Belki de şu gibi bir soruyu çözmeye çalışıyorsunuz: "Bir bluzun orijinal fiyatı 45,000,00 IDR ise ve %20 indirimli olsaydı, yenisi ne kadara mal olur?" Bu tür sorular yüzde artış/azalma ister ve oldukça yaygın temel matematik problemleridir. Küçük bir yardımla, benzer sorunları kolay ve hızlı bir şekilde çözebileceksiniz.
Adım
Yöntem 1/3: Yüzdeleri Hesaplama
Adım 1. Aşağıdaki gibi sorulardaki yüzdeyi hesaplayın:
"40.000, 00 Rp'lik bir gömlek 32.000, 00 Rp'ye indirilirse, indirimin yüzde kaçı verilir?"
Adım 2. Nihai/yeni değeri (başlangıç değerinden sonra elde edilen sayı bir yüzdeye tabidir) ve başlangıç değerini belirleyin
Yukarıdaki örnek problemde, yüzde bilinmiyor, IDR 40.000, 00 başlangıç değeri ve IDR 32.000, 00 yeni değer
Adım 3. Yeni değeri başlangıç değerine bölün
Önce yeni değerin hesap makinesine yazıldığından emin olun.
- Örnek sorunu yanıtlamak için 32.000 sayısını girin, bölme sembolüne basın, 40.000 sayısını girin ve ardından eşittir sembolüne basın.
- Görünen sonuçlar: 0, 8 (bu son cevap değil)
Adım 4. Ondalık noktayı (virgül) iki basamaklı değeri sağa taşıyın, böylece ondalık sayı yüzdeye dönüşür
Örnek problemde, 0, 8'i %80 olarak değiştirin.
Adım 5. Bu yüzdeyi %100 ile karşılaştırın
Yüzde %100'den az ise bir azalma veya iskonto meydana gelir. Yüzde %100'ü aşarsa, bir artış meydana gelir.
- Örnek problemde, yeni fiyat ilk fiyattan daha küçük olduğundan ve istenen indirim olduğu için şu ana kadar yaptığımız hesaplamalar doğrudur.
- Öte yandan sonuç %120 ise soru indirim istendiği için mutlaka hesaplamamız yanlıştır yani bir artış (%100'den fazla) söz konusu değildir.
Adım 6. Yüzde ile %100 arasındaki farkı hesaplayın
Fark son cevaptır. Örnek problemde, %80 ile %100 arasında %20 fark vardır. Böylece gömleğin ilk fiyatı %20 indirimli olur.
Adım 7. Aşağıdaki örnek üzerinde çalışarak alıştırma yapın
Daha iyi anlamak için aşağıdaki örnek soruları ve bunların nasıl çözüleceğini inceleyin:
-
Soru 1: "50.000 Rp.'lik bir bluz 28.000 Rp'ye indirimlidir. Verilen indirim yüzdesi nedir?"
- Bir hesap makinesi alın. 28.000 sayısını girin, bölme sembolüne basın, 50.000 sayısını girin, ardından eşittir sembolüne basın; 0,56 sonucu görünür.
- 0,56 ile %56 arasında değiştirin. %50 ile %100 arasındaki farkı hesaplayın; %44 verim. Böylece bluzun başlangıç fiyatı %44 indirimli oluyor.
-
Soru #2: "12,000,00 Rp'lik bir beyzbol şapkası, vergiden sonra 15,000,00 Rp'ye satılmaktadır. Alınan vergi yüzdesi nedir?"
- Bir hesap makinesi alın. 15.000 sayısını girin, bölme sembolüne basın, 12.000 sayısını girin, eşittir sembolüne basın; sonuç 1.25'tir.
- %1,25'i %125'e değiştirin. %125 ile %100 arasındaki farkı hesaplayın; %25 verim. Böylece bir beyzbol şapkasının başlangıç fiyatı %25 arttı.
Yöntem 2/3: Yeni Değerlerin Hesaplanması
Adım 1. Aşağıdaki gibi sorularla ilgili yeni/son notları hesaplayın:
"25,000.00 IDR için Jin pantolona %60 indirim veriliyor. Yenisi ne kadar?" veya "4800 bakteriden oluşan bir bakteri kolonisi %20 büyüdü. Şu anda kaç bakteri var?"
