İstatistikte mod, bir dizi sayı veya veride en sık görünen sayıdır. verinin kendisi her zaman sadece bir moda sahip değildir, iki veya daha fazla olabilir (bu nedenle iki modlu veya çok modlu olarak adlandırılır). Başka bir deyişle, bir veride en sık meydana gelen tüm sayılar mod olarak adlandırılabilir. Modu nasıl bulacağınızı öğrenmek için aşağıdaki adımları izleyin.
Adım
Yöntem 1/2: Bir Verinin Modunu Bulma
Adım 1. Verilerdeki sayıları yazın
Mod genellikle istatistiksel verilerden veya bir sayı listesinden alınır. Yani modu bulmak için verilere ihtiyacınız var. Öncelikle verileri kaydetmeniz veya yazmanız tavsiye edilir, çünkü verileri sadece görerek ve zihninizde analiz ederek modu bulmak, veriler çok az olmadığı sürece oldukça zordur. Kağıt ve kurşun kalem veya tükenmez kalem kullanıyorsanız, daha sonra sıralamak için önce verileri yazmanız yeterlidir. Bilgisayardaysanız, bunları daha sonra otomatik olarak sıralamak için bir elektronik tablo programı kullanabilirsiniz.
Bir verinin modunu bulma sürecini, onu örnek bir problemden takip edersek anlamak daha kolaydır. Şimdilik bu örnek verileri kullanalım: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Sonraki birkaç adımda modu keşfedeceğiz.
Adım 2. Sayıları küçükten büyüğe sıralayın
Sıralama verileri aslında yapılamaz. Ancak bu adım, modu bulmanıza gerçekten yardımcı olacaktır, çünkü aynı sayılar yan yana olacak ve hesaplamayı kolaylaştıracaktır. Veri boyutunuz çok büyükse, hataya açık oluşum oranını azaltmak için bu adım atılmalıdır.
- Kağıt ve kurşun kalem veya tükenmez kalem kullanıyorsanız, daha önce yazdığınız verileri sırayla yeniden yazın. Verilerden en küçük sayıyı bularak başlayın. Bulursanız, yeni bir satıra yazın, ardından önceki veri listesindeki sayının üzerini çizin. Sonraki en küçük sayıyı bulun ve tüm sayıları sıralayana kadar aynı şeyi yapın.
- Bilgisayarınızda bir elektronik tablo programı kullanıyorsanız, sadece birkaç tıklamayla sayıların listesini sıralayabilirsiniz.
-
Yukarıdaki örneğimizde, sıralanan veriler {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Adım 3. Bir sayının kaç kez göründüğünü sayın
Küçük veriler için, yalnızca sıralanmış verilere bakabilir, ardından orada en çok hangi sayının göründüğünü arayabilirsiniz. Verileriniz daha büyükse, hataları önlemek için bunları tek tek hesaplamanız gerekir.
- Kağıt ve kurşun kalem veya tükenmez kalem kullanıyorsanız, yanlış hesaplamaları önlemek için her bir sayının kaç kez göründüğüne dikkat edin. Bir bilgisayarda bir hesap tablosu kullanıyorsanız, başka bir sütuna da kaydedebilir veya biliyorsanız programda verilen formülleri kullanabilirsiniz.
- Örnek problemde, yani ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 sayısı bir kez, 15 bir kez, 17 iki kez, 18 bir kez, 19 bir kez ortaya çıkıyor, ve 21 üç kez görünür. Buradan, 21'in en sık görünen sayı olduğu açıktır.
Adım 4. En sık görünen sayı, verilerin modudur
Aynı sayıların her birinin kaç kez göründüğünü kaydettikten sonra, zaten biliyor olmalısınız. en çok hangi sayı görünür, bu veri modu anlamına gelir. Bunu hatırla bir verinin birden fazla modu olması mümkündür. Bir verinin iki modu varsa, veriler iki modlu, üç modu varsa üç modlu olarak adlandırılır ve bu şekilde devam eder.
- Örnek problemde, mod 21 çünkü en sık görülür.
- Üç kez görünen başka bir sayı varsa, o zaman 21 ve bu sayı moddur.
