Bir bileşiğin bozunmasının yarı ömrü, yarı yarıya küçülmesi için geçen süredir. Başlangıçta, uranyum veya plütonyum gibi radyoaktif elementlerin bozunmasını tanımlamak için yarı ömür kullanıldı, ancak üstel bir oranda bozunan tüm bileşikler için kullanılabilir. Herhangi bir bileşiğin yarı ömrünü hesaplayabilirsiniz, çünkü bozunma hızı, bileşiğin başlangıç miktarından ve belirli bir süre sonra kalan miktardan hesaplanır. Yarı ömrü hesaplamanın hızlı bir yolu için Adım 1'e bakın.
Adım
Yöntem 1/2: İlk Yarıyı Hesaplama
Adım 1. Bir noktadaki bileşik sayısını, belirli bir süre sonra kalan sayıya bölün
- Yarı ömür hesaplama formülü aşağıdaki gibidir: T1/2 = t * ln(2)/ln(N0/NT)
- Formülde, t = zaman, N0 = başlangıç noktasındaki bileşik sayısı ve NT = bir süre sonra bileşik sayısı (t).
- Örneğin, bileşiğin başlangıç miktarı 1500 gram ve nihai miktar 1000 gram ise, başlangıç miktarı son miktara bölünürse, bileşik için geçen süre (t) = 100 dakika olsun.
Adım 2. Bir önceki adımda toplamın logaritmasını (log) değerini hesaplayın
Sonucu almak için hesap makinenize log(1, 5) yazmanız yeterlidir.
- Belirli bir taban sayısına sahip bir sayının logaritmik değeri, sayıyı üretmek için taban sayının kuvvetine (veya taban sayının kendi değeriyle çarpıldığı ürün sayısına) yükseltileceği üsdür. Yaygın logaritmalarda 10 tabanı kullanılır. Hesap makinenizdeki günlük düğmesi genel bir logaritmadır.
- log (1, 5) = 0.176 olduğunu bulduğunuzda, bu, 1.5'in genel log değerinin 0.176'ya eşit olduğu anlamına gelir. Bu, 10 üzeri 0.176'nın kuvvetinin 1.5'e eşit olduğu anlamına gelir.
Adım 3. Geçen süreyi, 2 genel günlük değeri ve geçen süre miktarı ile çarpın
Bir hesap makinesi kullanıyorsanız log(2)'nin 0, 30103'e eşit olduğunu bulursunuz. Bileşikten geçen sürenin 100 dakika olduğunu unutmayın.
Örneğin, bileşik tarafından geçen süre 100 dakika ise, 100'ü 0.30103 ile çarpın, sonuç 30.103'tür
Adım 4. Üçüncü adımda hesapladığınız sayıyı, ikinci adımda hesapladığınız sayıya bölün
Örneğin, 30, 103 bölü 0.176, 171, 04'e eşittir. Bu değer, üçüncü adımda kullanılan zaman birimi olarak ifade edilen bileşiğin yarı ömrüdür
Adım 5. Bitti
Artık bu problemin yarı ömrünü anladığınıza göre, genel logaritmayı değiştirmek için ln'yi (doğal logaritma) da kullanabileceğinizi ve aynı değeri alabileceğinizi anlamalısınız. Ve aslında, yarı ömürlerin hesaplanmasında çoğunlukla doğal logaritmalar kullanılır.
Böylece, ln of 1, 5 (0,405) ve ln of 2 (0,693) bulabilirsiniz. Ardından, ln 2'yi 100 9zaman ile çarparsanız, 0,693 x 100 veya 69, 3 elde eder ve ardından bu sayıyı 0,405'e bölerseniz, 171, 04 değerini alırsınız; genel logaritma
Yöntem 2/2: Yarı Zamanlı Sorunları Çözme
Adım 1. Bilinen bir yarı ömre sahip bir bileşiğin ne kadarının belirli sayıda gün sonra kalacağını hesaplayın
Problemi çözün: Hastaya 20 mg İyot-131 verilirse 32 gün sonra ne kadar kalır? İyot-131'in yarı ömrü 8 gündür. İşte yapmanız gerekenler:
- Bileşiğin 32 günde ne kadar ikiye bölündüğünü bulun. Bunu, bileşiğin yarı ömrü olan 8 ile çarpıldığında hangi sayıyı elde ettiğinizi belirleyerek yapın, 32 elde edersiniz. 32/8 = 4, yani bileşiklerin toplamı ikiye bölündüğünde dört kez olur.
- Bu, 8 gün sonra 20mg/2 veya 10 mg bileşiğe sahip olacağınız anlamına gelir, 16 gün sonra 10 mg/2 veya 4 mg kalır, 24 gün sonra 5 mg/2 veya 2.5 mg bileşik kalır ve 32 gün sonra, 2.5 mg/2 veya 1.25 mg bileşik kalır.
Adım 2. Bilinen bir başlangıç ve son numarası ve süreleri olan bir bileşiğin yarı ömrünü bulun
Sorunu çözün: Bir laboratuvar 200 g teknetyum-99m teslim alırsa ve 24 saat içinde yalnızca 12,5 g kalırsa. Peki teknetyum-99m'nin yarı ömrü nedir? İşte yapmanız gerekenler:
- Ters sayı. 12.5 g bileşik kalırsa, o zaman yarı olmadan önce 25 g (12.5 x 2) vardır; daha önce 50 g bileşik vardı; Daha önce 100 gr vardı, daha önce 200 gr vardı.
- Bu, 200 g'dan 12.5 g yapmak için bileşiğin dört kez yarıya bölünmesi gerektiği anlamına gelir, bu da yarı ömrünün 24 saat/4 kez veya 6 saat olduğu anlamına gelir.
Adım 3. Bileşiği belirli bir miktara bozunmak için gereken yarı ömür sayısını hesaplayın
Bu sorunu çözün: Uranyum-232'nin yarı ömrü 70 yıl ise, 20 gram uranyum-232'yi 1.25 grama dönüştürmek için yarı ömrün kaç katı gerekir? İşte yapmanız gerekenler:
