Kesirleri toplama ve çıkarma, sahip olunması gereken önemli bir beceridir. Kesirler, günlük hayatta, özellikle matematik derslerinde, ilkokuldan üniversiteye kadar her zaman ortaya çıkar. Eşdeğer kesirlerden, eşit olmayan kesirlerden, karışık sayılardan veya ortak kesirlerden kesirleri nasıl ekleyeceğinizi ve çıkaracağınızı öğrenmek için bu adımları izleyin. Zaten bir yol biliyorsanız, diğer kesirleri çözmek gerçekten çok kolay!
Adım
Yöntem 1/4: Aynı Paydaya Sahip Kesirler Toplama ve Çıkarma
Adım 1. Sorunuzu yazın
Eklemek veya çıkarmak istediğiniz iki kesrin paydası aynıysa, paydayı cevabınızın paydası olarak bir kez yazın.
Başka bir deyişle, 1/5 ve 2/5'in 1/5 + 2/5 = ?, ancak (1+2)/5 = ?. Paydalar aynı olduğundan sadece bir kez yazılabilirler. İki pay birleştirilir
Adım 2. Payları toplayın
Pay, herhangi bir kesrin üzerinde olan sayıdır. Yukarıdaki probleme bakarsak 1/5 ve 2/5, 1 ve 2 paylarımızdır.
1/5 + 2/5 veya (1+2)/5 yazsanız da cevabınız aynı olacaktır: 3! Çünkü 1 + 2 = 3
Adım 3. Paydayı bırakın
Paydalar aynı olduğu için paydalarla hiçbir şey yapmayın! Toplama, çıkarma, çarpma veya bölme yapmayın. Bırak olsun.
Aynı örnekten, paydamız 5'tir. Doğru! 5, kesirimizin alt sayısıdır. Cevabın yarısını aldık
Adım 4. Cevabınızı yazın
Şimdi tek yapmanız gereken pay ve paydanızı yazmak! Yukarıdaki örneği kullanırsanız, cevabınız 3/5 olacaktır.
Numaranız nedir? 3. Paydanız? 5. Dolayısıyla 1/5 + 2/5 veya (1+2)/5 eşittir 3/5.
Yöntem 2/4: Farklı Paydalara Sahip Kesirler Toplama ve Çıkarma
Adım 1. En küçük ortak paydayı bulun
Yani her iki kesrin en küçük paydası aynıdır. Diyelim ki 2/3 ve 3/4 kesirler var. payda nedir? 3 ve 4. Her iki kesrin en küçük ortak paydasını bulmak için bunu üç şekilde yapabilirsiniz:
- çarpanlarını yazınız. 3'ün katları 3, 6, 9, 12, 15, 18…ve böyle devam eder. 4'ün katları? 4, 8, 12, 16, 20 vb. İkisinin katı olan en küçük sayı kaçtır? 12! En küçük ortak payda budur.
-
Asal çarpanlara ayırma. Faktörler hakkında bilginiz varsa, asal çarpanlara ayırma yapabilirsiniz. Yani, paydanızı oluşturan sayıları arıyorsunuz. 3 sayısı için çarpanlar 3 ve 1'dir. 4 sayısı için çarpanlar 2 ve 2'dir. O zaman hepiniz. 3 x 2 x 2 = 12. En küçük ortak paydanız!
Küçük sayı için tüm sayıları çarpın. Bunun gibi bazı problemlerde her iki sayıyı da çarpabilirsiniz – 3 x 4 = 12. Ancak paydanız büyükse bunu yapmayın! 56 x 44'ü çarpmak ve 2,464 elde etmek için her şeyi yapmak istemezsiniz
Adım 2. En küçük ortak paydayı elde etmek için paydayı gereken sayı ile çarpın
Başka bir deyişle, tüm paydalarınızın eşit olmasını istiyorsunuz. Örneğimizde paydanın 12 olmasını istiyoruz. 3'ü 12'ye değiştirmek için 3 ile 4'ü çarpıyorsunuz. 4'ü 12'ye değiştirmek için 4 ile 3'ü çarpıyorsunuz. Aynı payda, son cevabınızın paydası olacak.
-
Yani 2/3 2/3 x 4 olur ve 3/4 3/4 x 3 olur. Yani, şimdi 2/12 ve 3/12'ye sahibiz. Ama henüz işimiz bitmedi!
- Paydaların birbiriyle çarpıldığını fark edeceksiniz. Bu, bu durumda yapılabilir, ancak her durumda değil. Bazen, her iki paydayı da çarpmak yerine, daha küçük sayıyı elde etmek için her iki paydayı da başka bir sayı ile çarpabilirsiniz.