Adım 5. Verinin modunu, ortalaması (ortalaması) ve medyanı ile ayırt edin
Üç istatistiksel kavram genellikle bir tartışmada tartışılır. İsimleri benzer olduğundan ve bazen aynı değere sahip olduklarından, birçok insan onları ayırt etmekte zorlanır. Bununla birlikte, bir veri aynı moda, medyana veya ortalamaya sahip olsa bile, bunların farklı olduklarını ve tek başlarına olduklarını unutmayın. Aşağıdaki açıklamayı okuyun.
-
Ortalama anlamına gelen ortalama, veri sayısına bölünen veri değerlerinin toplamıdır. Örneğin, örnek problemde ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), toplam veri 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21'dir. = 160. Ve verilerde 9 değer olduğu için 160/9 = 17.78.
Bir Sayı Kümesinin Modunu Bulun Adım 5Bullet1 -
Medyan, veriler sıralandıktan sonra ortadaki değerdir ve küçük ve büyük değerleri verilerden ayırır. Örnek problemde ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), medyan
Adım 18. çünkü sayı ortada ve verilerde 18'den büyük dört sayı ve 18'den küçük dört sayı var. Veri çift sayı ise ortadaki iki sayının toplamı hesaplanıp ikiye bölünerek ortanca bulunur.
Bir Sayı Kümesinin Modunu Bulun Adım 5Bullet2
Yöntem 2/2: Özel Bir Problemde Modu Bulma
Adım 1. Verideki tüm sayılar aynı sayıda meydana geliyorsa, verinin modu yoktur
Örneğin, tüm sayılar yalnızca bir kez görünüyorsa, veriler mod yok çünkü hiçbir sayı diğerinden daha sık görünmez. Aynısı, tüm sayılar iki veya daha fazla görünüyorsa geçerlidir.
Yukarıdaki örnek problemdeki verileri {11, 15, 17, 18, 19, 21} olarak değiştirirsek, yani tüm sayılar bir kez görünürse, verinin modu yoktur ve veri {11 olarak değiştirilirse, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
Adım 2. Sayısal olmayan bir veri, modu için sayısal veriler gibi aranabilir
Genellikle veriler nicel veya sayısal biçimde bulunur, bu nedenle birçok yöntemle işlenebilir. Ancak bazen sayı şeklinde olmayan şeyler de vardır. Bununla birlikte, bu veri modu, en sık meydana gelen verileri (ifadeler biçiminde olabilir) arayarak yine de aranabilir. Ancak sayısal olmayan veriler için ortalamayı veya medyanı bulamazsınız.
- Örneğin, bölgenizde hangi ağaç türlerinin büyüdüğünü bulmak için biyolojik bir araştırma yürüttüğünüzü varsayalım. Aldığınız veriler {Fire, Mango, Spruce, Palm, Spruce, Fir, Mango, Mango, Palm, Fir} şeklindedir. Bu tür verilere nominal veriler denir, çünkü her veri değeri bir adla ayırt edilir. Bu örnek için, mod köknar çünkü en sık (beş kez) görünür.
- Örneğe bakarsanız, ortalamayı veya medyanı hesaplamanın hiçbir yolu yoktur.
Adım 3. Simetrik tek modlu bir veri dağılımı için, verinin modu, medyanı ve ortalamasının aynı olacağını bilin
Daha önce bahsedildiği gibi, bir veri setinin ortalamasının, medyanının ve modunun aynı olduğu zamanlar olacaktır. Koşullardan biri, bir verinin kesinlikle simetrik bir değer dağılımına sahip olup olmadığıdır (bu, grafik biçiminde çizilirse Gauss çan şeklinde bir eğri oluşturacaktır). Dağılım simetrik olduğu için, bunun gibi verilerin modu otomatik olarak ortadaki veridir, çünkü en sık görünen veri olmalıdır ve ortadaki değer olduğundan, sayının da medyan olduğu anlamına gelir.. Ve eğer matematiği yaparsanız, ortalama aynı sayıyı verecektir.
- Örneğin, {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5} verisinden grafiği çizerseniz, bir parabol grafiği elde edersiniz. Veri modu 3 en sık göründüğü için, medyan 3 çünkü sayı ortada ve ortalama 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- Bunun gibi durumlarda istisnalar vardır, yani bu simetrik verinin birden fazla modu olduğunda. Bu durumda, ortalama ve medyan birden fazla değer olamayacağı için mod, ortalama ve medyan ile aynı olmayacaktır.
İpuçları
- Bir verinin birden fazla modu olabilir
- Bir verideki tüm sayıların oluşum sayısı aynıysa, veri modu mevcut değildir.
