Trigonometri, üçgenleri ve daireleri inceleyen bir matematik dalıdır. Trigonometrik fonksiyonlar, açıların özelliklerini, üçgenlerdeki ilişkileri ve tekrarlanan döngülerin grafiklerini tanımlamak için kullanılır. Trigonometri öğrenmek, bu ilişkileri ve döngüleri anlamanıza, görselleştirmenize ve grafiklendirmenize yardımcı olacaktır. Kendi kendine çalışmayı sınıfta odaklanmakla birleştirirseniz, trigonometrinin temel kavramlarını anlayacaksınız ve çevrenizdeki çemberleri anlamaya başlayabilirsiniz.
Adım
Yöntem 1/4: Trigonometrinin Temellerine Odaklanmak
Adım 1. Bir üçgenin parçalarını belirleyin
Özünde, trigonometri üçgenlerde var olan ilişkilerin incelenmesidir. Bir üçgenin üç kenarı ve üç açısı vardır. Tanım olarak, herhangi bir üçgenin açılarının toplamı 180 derecedir. Trigonometride başarılı olmak için üçgenleri ve terimlerini tanımanız gerekecek. Üçgenler için bazı yaygın terimler şunlardır:
- Hipotenüs Üçgenin en uzun kenarı.
- Geniş açı 90 dereceden büyük olan açı.
- Dar açı 90 dereceden küçük olan açı.
Adım 2. Birim çember yapmayı öğrenin
Birim çember, herhangi bir üçgeni hipotenüsü bire eşit olacak şekilde ölçeklendirmenize izin verir. Bu kavram sinüs ve kosinüs gibi trigonometrik fonksiyonları yüzdelerle ilişkilendirmede kullanışlıdır. Birim çemberi anladıktan sonra, belirli açılara sahip üçgenlerle ilgili soruları cevaplamak için belirli açılar için trigonometrik değerleri kullanabilirsiniz.
- Örnek 1: 30 derecelik bir açının sinüsü 0,50'dir, yani 30 derecelik açının karşısındaki kenar hipotenüsün uzunluğunun yarısıdır.
- Örnek 2: Bu bağıntı, açısı 30 derece ve bu açının karşısındaki kenarın uzunluğu 18 cm olan bir üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulmak için kullanılabilir. Hipotenüs 36 cm'dir.
Adım 3. Trigonometrik fonksiyonları anlayın
Trigonometriyi anlamada altı merkezi işlev vardır. Birlikte ele alındığında, bu altı işlev bir üçgendeki ilişkiyi tanımlar ve herhangi bir üçgenin benzersiz özelliklerini anlamanıza olanak tanır. Altı işlev şunlardır:
- Sinüs (Sinüs)
- kosinüs (Cos)
- Tanjant (Tan)
- Secan (Sn)
- Kosekant (Csc)
- Kotanjant (Karyola)
Adım 4. Trigonometrik fonksiyonların ilişkisini anlayın
Trigonometri hakkında anlaşılması gereken en önemli şeylerden biri, tüm fonksiyonların ilişkili olmasıdır. Sinüs, kosinüs, tanjant vb. değerlerin kendi kullanımları olmasına rağmen. En önemli fayda, tüm bu fonksiyonlar arasındaki ilişkidir. Birim çember kavramı, ilişkinin anlaşılmasını kolaylaştırır. Birim çemberi anladıktan sonra, diğer problemler için modeller oluşturmak için birim çember tarafından tanımlanan ilişkileri kullanabilirsiniz.
Yöntem 2/4: Trigonometri Uygulamasını Anlama
Adım 1. Trigonometrinin akademik bağlamda temel kullanımını anlayın
Eğlence için trigonometri öğrenmeye ek olarak, matematikçiler ve bilim adamları aslında bu kavramı uygularlar. Trigonometri, açıların veya doğru parçalarının değerini bulmak için kullanılabilir. Ayrıca döngüsel davranışı trigonometrik bir fonksiyon olarak tanımlayarak da açıklayabilirsiniz.
Örneğin, ileri geri sıçrayan bir yayın hareketi sinüs dalgası olarak tanımlanarak tanımlanabilir
Adım 2. Doğadaki döngüleri düşünün
Bazen insanlar matematik veya bilimdeki soyut kavramları anlamakta zorluk çekerler. Bu kavramların çevrenizdeki dünyada var olduğunu fark ederseniz, genellikle onları yeni bir perspektiften görürsünüz. Çevrenizde döngüsel olarak hareket eden nesneleri arayın, ardından bunları trigonometrik kavramlarla ilişkilendirmeye çalışın.
Ay'ın yaklaşık 29.5 günlük öngörülebilir bir döngüsü vardır
Adım 3. Doğal döngülerin nasıl çalışılacağını görselleştirin
Doğanın döngülerle dolu olduğunu anladıktan sonra, onu incelemenin yollarını düşünmeye başlayın. Böyle bir döngüyü tanımlamak için bir grafik model düşünün. Grafikten, gözlemlenen fenomeni açıklamak için bir denklem formüle edebilirsiniz. Ayrıca, trigonometrik fonksiyonların faydalarını anlamanıza yardımcı olacak bir anlamı olacaktır.
