Matematik Nasıl Öğrenilir (Resimlerle)

2024 Yazar: Jason Gerald | [email protected]. Son düzenleme: 2024-02-01 14:16

Herkes, okulda daha yüksek bir aşamada olsun ya da sadece temelleri yeniden bilemek isteyen herkes Matematik öğrenebilir. Matematikte nasıl iyi bir öğrenci olunacağını tartıştıktan sonra, bu makale size temel matematik ilerlemelerini öğretecek ve her uygulamada öğrenmeniz gereken temel unsurları verecektir. Ardından, bu makale hem ilkokul çocuklarına hem de bu bilim alanının temellerini öğrenmek isteyen herkese yardımcı olacak aritmetik öğrenmenin temellerini tartışacaktır.

Adım

Bölüm 1/6: İyi Bir Matematik Öğrencisi Olmanın Anahtarları

Adım 1. Sınıfta görünün

Dersi kaçırdığınızda, kavramları sınıf arkadaşlarınızdan veya ders kitabınızdan öğrenmelisiniz. Bir arkadaşınızdan asla öğretmeninizden aldığınız kadar metin özeti alamazsınız.

Sınıfa zamanında gel. Bunun yerine, biraz erken gelin ve defterinizi doğru yerde açın, ders kitabınızı açın ve hesap makinenizi çıkarın, böylece öğretmeniniz öğretmeye hazır olduğunda başlamaya hazır olursunuz.
Sadece hastaysan okuldan kaç. Dersi gerçekten kaçırırsanız, sınıf arkadaşlarınızdan öğretmenin ne hakkında konuştuğunu ve hangi ödevlerin verildiğini öğrenmelerini isteyin.

Adım 2. Öğretmeninizle birlikte çalışın

Öğretmeniniz sınıfın önünde bir problem üzerinde çalışıyorsa, not defterinizde problem üzerinde çalışarak öğretmenle birlikte çalışın.

Notlarınızın net ve okunması kolay olduğundan emin olun. Sadece soru yazmayın. Ayrıca, açıklanan kavramları anlamanızı geliştirebilecek öğretmenin söylediği her şeyi yazın.
Öğretmeniniz tarafından verilen örnek soruları tamamlayınız. Siz çalışırken öğretmen sınıfta dolaşırken, sorulan soruları yanıtlayın.
Öğretmen bir problemi çözdüğünde katılın. Öğretmenin sizi aramasını beklemeyin. Cevabı bildiğinizde cevap vermeyi teklif edin ve öğretilen materyalden emin değilseniz soru sormak için elinizi kaldırın.

Adım 3. Ödevinizi, ödevinizin verildiği gün yapın

Ödevinizi aynı gün yaparsanız, konsept hala zihninizde taze. Bazen ödevinizi aynı gün bitirmek mümkün değildir. Derse gitmeden önce ödevlerinin yapıldığından emin ol.

Adım 4. Yardıma ihtiyacınız varsa sınıf dışında çalışın

Molalarda veya mesai saatlerinde öğretmeninizi ziyaret edin.

Okulunuzda Matematik Merkezi varsa, çalışma saatlerini öğrenin ve yardım isteyin.
Bir çalışma grubuna katılın. İyi bir çalışma grubu genellikle farklı yetenek seviyelerine sahip 4 veya 5 kişiden oluşur. Matematikte "C" öğrencisiyseniz, becerilerinizi geliştirmek için "A" veya "B" notu olan 2 veya 3 kişilik bir öğrenci grubuna katılın. Notları sizinkinden düşük olan bir öğrenci grubuna katılmaktan kaçının.

Bölüm 2/6: Okulda Matematik Öğrenmek

Adım 1. Aritmetik ile başlayın

Çoğu okulda, öğrenciler aritmetiği ilkokulda öğrenirler. Aritmetik, toplama, çıkarma, çarpma ve bölmenin temellerini kapsar.

Pratik sorular yapın. Aritmetik problemlerini tekrar tekrar yapmak, temel bilgileri doğru bir şekilde ezberlemenin en iyi yoludur. Çalışmanız için size çok çeşitli farklı Matematik problemleri verebilecek bir yazılım arayın. Ayrıca, hızınızı artırmak için zaman dilimleriyle ilgili sorunları arayın.
Ayrıca aritmetik problemlerini çevrimiçi olarak bulabilir ve aritmetik uygulamalarını mobil cihazınıza indirebilirsiniz.