- Sonra diğer problemlerde, bazen problemdeki diğer kesrin paydasına eşit yapmak için bir paydayı çarpmanız gerekir.
Adım 3. Payı aynı sayı ile çarpın
Paydayı bir sayı ile çarptığınızda, payı da aynı sayı ile çarpmanız gerekir. Son adımda yaptığımız çarpma işleminin sadece yapılması gereken bir kısmı.
İlk adım olarak 2/3x4 ve 2/4x3 var – sonra ikinci adımda 2 x 4/3 x 4 ve 3 x 3/4 x 3. Yani yeni sayılarımız 8/12 ve 9/ 12. Kusursuz
Adım 4. Cevabı almak için payları ekleyin (veya çıkarın)
8/12 + 9/12'yi eklemek için tek yapmanız gereken payları toplamaktır. Unutmayın: sadece paydayı bırakın. Bulduğunuz en küçük ortak payda, son paydanızdır.
Bu örnekte (8+9)/12 = 17/12. Karışık bir sayıya dönüştürmek için paydan paydayı çıkarmanız ve kalanı yazmanız yeterlidir. Bu durumda, 17/12 = 1 5/12
Yöntem 3/4: Karışık ve Ortak Kesirler Toplama ve Çıkarma
Adım 1. Karışık kesirlerinizi ortak kesirlere dönüştürün
Karışık sayı, yukarıdaki örnekte (1 5/12) olduğu gibi bir tam sayı ve bir kesre sahip bir kesirdir. Bu arada, sıradan bir kesir, payı (üst sayı) paydadan (alt sayı) daha büyük olan bir kesirdir. Bu kesir, 17/12 olan bir önceki adımda da görülmektedir.
Bu bölümdeki örnekler için 13/12 ve 17/8 kullanacağız
Adım 2. Ortak bir payda bulun
En küçük ortak paydayı bulmanın üç yolunu hatırlıyor musunuz? Katları yazarak, asal çarpanlara ayırarak veya paydaları çarparak.
Örneğimizin katlarını bulalım, 12 ve 8. Her ikisinin ortak noktası olan en küçük sayı kaçtır? 24. 8, 16, 24 ve 12, 24 – bingo
Adım 3. Eşdeğer kesri bulmak için payınızı ve paydanızı çarpın
Her iki payda da 24 olarak değiştirilmelidir. 12'yi 24'e nasıl çevirirsiniz? 2, 8 ile 24 ile çarpın? Üçle çarpın. Ama unutmayın - payları da çarpmanız gerekir!
Yani (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. Ve (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Bunu neredeyse bitirdik
Adım 4. Kesirlerinizi ekleyin veya çıkarın
Artık aynı paydaya sahip olduğunuza göre, iki payı kolayca birbirine ekleyebilirsiniz. Unutma, sadece paydayı bırak!
26/24 + 51/24 = 77/24. Bu senin toplamın! Ancak, üstteki sayılar çok büyüktü…
Adım 5. Cevabınızı tekrar karışık sayılara dönüştürün
Kesrin tepesindeki çok büyük sayı biraz tuhaf geliyor - kesirinizin boyutunu söyleyemezsiniz. Yapmanız gereken tek şey, paydayı paydan, daha fazla çıkarılamayacak duruma gelene kadar art arda çıkarmak ve kalanı yazmak.
-
Bu örnekte, 77 eksi 24 x 3 kez. Yani 24 x 3 = 72. Kalan 5! Peki nihai sonucun ne? 3 5/24.
Çok doğru!
Yöntem 4/4: LCM Bulmadan Kesirleri Toplama ve Çıkarma
Adım 1. Kesri yazın
Örneğin + +
Adım 2. Önce payı çözün
- Diğer kesrin payı ile çarpın.
- 1 ile 4 ve 8'i çarpın. [32]
Adım 3. Diğer kesirler için de aynısını yapın
- 3 ile 2 ve 8'i çarpın. [48]
- Son olarak, 5 ile 4 ve 2'yi çarpın. [40]
Adım 4. Hepsini bir araya ekleyin
32+48+40=120
Adım 5. Şimdi, pay değerini alırsınız
Adım 6. Kesrin paydasını çözün
Adım 7. Tüm kesirlerin paydalarını çarpın
2×4×8=64
Adım 8. Şimdi sonucu alırsınız
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Uyarı
- Bu yöntem, büyük sayıları çarpmanıza izin verir.
- Bu şekilde hesaplamak için bir hesap makinesine ihtiyacınız olabilir.