Adım 2. Sorunun yüzde artış veya azalma içerip içermediğini belirleyin
Örneğin, satış vergisiyle ilgili bir sorun, yüzde artışı içerir. Öte yandan, indirimlerle ilgili sorunlar yüzde bir azalmayı içerir.
Adım 3. Sorun bir yüzde artışı içeriyorsa, yüzdeye %100 ekleyin
Örneğin, %8 satış vergisini %108 olarak veya %12 ek ücretini %112 olarak değiştirin.
Adım 4. Sorun bir yüzde düşüşü içeriyorsa, yüzdeden %100 çıkarın
Bir şey %30 azaltılmışsa, hesaplamayı %70 kullanarak yapın; bir ürünün fiyatı %12 indirimliyse, hesaplamayı %88 kullanarak yapın.
Adım 5. Adım 3 veya 4'ten elde edilen sonucu bir ondalık sayıya dönüştürün
Ondalık noktayı iki basamaklı değeri sola hareket ettirin.
- Örnek: %67'yi 0,67 olarak değiştirin; %125 ila 1.25; %108'den 1.08'e.
- Şüpheye düştüğünüzde, Adım 3 veya 4'teki sonucu 100'e bölün; sonuç, ondalık işareti iki basamak değerini sola kaydırmakla aynı olacaktır.
Adım 6. Ondalık sayıyı başlangıç değeriyle çarpın
Örneğin, "Rp. 25,000, 00 için Jeans'e %60 indirim verilir. Yeni fiyat nedir?" sorusu üzerinde çalışıyorsanız., işte bu adımı nasıl yapacağınız:
- 25.000 x 0, 40 = ?
- Unutmayın, %40'ı elde etmek için %60 ile %100 çıkarılmış, bu da ondalık sayıya dönüştürülmüştür.
Adım 7. Doğru cevap cümlesini yazın ve bitirin
Örnek problemde, son hesaplama şöyledir:
- 25.000 x 0, 40 = ? 10.000 elde etmek için bu iki sayıyı çarpın.
- Ancak, 10.000 ne? 10.000 rupi. Böylece, %60 indirimden sonra kotun fiyatı 10.000,00 IDR olur.
Adım 8. Aşağıdaki örnek üzerinde çalışarak alıştırma yapın
Daha iyi anlamak için aşağıdaki örnek soruları ve bunların nasıl çözüleceğini inceleyin:
-
Soru 1: "Jin pantolonu Rp. 120,000,00 %65 indirimli. Yenisi ne kadar?"
- Cevap: %100 - %65 = %35; %35'i 0,35 olarak değiştirin.
- 0.35 x 120.000 = 42.000. Yani, %65 indirimden sonra kot pantolonun fiyatı 42,000,00 IDR (oldukça ucuz!)
-
Problem #2: "4800 yetenekten oluşan bir bakteri kolonisi %20 büyüdü. Şu anda kaç bakteri var?"
- Cevap: %100 + %20 = %120; %120'yi 1, 2 olarak değiştirin.
- 1, 2 x 4.800 = 5.760. Yani kolonide şu anda 5.760 bakteri var.
Yöntem 3/3: Başlangıç Değerini Hesaplama
Adım 1. Aşağıdaki gibi sorularda başlangıç değerini hesaplayın:
"Bir video oyunu Rp. 15,000.00 Rp'ye %75'ten satışta. Video oyununun ilk fiyatı nedir?" veya "Bir yatırımın değeri %22 arttı, böylece şimdi 1.525.000.000$ değerinde. Yatırımın başlangıç değeri neydi?"
-
Benzer soruları cevaplamak için, artan veya azalan yüzdelerin çarpılarak hesaplandığını anlayın. Bu nedenle, artırma veya azaltma değil, çarpma iptal edilmelidir. Bu nedenle, aşağıdaki üç şey geçerlidir:
- Kullanılan yöntem "yüzdeye bölünür".
- Soru bir yüzde artışı içeriyorsa, yüzde yine %100'e ulaşır.
- Sorun yüzde azalma içeriyorsa, %100 yine de yüzde ile çıkarılır.
Adım 2. Sorunun yüzde artış mı yoksa azalma mı içerdiğini belirleyin
Örneğin, satış vergisiyle ilgili bir sorun yüzde artışı içerirken indirim bir düşüşü temsil eder; Yatırım değerinin büyümesi ile ilgili problemler yüzde bir artış içerirken, azalan nüfus büyüklüğü yüzde bir azalmayı içerir.
