Kesirlerin karesini almak, kesirlerle ilgili en basit işlemlerden biridir. Bu, tüm sayıların karesini almaya benzer, çünkü sadece pay ve böleni sayının kendisi ile çarparsınız. Bir kesri sadeleştirmenin kare almayı kolaylaştırdığı durumlar da vardır. Henüz bilmiyorsanız, bu makale anlamanızı kolaylaştıracak kolay bir inceleme sağlayacaktır.
Adım
Bölüm 1/3: Kesirlerin Karesini Alma
Adım 1. Tüm sayıların karesini nasıl alacağınızı anlayın
İkinin kuvvetini gördüğünüzde, sayının karesinin alınması gerektiği anlamına gelir. Bunu yapmak için, sayıyı sayının kendisiyle çarpın. Örnek olarak:
52 = 5 × 5 = 25
Adım 2. Kesirlerin karesini almanın aynı şekilde çalıştığını bilin
Bir kesrin karesini almak için kesri kendisi ile çarparsınız. Bunu, pay ve böleni sayının kendisiyle çarparak yapabilirsiniz. Örnek olarak:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 veya (52/22).
- Her sayının karesini almak (25/4).
Adım 3. Payı kendisiyle ve böleni kendisiyle çarpın
İki sayının karesini aldığınız sürece sıra önemli değil. İşleri basitleştirmek için payla başlayın: sayıyı sayının kendisiyle çarpın. Ardından, böleni sayının kendisi ile çarpın.
- Kesirlerde pay üstteki sayı, bölen ise alttaki sayıdır.
- Örnek olarak: (5/2)2 = (5x5/2x2) = (25/4).
Adım 4. Kesri basitleştirin
Kesirlerle çalışırken, son adım her zaman kesri en basit biçimine indirgemek veya uygun olmayan bir kesri karışık sayıya dönüştürmektir. Örneğimizden, 25/4 pay bölenden büyük olduğu için yanlış bir kesirdir.
Bir kesri karma bir sayıya dönüştürmek için, örneğin 25 bölü 4'ü 6 kez (6 x 4 = 24) kalan 1 ile çarpın. Bu nedenle, karışık sayı 6'dır. 1/4.
Bölüm 2/3: Negatif Sayılarla Kesirlerin Karesini Alma
Adım 1. Kesrin önündeki eksi işaretini bilin
Negatif bir kesir ile çalışıyorsanız, önünde eksi işareti olacaktır. Negatif sayıları parantez içine almayı alışkanlık haline getirmek iyi bir fikirdir, böylece "-" işaretinin bir sayıyı ifade ettiğini ve iki sayının çıkarılmasını değil.
Örnek olarak: (-2/4)
Adım 2. Kesri, sayının kendisiyle çarpın
Kesirleri, pay ve böleni kendi sayılarıyla çarparak normal gibi kare yapın. Alternatif olarak, kesri, kesrin kendisi ile çarpabilirsiniz.
Örnek olarak: (-2/4)2 = (–2/4) x (-2/4)
Adım 3. İki negatif sayıyı çarpmanın pozitif bir sayı ile sonuçlandığını anlayın
Eksi işareti olduğunda, tüm kesirler negatiftir. Bir kesrin karesini aldığınızda, iki negatif sayıyı çarparsınız, sonuç pozitif bir sayıdır.
Örneğin: (-2) x (-8) = (+16)
Adım 4. Sayının karesi alındıktan sonra eksi işaretini kaldırın
Bir kesrin karesini alarak iki negatif sayıyı çarpıyorsunuz. Yani, kesrin karesini almak pozitif bir sayı ile sonuçlanacaktır. Cevabı eksi işareti olmadan yazdığınızdan emin olun.
- Yukarıdaki örneğe devam edersek, kesrin karesini almanın sonucu pozitif bir sayıdır.
- (–2/4) x (-2/4) = (+4/16)
- Genellikle, pozitif bir sayıyı belirtmek için "+" işaretine gerek yoktur.
Adım 5. Kesri en basit biçimine indirgeyin
Kesirleri içeren tüm hesaplamalarda son adım her zaman sadeleştirmedir. Eşleşmeyen kesirler, karışık sayılara sadeleştirilmeli ve sonra azaltılmalıdır.
- Örnek olarak: (4/16) ortak çarpanı 4'tür.
- Kesri 4'e bölün: 4/4 = 1, 16/4= 4
- Basit kesre çevir:(1/4)
Bölüm 3/3: Basitleştirmeleri ve Kısayolları Kullanma
Adım 1. Kesrinin karesini almadan önce Kesri Basitleştirip basitleştiremeyeceğinizi kontrol edin
Genellikle, önceden basitleştirilmişlerse kesirlerin karesini almak daha kolaydır. Unutmayın, bir kesri çıkarmak, hem payı hem de böleni yalnızca biri bölebilene kadar ortak çarpanına bölmek anlamına gelir. Önce kesrinin çıkarılması, hesaplamanın sonunda sadeleştirmeye gerek olmadığı anlamına gelir.
- Örnek olarak: (12/16)2
- 12 ve 16, 4'e bölünebilir. 12/4 = 3 ve 16/4 = 4 Bu nedenle, 12/16 azaltılmış 3/4.
- Şimdi, kesrin karesini alacaksınız 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, daha fazla basitleştirilemez.
-
Bunu kanıtlamak için kesrin sadeleştirmeden karesini alalım:
- (12/16)2 = (12x12/16x16) = (144/256)
- (144/256) ortak çarpanı 16'dır. Payı ve böleni 16'ya bölmek kesri (9/16). Görüyoruz ki, başlangıçtaki ve sondaki sadeleştirme aynı kesri veriyor.
Adım 2. Kesir sadeleştirmesinin ne zaman erteleneceğini öğrenin
Daha karmaşık denklemleri çözerken, faktörlerden birini geciktirebilirsiniz. Bu durumda, kesir sadeleştirmesini geciktirirseniz, hesaplamaları yapmak aslında daha kolaydır. Yukarıdaki örnekten ek olarak dikkate alacağız.
- Örneğin: 16 × (12/16)2
- Kareyi kırın ve ortak çarpanı 16:16'nın üstünü çizin * 12/16 * 12/16
Tam sayıda bir adet 16 ve bölende iki adet 16 olduğundan, bunlardan BİR tanesinin üzerini çizebilirsiniz
- Basitleştirilmiş denklemi yeniden yazın: 12 × 12/16
- çıkar 12/16 4'e bölerek: 3/4
- Çarpma: 12 × 3/4 = 36/4
- Böl: 36/4 = 9
Adım 3. Üstel kısayolların nasıl kullanılacağını anlayın
Aynı örneği çözmenin başka bir yolu da üssü sadeleştirmektir. Sonuç aynı, sadece çözüm farklı.
- Örneğin: 16 * (12/16)2
- Niceleyici ve bölenin karesi alınarak yeniden yazın: 16 * (122/162)
- Bölendeki üssü kaldırın: 16 * 122/162
İlk 16'nın 1:16 üssü olduğunu hayal edin1. Üslü sayıları bölme kurallarını kullanarak üsleri çıkarın. 161/162, sonuç 161-2 = 16-1 veya 1/16.
- Şimdi yapabilirsin: 122/16
- Kesri yeniden yazın ve basitleştirin: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Çarpma: 12 × 3/4 = 36/4
- Böl: 36/4 = 9
