Temel aritmetiğin bir parçası olarak, uzun bölme, en az iki basamaktan oluşan sayıların uzun bölme problemlerini çözmenin ve cevap bulmanın bir yoludur. Uzun bölme işleminin temel adımlarını öğrenmek, tamsayılar veya ondalık sayılar olsun, herhangi bir sayıyı bölmenize yardımcı olacaktır. Bu süreci öğrenmesi kolaydır ve uzun bölme yapabilme yeteneği, hem okulda hem de hayatınızın diğer bölümlerinde faydalı olacak matematik anlayışınızı geliştirmenize yardımcı olacaktır.
Adım
Yöntem 1/4: Böl
Adım 1. Denklemi hazırlayın
Bir kağıda, bölen sembolünün sağ tarafına, bölen sembolünün altına ve bölen sembolünün sol tarafına bölünen sayıyı yazın.
- Cevabı böldüğünüz sayının üstüne yazacaksınız.
- Birkaç çıkarma işlemi gerçekleştirmek için denklemin altında yeterli boşluk bırakın.
- İşte bir örnek: 250 gramlık bir pakette altı mantar varsa, her bir mantarın ortalama ağırlığı nedir? Bu problemde 250'yi 6'ya bölmemiz gerekiyor. Bölen sembolün dışına 6, içine 250 yazılıyor.
Adım 2. İlk sayıyı bölün
Soldan sağa doğru çalışarak, bölenin, bölünen sayının ilk basamağı ile kaç kez çarpılabileceğini aşmadan bulunuz.
Örneğimizde, 6'nın kaç kere 2'ye eşit olduğunu belirleyeceksiniz. 6, 2'den büyük olduğu için cevap sıfırdır. İsterseniz 2 rakamının üstüne 0 rakamını işaret olarak yazıp daha sonra silin. Alternatif olarak, boş bırakıp bir sonraki adıma geçebilirsiniz
Adım 3. İlk iki sayıyı bölün
Bölen, bölünen sayının ilk basamağından büyükse, bölünen sayının ilk iki basamağını aşmadan yaklaşacak şekilde bölenin kaç kez çarpılacağını belirleyin.
- İlk adıma cevabınız 0 ise örnekteki gibi ilk sayının yanındaki sayıyı kullanın. Bu örnekte, 6'nın kaç kez 25'e eşit olduğu anlamına gelir.
- Böleninizin ikiden fazla basamağı varsa, cevabı almak için örneğin böldüğünüz sayının üçüncü hatta dördüncü basamağı gibi yanındaki sayıyı tekrar kullanmanız gerekir.
- Tam sayıyı çalış. Bir hesap makinesi kullanırsanız, 6'nın 25'e eşit olduğu sayının 4.167 olduğunu göreceksiniz. Uzun bölmede, her zaman en yakın tam sayıya kadar çift olacaksınız, bu yüzden bu durumda cevap 4'tür.
Adım 4. Cevabınızın ilk rakamını girin
İlk sayı olarak elde edilen sayıyı bölen sembolünün üzerine yerleştirin.
- Uzun bölmede önemli olan sütunların doğru sırada olduğundan emin olmaktır. Dikkatli çalışın yoksa son cevabınızın yanlış olması için hatalar yapabilirsiniz.
- Örnekte 4 rakamını 5 rakamının üstüne koymanız gerekiyor çünkü 25'e 6 defa giriyoruz.
Yöntem 2/4: Çarpma
Adım 1. Bölenle çarpın
Bölen, bölenin üzerine az önce yazdığınız sayı ile çarpılmalıdır. Örneğimizde, bu sayı cevabın ilk sayısıdır.
Adım 2. Sonuçları kaydedin
1. adımda ürününüzü böldüğünüz sayının altına girin.
Örnekte 6 kere 4 24 eder. Cevabınıza 4 yazdıktan sonra yine paralel olmasına dikkat ederek 25 sayısının altına 24 yazınız
Adım 3. Çizgileri çizin
Ürününüzün altına, örneğin 24 rakamının altına bir satır konulmalıdır.
Yöntem 3/4: Sayıları Çıkarma ve Çıkarma
Adım 1. Sonucu çıkarın
Az önce yazdığınız sayıyı, hemen üstündeki bölen sayıya bölen sayının altına çıkarın. Sonucu yaptığınız satırın altına yazın.
- Örneğimizde 25'ten 24 çıkaracağız, yani sonuç 1'dir.
- Bölünen sayıyı tam sayıdan çıkarmayın, yalnızca Bölüm Bir ve İki'de kullandığınız sayıdan çıkarın. Örnekte, 25'ten yalnızca 24'ü çıkarmanız gerekir.
Adım 2. Sonraki sayıyı azaltın
Çıkarma işleminizin sonucunun yanına bölünen sayıyı yazın.
Örnekte, 6 belirli bir sayı ile çarpılarak 1'e ulaşılamayacağı için diğer sayıyı azaltmanız gerekir. Bu durumda, 250'den 0'ı alacak ve onu 10 yapmak için 1'in arkasına koyacaksınız, böylece 6, 10 ile çarpılabilir
Adım 3. Bu işlemi bütünüyle tekrarlayın
Yeni sayıyı bölene bölün ve sonucu bölünen sayının üstüne cevabınızdaki sonraki sayı olarak yazın.
