Bir polinom fonksiyonu türetmek, eğimindeki değişiklikleri izlemeye yardımcı olabilir. Bir polinom fonksiyonu türetmek için tek yapmanız gereken, her bir değişkenin katsayılarını ilgili güçleriyle çarpmak, bir derece azaltmak ve tüm sabitleri kaldırmaktır. Bunu birkaç kolay adıma nasıl ayıracağınızı bilmek istiyorsanız, okumaya devam edin.
Adım
Adım 1. Denklemdeki değişkenlerin ve sabitlerin terimlerini belirleyin
Değişken terimi, değişkeni olan herhangi bir terimdir ve sabit terim, değişkeni olmayan yalnızca sayıları olan herhangi bir terimdir. Bu polinom fonksiyonundaki değişkenlerin ve sabitlerin terimlerini bulun: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Değişken terimler 5x3, 9x2, ve 7x.
- Sabit terim 3'tür.
Adım 2. Her değişken teriminin katsayılarını ilgili güçleriyle çarpın
Çarpma sonucu, türetilen denklemden yeni bir katsayı üretecektir. Ürünün ürününü bulduktan sonra, ürünü ilgili değişkenin önüne yerleştirin. İşte bunu nasıl yapacağınız:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7x1 = 7
Adım 3. Sıralama başına bir seviye düşürün
Bunu yapmak için, her değişken terimdeki her bir güçten 1 çıkarmanız yeterlidir. İşte bunu nasıl yapacağınız:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Adım 4. Eski katsayıları ve güçleri yenileriyle değiştirin
Bu polinom denkleminin türetilmesini çözmek için eski katsayıyı yeni katsayı ile değiştirin ve eski üssü bir düzeyde türetilmiş bir güçle değiştirin. Sabitin türevi sıfırdır, bu nedenle nihai sonuçtan sabit terim olan 3'ü atlayabilirsiniz.
- 5x3 15x olmak2
- 9x2 18x olmak
- 7x 7 olur
- y = 5x polinomunun türevi3 + 9x2 + 7x + 3, y = 15x'tir2 + 18x + 7
Adım 5. Verilen "x" değerine sahip yeni denklem değerini bulun
Verilen "x" değeriyle "y"nin değerini bulmak için denklemdeki tüm "x"leri verilen "x" değeriyle değiştirin ve çözün. Örneğin, x = 2 olduğunda denklemin değerini bulmak istiyorsanız, denklemdeki x'in her terimine 2 sayısını girmeniz yeterlidir. İşte bunu nasıl yapacağınız:
- 2 y = 15x2 + 18x+ 7 = 15x22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- x = 2 olduğunda denklemin değeri 103'tür.
İpuçları
- Negatif üsleriniz veya kesirleriniz varsa endişelenmeyin! Bu sıralama da aynı kurallara uyar. Örneğin, x'iniz varsa-1, -x olacak-2 ve x1/3 (1/3)x olmak-2/3.
- Buna Kalkülüsün Güç Kuralı denir. İçindekiler: d/dx[ax]=naksn-1
- Bir polinomun belirsiz integralini bulmak aynı şekilde yapılır, ancak tam tersi. 12x olduğunu varsayalım2 + 4x1 +5x0 + 0. Yani her üsse 1 ekleyin ve yeni üsse bölün. sonuç 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, burada C bir sabittir, çünkü sabitin büyüklüğünü bilemezsiniz.
- Türetmenin tanımının şu olduğunu unutmayın:: lim ile h->0 of [f(x+h)-f(x)]/h
- Unutmayın, bu yöntem yalnızca üs sabitse çalışır. Örneğin, d/dx x^x, x(x^(x-1))=x^x değil, x^x(1+ln(x))'dir. Güç kuralı, n sabiti için yalnızca x^n için geçerlidir.