Adım 2. Cebir öncesi ile devam edin

Bu alıştırma size daha sonra cebir problemlerini çözmek için ihtiyaç duyacağınız temel unsurları sağlayacaktır.

Kesirler ve ondalık sayılar hakkında bilgi edinin. Kesirleri ve ondalık sayıları toplamayı, çıkarmayı, çarpmayı ve bölmeyi öğreneceksiniz. Kesirlerle ilgili olarak, kesirlerin nasıl çıkarılacağını ve birleştirilmiş sayıların nasıl çevrileceğini öğreneceksiniz. Ondalık sayılarla ilgili olarak, basamak değerlerini anlayacaksınız ve hikaye problemlerinde ondalık sayıları kullanabileceksiniz.
Oranlar, oranlar ve yüzdeler hakkında bilgi edinin. Bu kavramlar karşılaştırma yapmayı öğrenmenize yardımcı olacaktır.
Kendinizi temel geometriye tanıtın. 3D şekilleri ve kavramları öğreneceksiniz. Ayrıca alan, çevre, hacim ve yüzey alanı gibi kavramların yanı sıra paralel ve dik doğrular ve açılar hakkında bilgi edineceksiniz.
Bazı temel istatistikleri anlayın. Cebir öncesi, istatistiklere girişiniz genellikle grafikler, dağılım çizelgeleri, damga çizim çizelgeleri ve histogramlar gibi görselleri içerir.
Cebirin temellerini öğrenin. Bu, değişkenler içeren basit denklemleri çözme, dağılım özelliği gibi özellikleri öğrenme, basit denklemler çizme ve eşitsizlikleri çözme gibi kavramları içerir.

Adım 3. Cebir I'e ilerleyin

Cebirin ilk yılında, cebirin içerdiği temel sembolleri öğreneceksiniz. Ayrıca şunları öğreneceksiniz:

Değişken içeren denklemleri ve eşitsizlikleri çözün. Bu problemleri kağıt üzerinde nasıl çözeceğinizi ve resimlerle nasıl çözeceğinizi öğreneceksiniz.
Hikaye problemlerini çözün. Cebirsel hikaye problemlerini çözme yeteneği gerektiren gelecekte kaç tane günlük problemle karşılaşacağınıza şaşıracaksınız. Örneğin, banka hesabınızdan veya yatırımınızdan kazandığınız faiz oranını bulmak için cebir kullanırsınız. Arabanızın hızına bağlı olarak ne kadar süre seyahat etmeniz gerektiğini bulmak için cebiri de kullanabilirsiniz.
Üslerle çalışın. Polinom denklemlerini (sayılar ve değişkenler içeren ifadeler) çözmeye başladığınızda, üsleri nasıl kullanacağınızı anlayacaksınız. Bu muhtemelen bilimsel gösterime sahip alıştırmaları içerecektir. Üslerde uzmanlaştıktan sonra polinom ifadeleri toplamayı, çıkarmayı, çarpmayı ve bölmeyi öğrenebilirsiniz.
Kare ve karekök problemlerini çözün. Bu konuda uzmanlaştıkça birçok sayının karelerini ezberleyebileceksiniz. Ayrıca karekökleri olan denklemlerle de çalışabileceksiniz.
Fonksiyonları ve grafikleri anlayın. Cebirde, grafik denklemleri öğreneceksiniz. Bir doğrunun eğimini nasıl hesaplayacağınızı, bir denklemi nokta-eğim biçiminde nasıl koyacağınızı ve eğim-kesişim biçimini kullanarak bir doğrunun x-ve-y dilimini nasıl hesaplayacağınızı öğreneceksiniz.
Denklem sistemini bulun. Bazen size x ve y değişkenleri ile 2 farklı denklem verilir ve her iki denklem için de x veya y için çözmeniz gerekir. Neyse ki, bu denklemleri çözmek için grafik, ikame ve toplama dahil birçok püf noktası öğreneceksiniz.

Adım 4. Geometriyi inceleyin

Geometride doğruların, parçaların, açıların ve şekillerin özelliklerini öğreneceksiniz.

Geometri kurallarını anlamanıza yardımcı olacak bir dizi teorem ve sonucu ezberleyeceksiniz.
Bir dairenin alanını nasıl hesaplayacağınızı, Pisagor teoremini nasıl kullanacağınızı ve özel bir üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkiyi nasıl bulacağınızı öğreneceksiniz.
SAT, ACT ve GRE gibi gelecekteki standart testlerde birçok geometri sorusu göreceksiniz.

