Bir polinom, sayı sabitleri ve değişkenlerden oluşan bir dizi terimden oluşan matematiksel bir yapıdır. Polinomların her bir polinomda bulunan terim sayısına göre çarpılması gereken belirli yollar vardır. Polinomları çarpma hakkında bilmeniz gerekenler.
Adım
Yöntem 1/5: İki Mononomu Çarpma
Adım 1. Sorunu kontrol edin
İki tek terimli içeren problemler sadece çarpmayı içerecektir. Toplama veya çıkarma yapılmayacaktır.
- İki tek terimli veya iki tek terimli polinom içeren bir polinom problemi şöyle görünecektir: (balta) * (tarafından); veya (balta) * (bx)'
- Örnek: 2x * 3y
-
Örnek: 2x * 3x
a ve b'nin sabitleri veya bir sayının basamaklarını temsil ettiğini, x ve y'nin ise değişkenleri temsil ettiğini unutmayın
Adım 2. Sabitleri çarpın
Sabitler, problemdeki sayı basamaklarını ifade eder. Bu sabitler, standart çarpım tablosuna göre her zamanki gibi çarpılır.
- Başka bir deyişle, problemin bu bölümünde a ve b'yi çarpıyorsunuz.
- Örnek: 2x * 3y = (6)(x)(y)
- Örnek: 2x * 3x = (6)(x)(x)
Adım 3. Değişkenleri çarpın
Değişkenler denklemdeki harfleri ifade eder. Bu değişkenleri çarptığınızda, farklı değişkenlerin yalnızca birleştirilmesi gerekir, benzer değişkenlerin karesi alınır.
- Bir değişkeni benzer bir değişkenle çarptığınızda, o değişkenin gücünü bir artırdığınızı unutmayın.
- Başka bir deyişle, x ve y veya x ve x'i çarpıyorsunuz.
- Örnek: 2x * 3y = (6)(x)(y) = 6xy
- Örnek: 2x * 3x = (6)(x)(x) = 6x^2
Adım 4. Son cevabınızı yazın
Sorunun basitleştirilmiş doğası nedeniyle, birleştirmeniz gereken benzer terimlere sahip olmayacaksınız.
- Sonucu (balta) * (tarafından) birlikte abxy. Sonuç olarak hemen hemen aynı (balta) * (bx) birlikte abx^2.
- Örnek: 6xy
- Örnek: 6x^2
Yöntem 2/5: Mononomları ve Binomları Çarpma
Adım 1. Sorunu kontrol edin
Tek terimlileri ve iki terimlileri içeren problemler, yalnızca bir terimi olan bir polinom içerecektir. İkinci polinom, artı veya eksi işaretiyle ayrılan iki terime sahip olacaktır.
- Tek terimli ve iki terimli içeren bir polinom problemi şöyle görünür: (balta) * (bx + cy)
- Örnek: (2x)(3x + 4y)
Adım 2. Tek terimliyi binomdaki her iki terime de dağıtın
Tek terimli polinomu iki terimli polinomdaki her iki terime dağıtarak, tüm terimler ayrı olacak şekilde sorunu yeniden yazın.
- Bu adımdan sonra, yeni yeniden yazma formu şöyle görünmelidir: (ax * bx) + (ax * cy)
- Örnek: (2x)(3x + 4y) = (2x)(3x) + (2x)(4y)
Adım 3. Sabitleri çarpın
Sabitler, problemdeki sayı basamaklarını ifade eder. Bu sabitler, standart çarpım tablosuna göre her zamanki gibi çarpılır.
- Başka bir deyişle, problemin bu bölümünde a, b ve c ile çarpıyorsunuz.
- Örnek: (2x)(3x + 4y) = (2x)(3x) + (2x)(4y) = 6(x)(x) + 8(x)(y)
Adım 4. Değişkenleri çarpın
Değişkenler denklemdeki harfleri ifade eder. Bu değişkenleri çarptığınızda, farklı değişkenlerin yalnızca birleştirilmesi gerekir, benzer değişkenlerin karesi alınır.
- Başka bir deyişle, denklemin x ve y kısımlarını çarpıyorsunuz.
- Örnek: (2x)(3x + 4y) = (2x)(3x) + (2x)(4y) = 6(x)(x) + 8(x)(y) = 6x^2 + 8xy
Adım 5. Son cevabınızı yazın
Bu tür bir polinom problemi de yeterince basittir ve genellikle benzer terimleri birleştirmeye gerek yoktur.