- Örneğin şu problemi çözelim: "Bir video oyunu 15.000$'a %75'ten satılıyor. Video oyununun ilk fiyatı nedir?"
- İndirim ile satış aynı şeydir. Yani, bu problem yüzde bir düşüş içeriyor.
- 15,000,00 IDR, indirim yapıldıktan sonra elde edilen fiyat olduğu için yeni/nihai değerdir.
Adım 3. Sorun bir yüzde artışı içeriyorsa, yüzdeye %100 ekleyin
Sorun bir yüzde düşüşü içeriyorsa, yüzdeden %100 çıkarın.
Üzerinde çalıştığımız örnek problem bir indirim/yüzde indirimi içerdiğinden, %25'lik bir sonuç elde etmek için %100'ü %75'ten çıkarın
Adım 4. Sonucu bir ondalık sayıya dönüştürün
Ondalık noktayı iki basamaklı değeri sola hareket ettirin veya 100'e bölün.
%25'i 0,25 olarak değiştirin
Adım 5. Yeni değeri Adım 3'ten elde edilen ondalık sayıya bölün
Bu yöntem, Adım 1'de açıklandığı gibi çarpma işlemini geri alır.
Adım 6. Örnek problemde, IDR 15,000, 00 yeni değerdir ve 0, 25 Adım 3'ten elde edilen ondalık sayıdır
Bir hesap makinesi alın. 15.000 sayısını girin, bölme sembolüne basın, 0, 25 sayısını girin ve ardından eşittir sembolüne basın
Adım 7. Doğru cevap cümlesini yazın ve bitirin
Az önce başlangıç notlarını isteyen bir problemi tamamladınız.
- 15.000 bölü 0.25 = 60.000. Yani, video oyununun başlangıç fiyatı 60,000,00 IDR'dir.
-
Cevabınızı tekrar kontrol etmek için indirimi (%75 veya 0,75) orijinal fiyatla (60,000,00 Rp) çarpın. Cevap doğruysa, çarpmanın sonucu indirim tutarıdır.
(Rp15,000, 00): 0,75 x 60,000 = 45,000; 60,000,00 IDR (ilk fiyat) - 45,000,00 IDR (indirim tutarı) = 15,000,00 IDR (yeni fiyat)
Adım 8. Aşağıdaki örnek üzerinde çalışarak alıştırma yapın
Daha iyi anlamak için aşağıdaki örnek soruları ve bunların nasıl çözüleceğini inceleyin: "Bir yatırımın değeri %22 arttı, böylece şimdi 1,525,000,00 IDR değerinde. Yatırımın başlangıç değeri neydi?"
- Bu problem yüzde bir artış içerir. Yani, %122'yi elde etmek için %100'ü %22 ile ekleyin.
- %122'yi ondalık sayıya dönüştürün: 1, 22.
- Bir hesap makinesi alın. 1.525.000 sayısını girin, bölme sembolüne basın, 1, 22 rakamlarını girin, eşittir sembolüne basın; sonuç 1.250.000'dir.
- Doğru cevap cümlesini yazınız. Dolayısıyla, yatırımın başlangıç değeri 1.250.000,00 IDR'dir.
İpuçları
- Yeni/son değer çarpma ile hesaplanır. İlk değerler ve yüzdeler bölünerek hesaplanır.
- Sorun bir yüzde artışı içeriyorsa, yüzdeye %100 ekleyin. Sorun bir yüzde düşüşü içeriyorsa, yüzdeden %100 çıkarın. Bu, çarpma veya bölme yöntemi kullanılarak yapılmış olsun, tüm yüzde soruları için geçerlidir.
- Gerekirse ondalık noktayı kaydırmayı unutmayın.
- Birimler yazmayı unutmayın, örneğin rupiah, yüzde ve diğerleri. Üniteleri yanlış yazarsanız veya yapmazsanız, öğretmen notunuzu düşürebilir.
- Cevapları tahmin etme alıştırması yapın. Alacağınız son cevabı kabaca tahmin edin (100'den fazla mı? 200'den fazla mı? 50'den az mı? 20'den az mı?) ve nihai cevabın kaba tahmininizle uyuşup uyuşmadığına bakın.