- Örnekte, 6'nın kaç kez 10 olabileceğini belirleyin. Bölünen sayının üstündeki yanıtta (1) sayısını yazın. Ardından 6 ile 1'i çarpın ve sonucu 10'dan çıkarın. Artık 4'e sahip olmalısınız.
- Bölünmekte olan sayı üçten fazla haneye sahipse, hepsi bitene kadar bu işlemi tekrarlayın. Örneğin 2506 gram mantarla problem yaparsak 4 rakamının yanındaki 6 rakamını da indirebiliriz.
Yöntem 4/4: Ondalık Sayıları veya Kalanları Bulma
Adım 1. Gerisini kaydedin
Bu bölmeyi nasıl kullandığınıza bağlı olarak, bölmeyi bitirdikten sonra ne kadar kaldığını gösteren bir tamsayı cevabı ile çözmeniz gerekebilir.
- Örnekte kalan 4'tür, çünkü 6, 4 ile çarpılamaz ve türetilecek başka sayı yoktur.
- Kalanı cevabın önüne "r" ile koyun. Örnekte cevap "41 r4" olarak ifade edilebilir.
- Kesir olarak ifade edilmesi mantıklı olmayan bir şeyi hesaplamaya çalışıyorsanız, örneğin belirli sayıda insanı hareket ettirmek için kaç araba gerektiğini belirlemeye çalışıyorsanız, burada durabilirsiniz. Böyle bir soruda cevabı bir araba veya bir kişinin kesri şeklinde ifade etmek işe yaramaz.
- Ondalık sayıları hesaplamayı planlıyorsanız, bu adımı atlayabilirsiniz.
Adım 2. Bir ondalık nokta girin
Doğru cevabı hesaplamayı planlıyorsanız ve kalanı yazmıyorsanız, tam sayının ötesinde bölmeye devam etmeniz gerekir. Kalan sayının bölenden küçük olduğu bir noktaya ulaştığınızda, cevaba bir ondalık nokta ekleyin ve sayıyı bölün.
Örnekte, 250 bir tam sayı olduğundan, ondalık noktadan sonraki her sayı 0'dır ve 250.000 yapar
Adım 3. Tekrarlamaya devam edin
Artık elde edilecek daha fazla sayı var (tümü sıfırlar). 0 sayısını azaltın ve önceki gibi devam edin, bölenin kaç kez yeni sayı olabileceğini yeniden belirleyin.
Örnekte, 6'nın kaç kez 40 olabileceğini belirleyin. Ondalık noktadan sonra bölünen sayının üzerindeki cevaba (6) sayısını ekleyin. Sonra 6 ile 6'yı çarpın ve sonucu 40'tan çıkarın. 4 tane daha elde edeceksiniz
Adım 4. Durun ve yuvarlayın
Bazı problemlerde, ondalık sayının sonucunun tekrar tekrar tekrar edeceğini göreceksiniz. Bu noktada, cevabınızı durdurup yukarı (tekrar eden sayı 5 veya daha fazlaysa) veya aşağı yuvarlamanın (sayı 4 veya daha az ise) zamanı geldi.
- Örnekte, 40 üzerinden 4 eksi 36'yı tekrar tekrar almaya ve cevabınıza tekrar tekrar 6 eklemeye devam edebilirsiniz. Bunu yapmaya devam etmek yerine, cevabı durdurun ve tamamlayın. 6, 5'ten büyük (veya ona eşit) olduğundan, onu 41.67'ye yuvarlayabilirsiniz.
- Alternatif olarak, sayının üzerine küçük bir yatay çizgi koyarak tekrarlanan sayıları işaretleyebilirsiniz. Örnekte, cevabınız 6 rakamının üzerinde bir çizgi ile 41.6 olacaktır.
Adım 5. Cevabınıza birimleri tekrar ekleyin
Gram, galon veya derece gibi belirli birimlerle ilgili bir problem üzerinde çalışıyorsanız, saymayı bitirdikten sonra cevabınızın arkasına birimleri eklemeniz gerekir.
- Cevabın ilk numarası olarak sıfır yazarsanız, önce onu silmeniz gerekir.
- Bu örnekte, 6 adet mantar içeren 250 gramlık bir torbada her bir mantarın ortalama ağırlığının ne olduğu sorulduğundan, cevabı gram olarak vermeniz gerekmektedir. Böylece, son cevabınız 41.67 gramdır.
İpuçları
- Daha fazla zamanınız varsa, önce kağıt üzerinde hesaplamaları yapın, ardından bir hesap makinesi veya bilgisayar ile cevapları kontrol edin. Makinelerin çeşitli nedenlerle sıklıkla yanlış yanıtlar aldığını unutmayın. Bir hata varsa logaritma ile tekrar kontrol edebilirsiniz. Uzun bölmeleri elle saymak, matematik becerileriniz ve kavramsal anlayışınız için makineyle saymaktan daha iyidir.
- Bu uzun satırlı hesaplamadaki adımları hatırlamanın yolu şudur: "Böl, çarp, çıkar ve sayıları türet."
- Günlük hayatınızdan alıştırma soruları arayın. Bu, öğrenme sürecine yardımcı olacaktır çünkü günlük yaşamda kullanımını görebilirsiniz.
- Basit hesaplamalar kullanarak başlayın. Bu size güven verecek ve daha zor sorular üzerinde çalışmak için gereken becerileri artıracaktır.
