Çapraz çarpma, iki eşdeğer kesirli bir değişken içeren denklemleri çözmenin bir yoludur. Değişken, bilinmeyen sayıda sayı için bir yer tutucudur ve çapraz çarpma, onu basit bir denkleme dönüştürerek söz konusu değişkenin değerini bulmanızı sağlar. Bir karşılaştırmayı tamamlamak istediğinizde çapraz çarpma çok kullanışlıdır. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
Adım
Yöntem 1/2: Bir Değişkenin Çapraz Çarpımı
Adım 1. Sol kesrin payını sağ kesrin paydasıyla çarpın
Diyelim ki 2/x = 10/13 denklemini çözmek istiyorsunuz. Şimdi 2'yi 13.2 x 13 = 26 ile çarpın.
Adım 2. Sağ paydayı sol payda ile çarpın
x'i 10 ile çarpın. X * 10 = 10x. Önce bu bölümü geçebilirsiniz; iki paydayı da iki paydayla çapraz olarak çarptığınız sürece sorun yok.
Adım 3. İki ürünü eşit yapın
26, 10x'e eşittir. 26 = 10x. Hangisinin sağda veya solda olduğu önemli değil; eşit olarak, hepsini aynı anda hareket ettirdiğiniz sürece konumlarını değiştirebilirsiniz.
Yani 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 veya 26 = 10x'in x değerini bulmaya çalışırsanız
Adım 4. Değişkenin değerini bulun
Artık elinizde 26 = 10x olduğuna göre ortak bir pay bulmaya çalışabilir ve 26 ile 10'u ikisini de bölen aynı sayıya bölebilirsiniz. Her ikisi de çift sayı olduğu için 2'ye bölebilirsiniz; 26/2 = 13 ve 10/2 = 5. Kalan 13 = 5x. Şimdi, x'i tek başına alarak, denklemin her iki tarafını da 5'e bölün. Yani 13/5 = 5/5 veya 13/5 = x. Cevabı ondalık biçimde istiyorsanız, 26/10 = 10/10 veya 2,6 = x elde etmek için denklemin her iki tarafını da 10'a bölerek başlayabilirsiniz.
Yöntem 2/2: Çok Değişkenli Çapraz Çarpma
Adım 1. Soldaki pay ile sağdaki paydayı çarpın
Aşağıdaki denklemi çözmek istediğinizi söyleyin: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. 4(x + 3) elde etmek için (x + 3)'ü 4 ile çarpın. 4x + 12 elde etmek için 4 ile çarpın.
Adım 2. Sağdaki pay ile soldaki paydayı çarpın
İşlemi diğer tarafta tekrarlayın. (x+1) x 2 = 2(x+1). 2x + 2 elde etmek için 2 ile çarpın.
Adım 3. İkisinin çarpımını eşitleyin ve aynı değişkenleri birleştirin
Şimdi sonuç 4x + 12 = 2x + 2'dir. X değişkenini ve sabiti denklemin diğer tarafında birleştirin.
- 4x ve 2x'i her iki taraftan 2x çıkararak birleştirin. 2x'ten 2x'i çıkarmak 0 kalanını bırakır. Solda, 4x – 2x = 2x, yani kalan 2x olur.
- Şimdi her iki taraftan da 12 çıkararak 12 ve 2'yi birleştirin. Sol taraftaki 12'den 12'yi çıkarın ve sonuç 0'dır, ardından sağ taraftaki 2'den 12'yi çıkarın, böylece sonuç 2 – 12 = -10 olur.
- Kalan 2x = -10'dur.
Adım 4. Bitirin
Tek yapmanız gereken denklemin her iki tarafını da 2'ye bölmek. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Çapraz çarpmadan sonra x = -5 olduğunu bulursunuz. Geri dönüp her iki tarafın da eşit olduğundan emin olmak için x değerini -5 olan değeri girerek işinizi kontrol edebilirsiniz. Eşdeğer olduğu ortaya çıktı. -5'i orijinal denkleme eklerseniz, sonuç -1 = -1 olur.
İpuçları
- Aynı denkleme farklı sayılar eklerseniz (5 diyelim) sonucun 2/5 = 10/13 olduğunu unutmayın. Sol tarafı 5/5 ile çarpsanız bile 10/25 = 10/13 elde edersiniz ki bu kesinlikle yanlıştır. Bu durum, çapraz çarpma hatası yaptığınızı gösterir.
- Sonucunuzu orijinal denkleme ekleyerek cevabınızı kontrol edebilirsiniz. Denklem doğru bir ifade ise, örneğin 1 = 1 ise cevabınız doğrudur. Denklem yanlış bir ifade haline gelirse, örneğin 0 = 1, bir hata yaptınız. Örneğin, 2, 6'yı 2/(2, 6) = 10/13 olacak şekilde denkleme yerleştirin. 10/13 = 10/13 elde etmek için sol tarafı 5/5 ile çarpın. Sonuç, basitleştirildiğinde 1 = 1 olan doğru bir ifadedir, bu nedenle 2, 6 doğru cevaptır.