Adım 5. Cebir II dersini alın

Cebir II, ikinci dereceden denklemler ve matrisler gibi karmaşık konulara eklerken Cebir I'de öğrendiğiniz kavramları temel alır.

Adım 6. Trigonometride ustalaşın

Trigonometrik terimleri bilirsiniz: sinüs, kosinüs, tanjant vb. Trigonometri size açıları ve çizgi uzunluklarını hesaplamanın birçok pratik yolunu öğretecek ve bu beceriler inşaat, mimari, mühendislik veya ölçme alanlarında çalışan insanlar için çok değerli olacaktır.

Adım 7. Matematik hesaplamaları yapın

Matematik korkutucu gelebilir, ancak sayıların davranışını veya etrafınızdaki dünyayı anlamak için harika bir araçtır.

Matematik size işlevleri ve sınırları öğretecek. e^x ve logaritmik fonksiyonlar dahil olmak üzere faydalı fonksiyonların sayı davranışlarını göreceksiniz.
Ayrıca türevleri nasıl hesaplayacağınızı ve türevlerle nasıl çalışacağınızı da öğreneceksiniz. Birinci türev, bir denklemin teğet çizgisinin eğimine dayalı olarak size bilgi verir. Örneğin, bir türev size doğrusal olmayan bir durumda bir şeyin değişme oranını söyler. İkinci türev, fonksiyonun belirli bir aralıkta artıp artmadığını size söyleyecektir, böylece bir fonksiyonun içbükeyliğini belirleyebilirsiniz.
İntegraller size bir eğrinin altındaki alanı ve hacmini nasıl hesaplayacağınızı öğretecektir.
Lisede matematik genellikle diziler ve dizilerle biter. Öğrenciler devreler için pek çok uygulama görmeyecek olsa da, devreler diferansiyel denklemleri inceleyenler için önemlidir.

Bölüm 3/6: Matematik Temelleri--Master Toplama

Adım 1. "+1" gerçekleriyle başlayın

Bir sayıya 1 eklemek sizi sayı doğrusundaki en yüksek sayıya götürür. Örneğin, 2 + 1 = 3.

Adım 2. Sıfırı anlayın

Sıfıra eklenen tüm sayılar aynı sayıdır çünkü "sıfır" "yok" anlamına gelir.

Adım 3. Çift sayıları öğrenin

Birden çok sayı, iki eşit sayının eklenmesini içeren bir problemdir. Örneğin, 3 + 3 = 6, birden çok sayı içeren bir denklem örneğidir.

Adım 4. Diğer ekleme çözümleri hakkında bilgi edinmek için eşlemeyi kullanın

Aşağıdaki örnekte, 3'ü 5'e, 2'ye ve 1'e eklediğinizde ne olduğunu haritalayarak öğrenirsiniz. "2 ile toplama" problemini kendiniz deneyin.

Adım 5. Sayı 10'dan fazla olana kadar devam edin

10'dan büyük bir sayı elde etmek için 3 sayıyı toplamayı öğrenin.

Adım 6. Daha büyük sayıları toplayın

Birimleri onluk, onluklar ve yüzlerce olarak yeniden gruplandırma hakkında bilgi edinin.

Önce sağ sütundaki sayıları toplayın. 8 + 4 = 12 yani 1 numaranız 10 ve 2 numaranız var. Birimler sütununun altına 2 sayısını yazın.
Onlarca sütuna 1 sayısını yazın.
Onlarca sütunu bütünüyle ekleyin.

Bölüm 4/6: Matematiksel Temeller--İndirgeme Stratejileri

Adım 1. "1 basamaklı geriye doğru" ile başlayın

Bir sayıdan 1 çıkarmak sizi 1 sayı geri götürür. Örneğin, 4 - 1 = 3.

Adım 2. Çift sayıları çıkarmayı öğrenin

Örneğin, 10 elde etmek için 5 + 5 sayılarını toplarsınız. 10 - 5 = 5 elde etmek için denklemi tersten yazmanız yeterlidir.

5 + 5 = 10 ise, 10 - 5 = 5.
2 + 2 = 4 ise 4 - 2 = 2.

Adım 3. Olgu ailesini ezberleyin

Örnek olarak:

3 + 1 = 4
1 + 3 = 4
4 - 1 = 3
4 - 3 = 1

Adım 4. Eksik sayıları bulun

Örneğin, _ + 1 = 6 (cevap 5).

