Dikdörtgen prizma, herkesin çok aşina olduğu 6 kenarı olan bir nesnenin adıdır - kare. Bir tuğla veya ayakkabı kutusu düşünün, bu dikdörtgen prizmanın mükemmel bir örneğidir. Yüzey alanı, bir nesnenin yüzey alanlarının toplamıdır. "Bu ayakkabı kutusunu sarmak için ne kadar kağıda ihtiyacım var?" kulağa daha basit geliyor, ama aynı zamanda bir matematik meselesi.
Adım
Bölüm 1 / 2: Yüzey Alanı Bulma
Adım 1. Uzunluğu, genişliği ve yüksekliği etiketleyin
Her dikdörtgen prizmanın bir uzunluğu, genişliği ve yüksekliği vardır. Bir prizma çizin ve sembolleri yazın P, ben, ve T uyanışın üç farklı tarafının yanında.
- Hangi tarafı etiketleyeceğinizden emin değilseniz, herhangi bir köşe noktasını seçin. Bu tepe noktasında buluşan üç çizgiyi etiketleyin.
- Örneğin: Bir kutunun tabanı 3 metre ve 4 metre uzunluğunda ve 5 metre yüksekliğinde duruyor. Tabanın kenar uzunluğu 4 metredir, yani P = 4, ben = 3 ve T = 5.
Adım 2. Prizmanın altı tarafına bakın
Tüm geniş yüzeyi kaplamak için altı farklı tarafı boyamanız gerekecek. Her seferinde bir tane hayal edin - veya bir mısır gevreği kutusu bulun ve şahsen görün:
- İnişler ve çıkışlar var. İkisi de aynı boyutta.
- Ön ve arka tarafları vardır. İkisi de aynı boyutta.
- Sağ ve sol taraflar var. İkisi de aynı boyutta.
- Hayal etmekte zorlanıyorsanız, kenarlarından bir kare kesin ve yayın.
Adım 3. Alt tarafın alanını bulun
Başlamak için, bir tarafın yüzey alanını bulalım: alt. Bu kenar, tüm kenarlar gibi bir dikdörtgendir. Dikdörtgenin bir tarafı uzunluk, diğer tarafı genişlik olarak etiketlenmiştir. Bir dikdörtgenin alanını bulmak için iki kenarı çarpmanız yeterlidir. Alan (alt taraf) = uzunluk çarpı genişlik = lütfen.
Örneğimize dönersek, alt kenarın alanı 4 metre x 3 metre = 12 metre karedir
Adım 4. Üst tarafın alanını bulun
Bekleyin - üst ve alt kenarların aynı boyutta olduğunu zaten biliyoruz. Üst taraf da bir alana sahip olmalıdır lütfen.
Örneğimizde üst alan da 12 metrekaredir
Adım 5. Ön ve arka tarafların alanını bulun
Diyagramınıza geri dönün ve ön tarafa bakın: bir kenarı genişlik olarak etiketlenmiş ve bir kenarı yükseklik olarak etiketlenmiş taraf. Ön taraf alanı = genişlik çarpı yükseklik = lt. Arka tarafın alanı da lt.
Örneğimizde l = 3 metre ve t = 5 metre yani ön tarafın alanı 3 metre x 5 metre = 15 metre karedir. Arka tarafın alanı da 15 metrekare
Adım 6. Sol ve sağ tarafların alanını bulun
Sadece ikisi de aynı boyutta olan iki tarafımız kaldı. Bir kenar prizmanın uzunluğu, diğer kenar ise prizmanın yüksekliğidir. Sol tarafın alanı nokta ve sağ tarafın alanı da nokta.
Örneğimizde p = 4 metre ve t = 5 metre yani sol tarafın alanı = 4 metre x 5 metre = 20 metre kare. Sağ tarafın alanı da 20 metrekaredir
Adım 7. Altı alanı ekleyin
Şimdi, altı kenarın alanını buldunuz. Şeklin toplam alanını elde etmek için alanları toplayın: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Bu formülü herhangi bir dikdörtgen prizma için kullanabilirsiniz ve her zaman yüzey alanını elde edersiniz.
Örneğimizi tamamlamak için yukarıdaki tüm mavi sayıları toplamanız yeterlidir: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 metrekare
Bölüm 2/2: Formülleri Basitleştirme
Adım 1. Formülü basitleştirin
Artık herhangi bir dikdörtgen prizmanın yüzey alanını nasıl bulacağınız hakkında yeterince bilginiz var. Bazı temel cebir öğrendiyseniz daha hızlı yapabilirsiniz. Yukarıdaki denklemimizle başlayın: Dikdörtgen prizmanın alanı = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Aynı terimleri birleştirirsek, şunu elde ederiz:
Dikdörtgen prizmanın alanı = 2pl + 2lt + 2pt
Adım 2. İki sayısını çarpanlarına ayırın
Cebirde nasıl çarpanlara ayrılacağını biliyorsanız, formülü basitleştirebilirsiniz:
Dikdörtgen Prizmanın Alanı = 2pl + 2lt + 2pt = 2(pl + lt + nk).
Adım 3. Formülü örnekte test edin
Uzunluğu 4, genişliği 3 ve yüksekliği 5 olan örnek kutumuza geri dönelim. Bu sayıları formüle yerleştirin:
Alan = 2(pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 metrekare. Bu, daha önce aldığımız cevabın aynısı. Bu denklemleri yapmaya çalıştığınızda, bu formül yüzey alanını bulmanın çok daha hızlı bir yoludur
İpuçları
- Alan her zaman metrekare veya santimetre kare gibi kare veya kare birimleri kullanır. Bir metrekare, adından da anlaşılacağı gibi: bir metre genişliğinde ve bir metre uzunluğunda bir kare. Bir prizmanın dış yüzeyi 50 metrekare ise, bu, prizmanın tüm yüzeyini kaplamak için 50 kareye ihtiyacımız olduğu anlamına gelir.
- Bazı öğretmenler yükseklik yerine derinliği kullanır. Her iki tarafı da net bir şekilde etiketlediğiniz sürece bu terim iyidir.
- Prizmanın hangi kısmının tepesi olduğunu bilmiyorsanız, herhangi bir kenarına yükseklik diyebilirsiniz. Uzunluk genellikle en uzun kenardır, ancak gerçekten önemli değil. Tüm sorularda aynı isimleri kullandığınız sürece herhangi bir sorun yaşamazsınız.
