Paydaları farklı olan kesirleri toplamak ve çıkarmak için, kesirleri paydası uygun olan kesirlere çevirmelisiniz. Kesirleri toplama ve çıkarma adımları, kesirlerin payını toplamanız ve çıkarmanız gerektiğinde son adıma çok benzer. Farklı paydalara sahip kesirlerin nasıl toplanıp çıkarılacağını öğrenmek istiyorsanız, aşağıdaki adımları uygulamanız yeterlidir.
Adım
Yöntem 1/2: Ortak Paydaları Bulma
Adım 1. Kesirleri yan yana yerleştirin
Çalıştığınız kesirleri yan yana yazın. Payı (en üstteki sayı) yukarıdaki diğer payla aynı seviyeye ve paydayı (alt sayı) onun altındaki sıraya koyun. Örnek olarak 9/11 ve 2/4 kesirlerini kullanalım.
Adım 2. Eşdeğer kesirleri anlayın
Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarparsanız, tıpkı orijinal kesir gibi eşdeğer bir kesir elde edersiniz. Örneğin, 2/4'ü alırsanız ve her sayıyı 2 ile çarparsanız, 4/8 elde edersiniz, bu da 2/4 ile aynı ("eşdeğer") kesirdir. Kesri tanımlayarak bunu kendiniz kontrol edebilirsiniz:
- Bir daire çizin, onu dört eşit parçaya bölün, ardından dört parçadan ikisini (2/4) renklendirin.
- Yeni bir daire çizin, onu 8 eşit parçaya bölün, ardından 8 parçadan dördünü (4/8) renklendirin.
- 2/4 ve 4/8'i temsil eden iki dairenin renkli alanlarını karşılaştırın. İkisi de aynı boyutta.
Adım 3. Ortak bir payda bulmak için iki paydayı çarpın
Kesirleri toplamadan veya çıkarmadan önce, kesirlerin her iki payda tarafından da bölünebilen aynı paydaya sahip olması için onları yazmalıyız. Bunu bulmanın en hızlı yolu iki paydayı çarpmaktır. Cevaplarınızı yazdıktan sonra, problemin çözme kısmına geçebilir veya aynı paydayı ancak farklı bir şekilde bulmak için aşağıdaki adımları deneyebilirsiniz; bu, üzerinde çalışması daha kolay olabilir.
- Örneğin, 9/11 ve 2/4 kesirleriyle başlayalım. 11 ve 4 paydalardır.
- Her iki paydayı da çarpın: 11 x 4 = 44.
Adım 4. Aynı küçük paydayı bulun (isteğe bağlı)
Yukarıdaki yöntem hızlıdır, ancak mümkün olan en küçük cevap anlamına gelen "en küçük ortak payda" için arama yapabilirsiniz. Bunu yapmak için, her bir ilk paydanın bir katını yazın. Her iki kat listesinde de görünen en küçük sayıyı daire içine alın. "5/6 + 2/9" çözersek kullanabileceğimiz yeni bir örnek:
- Paydalar 6 ve 9'dur, bu yüzden katları bulmak için "altı-altı sayma" ve "dokuz-dokuz sayma" zorundayız:
-
Birden çok
Adım 6.: 6, 12
Adım 18., 24
-
Birden çok
Adım 9.: 9
Adım 18., 27, 36
-
Çünkü
Adım 18. her iki tabloda da ortak payda olarak 18 kullanılabilir.
Yöntem 2/2: Sorunları Çözme
Adım 1. Aynı paydayı kullanmak için ilk kesri değiştirin
İlk örneğimizde 9/11 ve 2/4 kullanarak ortak payda olarak 44 kullanmaya karar verdik. Ama unutmayın, paydayı aynı sayı ile çarpmadan sadece paydayı değiştiremezsiniz. Kesirleri eşdeğer kesirlere şu şekilde dönüştürürüz:
-
11 x olduğunu biliyoruz
Adım 4. = 44 (44'ü bu şekilde elde ederiz ama unuttuysanız 44 11'i de çözebilirsiniz).
- Sonucu elde etmek için kesrin her iki tarafını da aynı sayı ile çarpın:
-
(9 x
Adım 4.) / (11
Adım 4.) = 36/44
Adım 2. İkinci fraksiyon için de aynısını yapın
İşte örneğimizdeki ikinci kesir, 2/4, payda olarak 44'e eşdeğer bir kesre dönüştürülür:
-
4x
Adım 11. = 44
-
(2 kere
Adım 11.) / (4
Adım 11.) = 22/44.
Adım 3. Cevabı almak için kesirlerin paylarını ekleyin veya çıkarın
Her iki kesir de aynı paydayı paylaştıktan sonra, cevabı almak için payları ekleyebilir veya çıkarabilirsiniz:
- Toplama: 36 / 44 + 22 / 44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Veya çıkarma: 36 / 44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Adım 4. Ortak kesirleri karışık sayılara dönüştürün
Pay paydadan büyükse, 1'den büyük bir kesiriniz vardır ("normal" bir kesir). Payı paydaya bölerek ve kalanı kesir olarak koyarak, okunması daha kolay olan karışık bir sayıya dönüştürebilirsiniz. Örneğin, 58 / 44 kesirini kullanarak, kalan 14 ile 58 44 = 1 elde ederiz. Bu, son karışık sayımızın 1 ve 14/44.
- Sayıyı nasıl böleceğinizden emin değilseniz, üstteki sayıdan alttaki sayıyı çıkarmaya devam edebilir ve çıkardığınız sayıyı kağıda yazabilirsiniz. Örneğin, 317/100'ü şu şekilde değiştirin:
-
317 - 100 = 217 (çıkarma
Aşama 1. zaman). 217 - 100 = 117 (çıkarma
Adım 2. zaman). 117 - 100 = 17
Aşama 3. zaman). Daha fazla çıkaramayız, bu yüzden cevap 3 ve 17/100.
Adım 5. Kesri basitleştirin
Bir kesri sadeleştirmek, kullanımını kolaylaştırmak için en az eşdeğer biçiminde yazmak anlamına gelir. Bunu kesir ve paydayı aynı sayıya bölerek yapın. Cevabı tekrar basitleştirmenin bir yolunu bulabilirseniz, bulana kadar yapmaya devam edin. Örneğin, 14/44'ü basitleştirmek için:
- 14 ve 44 sayıları 2'ye bölünebilir, bu yüzden onları kullanalım.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Başka hiçbir sayı 7 ve 22 ile bölünemez, işte basitleştirilmiş son cevabımız.
Örnek sorular
Bu sorunları kendiniz çözmeye çalışın. Cevabı zaten bildiğinizi düşünüyorsanız, cevabı okumak ve çalışmanızı kontrol etmek için eşittir işaretinden sonra görünmeyen metni engelleyin veya seçin. Her bölümdeki sorular aşağı indikçe zorlaşacaktır. Son sorular zor, bu yüzden ilk denemede cevabı bulmayı beklemeyin:
Toplama problemlerini uygulayın:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 ve 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 ve 2/3
- 5 / 6 + 8 / 5 = 2 ve 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Çıkarma problemlerini uygulayın:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 / 5 - 1 / 4 = 2 ve 19/20
