Düzgün çokgen, kenarları eşit ve açıları eşit olan dışbükey 2 boyutlu bir şekildir (yan açıları 180 dereceden az olan). Dikdörtgenler veya üçgenler gibi birçok çokgen basit alan formüllerine sahiptir. Ancak, 4'ten fazla kenarı olan çokgenlerle çalışıyorsanız, bunu çözmenin en iyi yolu, şeklin öz ve çevresini kullanan bir formül kullanmaktır. Biraz çabayla, normal bir çokgenin alanını sadece birkaç dakika içinde bulabilirsiniz.
Adım
Bölüm 1 / 2: Hesaplama Alanı
Adım 1. Çevreyi hesaplayın
Çevre, herhangi bir iki boyutlu şeklin ana hatlarının birleşik uzunluğudur. Düzgün çokgenler için çevre, bir kenarın uzunluğunu kenar sayısıyla (n) çarparak hesaplanabilir.
Adım 2. Özü belirleyin
Düzgün bir çokgenin özü, bir dik açı oluşturarak merkezden kenarlarından birine olan en kısa mesafedir. Özü bulmak, çevreyi hesaplamaktan biraz daha karmaşıktır.
Özdeyişin uzunluğunu hesaplamak için formül şöyledir: kenar(lar)ın uzunluğu bölü (2 kez tanjant (tan) (180 derece bölü kenar sayısı (n)))
Adım 3. Doğru formülü öğrenin
Herhangi bir normal çokgenin alanı aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir: Alan = (a x k)/2, ile birlikte a özdeyişin uzunluğu ve k çokgenin çevresidir.
Adım 4. Bir ve formülde k ve alanı bulun.
Örneğin, kenar uzunlukları 10 olan bir altıgen (6 kenar) kullanalım.
- Çevre 6 x 10 (n x s) 60'a eşittir. Yani, k = 60.
- Özlük, n ve s değerleri için 6 ve 10 girilerek ayrı bir formülle hesaplanır. 2 tonun (180/6) sonucu 1,1547'dir. O zaman 10'un 1,1547'ye bölümü 8,66'ya eşittir.
- Çokgenin alanı Alan = a x k / 2 veya 8.66 çarpı 60 bölü 2'dir. Alan 259.8 kare birimdir.
- Ayrıca alan denkleminde parantez olmadığına dikkat edin, bu nedenle 8.66 bölü 2 çarpı 60 hesaplarsanız, sonuç 60 bölü 2 çarpı 8.66 ile aynı olacaktır.
Bölüm 2/2: Kavramları Farklı Bir Şekilde Anlamak
Adım 1. Normal bir çokgenin bir üçgenler topluluğu olarak düşünülebileceğini anlayın
Her kenar üçgenin bir tabanını temsil eder ve çokgendeki üçgen sayısı kenar sayısına eşittir. Her üçgenin taban uzunluğu, yüksekliği ve alanı aynıdır.
Adım 2. Bir üçgenin alan formülünü hatırlayın
Herhangi bir üçgenin alanı, taban uzunluğunun (çokgenin iç tarafının uzunluğu) çarpı yüksekliğinin (düzenli bir çokgenin özü) 1/2 katıdır.
Adım 3. Benzerliklere bakın
Yine, düzgün bir çokgenin formülü, 1/2 çarpı çevre çarpıdır. Çevre basitçe bir kenarın uzunluğu ile kenar sayısının (n) çarpımına eşittir. Normal çokgenler için n, şekli oluşturan üçgenlerin sayısını da temsil eder. Bu nedenle, formül basitçe üçgenin alanı çarpı çokgendeki üçgen sayısıdır.
İpuçları
- Karekök nasıl yapılır hakkında daha fazla bilgi için Karekökler Nasıl Çarpılır ve Karekökler Nasıl Bölünür makalelerini okuyun.
- Sekizgeniniz (veya diğer çokgeniniz) zaten kendisini oluşturan üçgenlere bölünmüşse ve problemdeki üçgenlerden birinin alanını biliyorsanız, özdeyişi bilmenize gerek yoktur. Sadece bir üçgenin alanını kullanın ve orijinal çokgenin kenar sayısı ile çarpın.
