Güven aralığı, ölçümünüzün kesinliğinin bir göstergesidir. Ayrıca, deneyi tekrarlarsanız ölçümünüzün orijinal tahmininize ne kadar yakın olacağının bir ölçüsü olan tahmininizin ne kadar kararlı olduğunun bir göstergesidir. Verilerinizin güven aralığını hesaplamak için aşağıdaki adımları izleyin.
Adım
Adım 1. Test etmek istediğiniz fenomeni yazın
Örneğin şu durumla çalıştığınızı varsayalım: ABC Üniversitesi'nde bir erkek öğrencinin ortalama vücut ağırlığı 81,6 kg'dır. ABC Üniversitesi'ndeki erkek öğrencilerin kilosunu belirli bir güven aralığında ne kadar doğru tahmin edebileceğinizi test edeceksiniz.
Adım 2. Seçtiğiniz popülasyondan bir örnek seçin
Hipotezinizi test etmek amacıyla veri toplamak için kullanacağınız şey budur. Rastgele 1000 erkek öğrenci seçtiğinizi varsayalım.
Adım 3. Numunenizin ortalamasını ve standart sapmasını hesaplayın
Seçilen popülasyon parametresini tahmin etmek için kullanmak istediğiniz bir örnek istatistiği (örn. örnek ortalaması, örnek standart sapması) seçin. Popülasyon parametresi, belirli bir popülasyon özelliğini temsil eden bir değerdir. Örnek ortalamasını ve örnek standart sapmasını nasıl bulacağınız aşağıda açıklanmıştır:
- Veri örneğinin ortalamasını hesaplamak için seçtiğiniz 1.000 erkeğin ağırlıklarını toplayın ve sonucu erkek sayısı olan 1000'e bölün. O zaman ortalama 81,6 kg ağırlık alacaksınız.
- Örnek standart sapmasını hesaplamak için verilerin ortalamasını bulmanız gerekir. Ardından, verilerin varyansını veya ortalamadan verilerdeki farkın karelerinin toplamının ortalamasını bulmanız gerekir. Bu sayıyı bulduğunuzda kökünü alın. Diyelim ki burada standart sapma 13.6 kg. (İstatistik sorunları üzerinde çalışırken bu bilgilerin size bazen verildiğini unutmayın.)
Adım 4. İstediğiniz güven düzeyini seçin
En sık kullanılan güven seviyeleri yüzde 90, yüzde 95 ve yüzde 99'dur. Bir problem üzerinde çalışırken de size sağlanabilir. Diyelim ki %95'i seçtiniz.
Adım 5. Hata payınızı hesaplayın
Aşağıdaki formülü kullanarak hata payını bulabilirsiniz: Za/2 * /√(n).
Za/2 = güven katsayısı, burada a = güven düzeyi, = standart sapma ve n = örneklem büyüklüğü. Başka bir yol daha var, yani kritik değeri standart hata ile çarpmanız gerekiyor. Bu formülü kullanarak bir sorunu bölümlere ayırarak şu şekilde çözebilirsiniz:
- Kritik noktayı veya Z'yi belirlemek içina/2: Burada güven düzeyi %0,95'tir. Yüzdeyi 0,95'e çevirin, ardından 0,475'i elde etmek için 2'ye bölün. Ardından, 0,475'e karşılık gelen bir değer için z tablosunu kontrol edin. En yakın noktanın 1,96 şeritler arasındaki kesişme noktasında 1,96 olduğunu göreceksiniz. ve sütun 0.06.
- Standart hatayı bulmak için standart sapmayı (30) alın ve ardından örnek boyutunun kökü olan 1.000'e bölün. 30/31, 6 veya 0,43 kg alırsınız.
- Hata marjınız olan 1.86'yı elde etmek için 1,96 ile 0,95'i (standart hatanızla kritik noktanız) çarpın.
Adım 6. Güven aralığınızı belirtin
Bir güven aralığını ifade etmek için, ortalamayı (180) almalı ve bunu ± ve hata payının yanına yazmalısınız. Cevap: 180 ± 1.86. Ortalamadan hata payı ekleyerek veya çıkararak güven aralığının üst ve alt sınırlarını bulabilirsiniz. Yani alt limitiniz 180 – 1, 86 veya 178, 14 ve üst limitiniz 180 + 1, 86 veya 181, 86.
-
Bir güven aralığı bulmak için bu kullanışlı formülü de kullanabilirsiniz: x̅ ± Za/2 * /√(n).
Burada x̅ ortalama değeri temsil eder.
İpuçları
- Hem t değeri hem de z değeri manuel olarak hesaplanabilir ve ayrıca genellikle istatistik ders kitaplarında bulunan bir grafik hesap makinesi veya istatistiksel tablo kullanabilirsiniz. Z değeri Normal Dağılım Hesaplayıcı kullanılarak da bulunabilir, t değeri ise t Dağılım Hesaplayıcı kullanılarak bulunabilir. Çevrimiçi araçlar da mevcuttur.
- Güven aralığınızın geçerli olması için örnek popülasyonunuzun normal olması gerekir.
- Hata payını hesaplamak için kullanılan kritik nokta, bir t değeri veya bir z değeri ile gösterilen bir sabittir. t-değeri genellikle popülasyon standart sapması bilinmediğinde veya küçük bir örnek kullanıldığında tercih edilir.
- Hipotezinizi test etmek için temsili bir örnek seçebileceğiniz basit rastgele örnekleme, sistematik örnekleme ve tabakalı örnekleme gibi birçok yöntem vardır.
- Güven aralığı, bir sonucun belirli bir olasılığının varlığını göstermez. Örneğin, nüfus ortalamanızın 75 ile 100 arasında olduğundan yüzde 95 eminseniz, yüzde 95 güven aralığı, ortalamanın hesaplanan aralığa düşme olasılığının yüzde 95 olduğu anlamına gelmez.