- Sonuç şöyle görünecektir: abx^2 + acxy
- Örnek: 6x^2 + 8xy
Yöntem 3/5: İki Binom'u Çarpma
Adım 1. Sorunu kontrol edin
İki binom içeren problemler, her biri artı veya eksi işaretiyle ayrılmış iki terime sahip iki polinom içerecektir.
- İki iki terimli içeren bir polinom problemi şöyle görünür: (balta + by) * (cx + dy)
- Örnek: (2x + 3y)(4x + 5y)
Adım 2. Koşulları uygun şekilde dağıtmak için PLDT'yi kullanın
PLDT, kabilelerin nasıl dağıtılacağını açıklamak için kullanılan bir kısaltmadır. Kabileleri dağıtın Pilk olarak kabileler bendışarıda, kabileler NSdoğa ve kabileler Tson.
- Bundan sonra, yeniden yazılmış polinom probleminiz etkili bir şekilde şöyle görünecektir: (balta)(cx) + (balta)(dy) + (tarafından)(cx) + (tarafından)(dy)
- Örnek: (2x + 3y)(4x + 5y) = (2x)(4x) + (2x)(5y) + (3y)(4x) + (3y)(5y)
Adım 3. Sabitleri çarpın
Sabitler, problemdeki sayı basamaklarını ifade eder. Bu sabitler, standart çarpım tablosuna göre her zamanki gibi çarpılır.
- Başka bir deyişle, problemin bu bölümünde a, b, c ve d'yi çarpıyorsunuz.
- Örnek: (2x)(4x) + (2x)(5y) + (3y)(4x) + (3y)(5y) = 8(x)(x) + 10(x)(y) + 12(y) (x) + 15(y)(y)
Adım 4. Değişkenleri çarpın
Değişkenler denklemdeki harfleri ifade eder. Bu değişkenleri çarptığınızda, farklı değişkenlerin birleştirilmesi yeterlidir. Ancak, bir değişkeni benzer bir değişkenle çarptığınızda, o değişkenin gücünü bir artırmış olursunuz.
- Başka bir deyişle, denklemin x ve y kısımlarını çarpıyorsunuz.
- Örnek: 8(x)(x) + 10(x)(y) + 12(y)(x) + 15(y)(y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
Adım 5. Benzer terimleri birleştirin ve son cevabınızı yazın
Bu tür bir soru, aynı son değişkene sahip iki veya daha fazla son terim anlamına gelen benzer terimler üretebilecek kadar karmaşıktır. Bu durumda, nihai cevabınızı belirlemek için gerektiğinde benzer terimleri eklemeniz veya çıkarmanız gerekecektir.
- Sonuç şöyle görünecektir: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- Örnek: 8x^2 + 22xy + 15y^2
Yöntem 4/5: Mononomları ve Üç Terimli Polinomları Çarpma
Adım 1. Sorunu kontrol edin
Üç terimli tek terimlileri ve polinomları içeren problemler, yalnızca bir terimli bir polinom içerecektir. İkinci polinom, artı veya eksi işaretiyle ayrılan üç terime sahip olacaktır.
- Tek terimlileri ve üç terimli polinomları içeren bir polinom problemi şöyle görünür: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- Örnek: (2y)(3x^2 + 4x + 5y)
Adım 2. Monomiali polinomdaki üç terime dağıtın
Tek terimli polinomu üç terimli polinomdaki üç terimin tümüne dağıtarak sorunu tüm terimler ayrılacak şekilde yeniden yazın.
- Yeniden yazıldığında, yeni denklem aşağıdakiyle hemen hemen aynı görünmelidir: (ay)(bx^2) + (ay)(cx) + (ay)(dy)
- Örnek: (2y)(3x^2 + 4x + 5y) = (2y)(3x^2) + (2y)(4x) + (2y)(5y)
Adım 3. Sabitleri çarpın
Sabitler, problemdeki sayı basamaklarını ifade eder. Bu sabitler, standart çarpım tablosuna göre her zamanki gibi çarpılır.
- Yine, bu adım için a, b, c ve d'yi çarpıyorsunuz.
- Örnek: (2y)(3x^2) + (2y)(4x) + (2y)(5y) = 6(y)(x^2) + 8(y)(x) + 10(y)(y)
Adım 4. Değişkenleri çarpın
Değişkenler denklemdeki harfleri ifade eder. Bu değişkenleri çarptığınızda, farklı değişkenlerin birleştirilmesi yeterlidir. Ancak, bir değişkeni benzer bir değişkenle çarptığınızda, o değişkenin gücünü bir artırmış olursunuz.
- Yani denklemin x ve y kısımlarını çarpın.
- Örnek: 6(y)(x^2) + 8(y)(x) + 10(y)(y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Adım 5. Son cevabınızı yazın
Bu denklemin başında tek terimli tek terimli olduğundan, benzer terimleri birleştirmenize gerek yoktur.
- Bittiğinde, son cevap: abyx^2 + acxy + ady^2
- Sabitler için örnek değerlerin ikamesi örneği: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Yöntem 5/5: İki Polinomu Çarpma
Adım 1. Sorunu kontrol edin
Her birinin, terimler arasında artı veya eksi işareti olan iki üç terimli polinomu vardır.
- İki polinom içeren bir polinom problemi şöyle görünür: (ax^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- Örnek: (2x^2 + 3x + 4)(5y^2 + 6y + 7)
- İki üç terimli polinomu çarpmak için aynı yöntemlerin, dört veya daha fazla terimli polinomlara da uygulanması gerektiğine dikkat edin.
Adım 2. İkinci polinomu tek bir terim olarak düşünün
İkinci polinom bir birimde kalmalıdır.
- İkinci polinom, parçayı ifade eder. (dy^2 + ey + f) denklemden.
- Örnek: (5y^2 + 6y + 7)
Adım 3. Birinci polinomun her bir parçasını ikinci polinoma dağıtın
Birinci polinomun her bir parçası, bir birim olarak ikinci polinoma çevrilmeli ve dağıtılmalıdır.
- Bu adımda denklem şöyle görünecektir: (ax^2)(dy^2 + ey + f) + (bx)(dy^2 + ey + f) + (c)(dy^2 + ey + f)
- Örnek: (2x^2)(5y^2 + 6y + 7) + (3x)(5y^2 + 6y + 7) + (4)(5y^2 + 6y + 7)
Adım 4. Her terimi dağıtın
Yeni tek terimli polinomların her birini, üç terimli polinomda kalan tüm terimlere dağıtın.
- Temel olarak, bu adımda denklem şöyle görünecektir: (ax^2)(dy^2) + (ax^2)(ey) + (ax^2)(f) + (bx)(dy^2) + (bx)(ey) + (bx)(f) + (c)(dy^2) + (c)(ey) + (c)(f)
- Örnek: (2x^2)(5y^2) + (2x^2)(6y) + (2x^2)(7) + (3x)(5y^2) + (3x)(6y) + (3x) (7) + (4)(5y^2) + (4)(6y) + (4)(7)
Adım 5. Sabitleri çarpın
Sabitler, problemdeki sayı basamaklarını ifade eder. Bu sabitler, standart çarpım tablosuna göre her zamanki gibi çarpılır.
- Yani problemin bu kısmında a, b, c, d, e ve f kısımlarını çarpıyorsunuz.
- Örnek: 10(x^2)(y^2) + 12(x^2)(y) + 14(x^2) + 15(x)(y^2) + 18(x)(y) + 21 (x) + 20(y^2) + 24(y) + 28
Adım 6. Değişkenleri çarpın
Değişkenler denklemdeki harfleri ifade eder. Bu değişkenleri çarptığınızda, farklı değişkenlerin birleştirilmesi yeterlidir. Ancak bir değişkeni benzer bir değişkenle çarptığınızda, o değişkenin gücünü bir artırmış olursunuz.
- Başka bir deyişle, denklemin x ve y kısımlarını çarpıyorsunuz.
- Örnek: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
Adım 7. Benzer terimleri birleştirin ve son cevabınızı yazın
Bu tür bir soru, benzer terimler, yani aynı son değişkene sahip iki veya daha fazla son terim üretebilmesi için oldukça karmaşıktır. Bu durumda, nihai cevabınızı belirlemek için gerektiği gibi benzer terimler eklemeniz veya çıkarmanız gerekir. Aksi takdirde, ek toplama veya çıkarma gerekli değildir.
