerini toplayın ve örneklerinizin sayısına bölün.
- Örneğin dersten önce materyali okuyan öğrenci grubunun ortalama puanını almak için örnek verilere bakalım. Basit olması için 5 veri noktası kullanacağız: 90, 91, 85, 83 ve 94.
- Tüm örnek değerleri toplayın: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Örnek sayısına bölün, N = 5:443/5 = 88, 6.
- Bu grup için ortalama puan 88,6 idi.
Adım 3. Her bir örnek veri noktası değerini ortalama değerden çıkarın
İkinci adım, kısmı tamamlamaktır (xben -) denklem. Her bir örnek veri noktası değerini önceden hesaplanmış ortalamadan çıkarın. Önceki örneğe devam ederek, beş çıkarma yapmanız gerekir.
- (90 – 88, 6), (91- 88, 6), (85 – 88, 6), (83 – 88, 6) ve (94 – 88, 6).
- Elde edilen değerler 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 ve 5, 4'tür.
Adım 4. Elde edilen her değerin karesini alın ve hepsini toplayın
Az önce hesapladığınız her bir değerin karesini alın. Bu adım tüm negatif sayıları kaldıracaktır. Bu adım gerçekleştirildikten sonra veya tüm hesaplamalar yapıldıktan sonra geçen sürede negatif bir değer varsa bu adımı unutmuş olabilirsiniz.
- Önceki örneği kullanarak 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 ve 29.16 değerlerini alıyoruz.
- Tüm değerleri toplayın: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Adım 5. Örnek sayısı eksi 1'e bölün
Formül N – 1'i bir düzeltme olarak ifade eder çünkü tüm popülasyonu saymazsınız; Bir tahminde bulunmak için yalnızca popülasyonun bir örneğini alırsınız.
- Çıkart: N – 1 = 5 – 1 = 4
- Böl: 81, 2/4 = 20, 3
Adım 6. Karekökü hesaplayın
Örnek sayısı eksi bire böldükten sonra, son değerin karekökünü hesaplayın. Bu, standart sapmayı hesaplamak için son adımdır. Ham verileri girdikten sonra standart sapmayı hesaplayabilen birkaç istatistiksel program vardır.
Örneğin, ders başlamadan önce materyali okuyan öğrenci grubunun puanlarının standart sapması: s =√20, 3 = 4, 51'dir
Bölüm 3/3: Önemi Belirleme
Adım 1. İki örnek grubu arasındaki varyansı hesaplayın
Önceki örnekte, yalnızca bir grubun standart sapmasını hesaplamıştık. İki grubu karşılaştırmak istiyorsanız, iki gruptan veriniz olmalıdır. İkinci grubun standart sapmasını hesaplayın ve sonuçları deneydeki iki grup arasındaki varyansı hesaplamak için kullanın. Varyans formülü sNS = ((lar1/N1) + (lar2/N2)).
- sNS gruplar arası varyanstır.
- s1 grup 1 ve N'nin standart sapmasıdır1 1. gruptaki örnek sayısıdır.
- s2 grup 2 ve N'nin standart sapmasıdır2 2. gruptaki örnek sayısıdır.
-
Örneğin, 2. gruptaki veriler (ders başlamadan önce materyali okumayan öğrenciler) örneklem büyüklüğü 5, standart sapması 5,81'dir. Sonra varyant:
- sNS = ((lar1)2/N1) + ((lar2)2/N2))
- sNS = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Adım 2. Verilerinizin t-test değerini hesaplayın
t testi değeri, bir grup veriyi başka bir veri grubuyla karşılaştırmanıza olanak tanır. t değeri, karşılaştırılmakta olan iki veri grubunun önemli ölçüde farklı olma olasılığının ne kadar olduğunu belirlemek için bir t testi gerçekleştirmenize olanak tanır. t değeri için formül: t = (µ1 -2)/sNS.
- ️1 birinci grubun ortalamasıdır.
- ️2 ikinci grubun ortalama değeridir.
- sNS iki örnek arasındaki farktır.
- Daha büyük ortalamayı şu şekilde kullanın:1 böylece negatif değerler almazsınız.
- Örneğin 2. grubun (okumayan öğrenciler) ortalama puanı 80'dir. t değeri: t = (µ1 -2)/sNS = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Adım 3. Numunenin serbestlik derecesini belirleyin
t-değeri kullanılırken, serbestlik dereceleri numunenin boyutuna göre belirlenir. Her gruptan örnek sayısını ekleyin, ardından iki çıkarın. Örneğin, serbestlik derecesi (d.f.) 8'dir çünkü birinci grupta beş, ikinci grupta beş numune vardır ((5 + 5) – 2 = 8).
Adım 4. Önemi belirlemek için Tablo t'yi kullanın
T değerleri ve serbestlik dereceleri tabloları standart istatistik kitaplarında veya çevrimiçi olarak bulunabilir. Verileriniz için seçtiğiniz serbestlik derecelerini gösteren satıra bakın ve hesaplamalarınızdan türetilen t-değeri için uygun p-değerini bulun.
8 d.f. serbestlik derecesi ile ve 2,61 t değeri, tek kuyruklu test için p değeri 0,01 ile 0,025 arasındadır.0,05'e eşit veya daha küçük bir anlamlılık düzeyi kullandığımızdan, kullandığımız veriler iki veri grubunun anlamlı düzeyde olduğunu kanıtlıyor. farklı. önemli. Bu verilerle, sıfır hipotezini reddedebilir ve alternatif hipotezi kabul edebiliriz: ders başlamadan önce materyali okuyan öğrenci grubu, materyali okumayan öğrenci grubundan daha iyi puan aldı
Adım 5. Bir takip çalışması yapmayı düşünün
Birçok araştırmacı, daha büyük çalışmaların nasıl tasarlanacağını anlamalarına yardımcı olmak için küçük pilot çalışmalar yürütür. Daha fazla ölçümle daha fazla araştırma yapmak, sonuçlarınıza olan güveninizi artıracaktır.