Bir kumsalda dalgaları ölçtüğünüzü hayal edin. Yüksek gelgit sırasında dalga belirli bir yüksekliğe ulaşacaktır. Ardından dalga da belli bir noktaya ulaşana kadar geri çekilecektir. Alçak gelgitten, su yüksek gelgitte bir yüksekliğe ulaşana kadar tekrar sahile yükselecek. Bu döngü sonsuz olarak devam edecek ve örneğin kosinüs dalgası gibi trigonometrik bir fonksiyon olarak tanımlanabilir
Yöntem 3/4: Erken Çalışmak
Adım 1. Trigonometri bölümünü okuyun
Bazı insanlar için trigonometri kavramlarını ilk başta anlamak zordur. Trigonometri bölümünü sınıfta öğretilmeden önce okursanız, malzemeye daha aşina olursunuz. Malzemeye ne kadar sık bakarsanız, trigonometrideki farklı kavramlar arasındaki ilişkiler hakkında o kadar çok bağlantı kurabilirsiniz.
Ayrıca, sınıfta başımız belaya girmeden önce trigonometrik kavramları belirlemenizi sağlar
Adım 2. Bir not defteri kullanın
Bir kitabı hızlı okumak hiç yoktan iyidir. Ancak daha fazla okuyarak trigonometri öğrenmeniz sizin için daha faydalı olacaktır. Şu anda okuduğunuz bölümle ilgili ayrıntılı notlar tutun. Trigonometrinin birikimli bir kavram olduğunu ve birbirini desteklediğini unutmayın. Bir önceki bölümden notlarınız varsa çok iyidir çünkü mevcut bölümü anlamanıza yardımcı olacaktır.
Ayrıca öğretmeninize sormak istediğiniz soruları da yazın
Adım 3. Kitaptaki problemler üzerinde çalışın
Bazı insanlar trigonometrik kavramları iyi görselleştirebilir, ancak soruları da cevaplamanız gerekir. Malzemeyi gerçekten anladığınızdan emin olmak için, derse gitmeden önce bazı sorular yapmayı deneyin. Bu şekilde, sorun yaşıyorsanız sınıfta tam olarak hangi yardıma ihtiyacınız olduğunu bileceksiniz.
Çoğu kitabın arkasında bir cevap anahtarı vardır. Cevabınızı kontrol edebilirsiniz
Adım 4. Trigonometri materyalini sınıfa getirin
Notlar alarak ve soruları sınıfa uygulayarak, bir referans noktanız olacak. Bu şekilde, anladığınız her şeyi hatırlayabilir ve daha fazla açıklama gerektiren tüm kavramları hatırlayabilirsiniz. Okurken yazdığınız tüm soruları sorduğunuzdan emin olun.
Yöntem 4/4: Sınıfta Not Alma
Adım 1. Aynı not defterine yazın
Tüm trigonometrik kavramlar birbirine bağlıdır. Önceki notlara geri dönebilmeniz için her şeyi aynı not defterine kaydetmek en iyi uygulamadır. Bunun için trigonometri dersleriniz için bir defter veya özel bir klasör hazırlayın.
Ayrıca bu kitaptaki sorular üzerinde çalışmaya devam edebilirsiniz
Adım 2. Trigonometri derslerine öncelik verin
Sınıfta sosyalleşerek veya diğer dersler için ödevleri tamamlayarak zaman kaybetmekten kaçının. Trigonometri dersi alırken yüz yüze sorulara odaklanmalı ve pratik yapmalısınız. Tüm öğretmenin notlarını tahtaya veya önemli olan her şeyi yazın.
Adım 3. Öğretme ve öğrenme faaliyetlerine katılın
Tahtadaki soruları yanıtlamak için gönüllü olun veya alıştırma soruları için yanıtlarınızı gönderin. Bir şey anlaşılmadıysa sorular sorun. Öğretmeninizle açık ve sorunsuz iletişim kurun. Tüm bunlar, trigonometriyi öğrenmenize ve keyfini çıkarmanıza yardımcı olacaktır.
Öğretmeniniz ders sırasında araya girmemeyi tercih ediyorsa, sorularınızı dersten sonra sormak için kaydedin. Öğretmenin görevinin trigonometri öğrenmenize yardımcı olmak olduğunu unutmayın. Yani, utanmayın
Adım 4. Daha fazla soru yaparak çabalarınızı sürdürün
Verilen tüm ödevleri tamamlayın. Ev ödevi soruları, sınav soruları için iyi bir rehberdir. Her soruyu anladığınızdan emin olun. Öğretmeniniz ödev vermiyorsa, kitabınızda son toplantıda sunulan kavramları içeren soruları yapmaya çalışın.
İpuçları
- Matematiğin sadece ezberlenmesi gereken bir formüller koleksiyonu değil, bir düşünme biçimi olduğunu unutmayın.
- Cebirsel ve geometrik kavramları yeniden öğrenin.
Uyarı
- Kendinizi ezberlemeye zorlayarak trigonometri öğrenemezsiniz. Kavramları anlamalısın.
- Bir kişinin bütün gece malzemeyi tıkayarak bir trigonometri sınavını başarıyla geçmesi nadirdir.