Adım 5. 20'ye çıkarma gerçeğini ezberleyin

Adım 6. Ödünç almadan 2 basamaklı sayılardan 1 basamaklı sayıları çıkarma alıştırması yapın

Birler sütunundaki sayıları çıkarın ve onlar sütunundaki sayıları azaltın.

Adım 7. Ödünç alarak çıkarmaya hazırlanmak için basamak değeri alıştırması yapın

32 = 3 sayı 10 ve 2 sayı 1.
64 = 6 sayı 10 ve 4 sayı 1.
96 = _ sayı 10 ve _ sayı 1.

Adım 8. Ödünç alarak çıkarın

42 - 37 çıkarmak istiyorsunuz. Birimler sütununda 2 - 7 çıkarmaya çalışarak başlıyorsunuz. Anlaşıldı, işe yaramadı!
Onlarca sütundan 10 sayısını ödünç alın ve birler sütununa yerleştirin. Şimdi 4 10 yerine 3 10'unuz var Şimdi 2 1 yerine 12 1'iniz var.
Önce birim sütununuzu çıkarın: 12 - 7 = 5. Ardından, onlar sütununu kontrol edin. 3 - 3 = 0 olduğundan 0 sayısını yazmanıza gerek yoktur. Cevabınız 5'tir.

Bölüm 5/6: Matematik Temelleri--Master Çarpma

Adım 1. 1 ve 0 sayısı ile başlayın

1 ile çarpılan tüm sayılar, sayının kendisiyle aynıdır. 0 ile çarpılan herhangi bir sayı sıfıra eşittir.

Adım 2. Çarpım tablosunu ezberleyin

Adım 3. Tek basamaklı çarpma problemleriyle alıştırma yapın

Adım 4. 2 basamaklı sayıyı 1 basamaklı sayı ile çarpın

Sağ alttaki sayı ile sağ üstteki sayıyı çarpın.
Sağ alttaki sayı ile sol üstteki sayıyı çarpın.

Adım 5. 2 2 basamaklı sayıyı çarpın

Sağ alttaki sayıyı sağ üstteki sayıyla ve ardından sol üstteki sayıyla çarpın.
İkinci satırı bir basamak sola taşıyın.
Sol alttaki sayıyı sağ üstteki sayıyla ve ardından sol üstteki sayıyla çarpın.
Tüm sütunları toplayın.

Adım 6. Sütunları çarpın ve yeniden gruplandırın

34 x 6'yı çarpmak istiyorsunuz. Birimler sütununu (4 x 6) çarparak başlıyorsunuz, ancak birler sütununda 24 1 olamaz.
4 1'leri birimler sütununda saklayın. 2 10s'yi onlar sütununa taşıyın.
18'e eşit olan 6 x 3'ü çarpın. Taşıdığınız 2'yi ekleyin, bu da 20'ye eşittir.

Bölüm 6/6: Matematiksel Temeller--Bölme Problemlerini Ortaya Çıkarın

Adım 1. Çarpma yerine bölmeyi düşünün

#*4 x 4 = 16 ise, o zaman 16/4 = 4.

Adım 2. Bölme probleminizi yazın

Bölme sembolünün solundaki sayıyı veya böleni, bölen sembolünün altındaki ilk sayıya bölün. 6 / 2 = 3 olduğundan, bölme sembolünün üstüne 3 sayısını yazarsınız.
Bölme sembolünün üstündeki sayıyı bölenle çarpın. Sonucu bölme sembolünün altındaki ilk sayının en altına getirin. 3 x 2 = 6 olduğundan, 6 sayısını aşağı indireceksiniz.
Yazdığınız 2 sayıyı çıkarın. 6 - 6 = 0. Sayılara genellikle 0 ile başlamadığınız için 0'ı boş bırakabilirsiniz.
Bölme sembolünün altındaki ikinci sayıyı aşağıya getirin.
Aşağı indirdiğiniz sayıyı bölene bölün. Bu durumda 8/2 = 4. Bölme sembolünün üstüne 4 sayısını yazın.
Sağ üstteki sayıyı bölenle çarpın ve sayıyı aşağıya getirin. 4x2 = 8.
Bu sayıları çıkarın. Son çıkarma sıfıra döner, bu da sorunu çözdüğünüz anlamına gelir. 68 x 2 = 34.