Üç kenar uzunluğunun bir üçgen oluşturup oluşturamayacağını belirlemek göründüğünden daha kolaydır. Tek yapmanız gereken, bir üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamının her zaman üçüncü kenardan daha büyük olduğunu belirten Üçgen Eşitsizliği Teoremini kullanmaktır. Bu, birbirine eklenen üç kenar uzunluğu kombinasyonu için doğruysa, o zaman bir üçgeniniz var demektir.
Adım
Adım 1. Üçgen Eşitsizliği Teoremini öğrenin
Bu teorem basitçe, bir üçgenin iki kenarının toplamının üçüncü kenardan daha büyük olması gerektiğini belirtir. Bu ifade üç kombinasyon için de doğruysa, geçerli bir üçgeniniz var demektir. Üçgenin kullanılabilir olduğundan emin olmak için bu kombinasyonları tek tek hesaplamanız gerekecek. Ayrıca kenar uzunlukları a, b ve c olan bir üçgen hayal edebilir ve teoremi, a+b > c, a+c > b ve b+c > a diyen bir eşitsizlik olarak düşünebilirsiniz.
Bu örnek için a = 7, b = 10 ve c = 5
Adım 2. İlk iki kenarın toplamının üçüncü kenardan büyük olup olmadığını kontrol edin
Bu problemde, 5'ten büyük 17 elde etmek için a ve b taraflarını veya 7 + 10'u toplayabilirsiniz. Bunu 17 > 5 olarak da düşünebilirsiniz.
Adım 3. Sonraki iki taraflı kombinasyonların toplamının kalan kenarlardan daha büyük olup olmadığını kontrol edin
Şimdi, a ve c kenarlarının toplamının b kenarından büyük olup olmadığına bakın. Bu, 7 + 5 veya 12'nin 10'dan büyük olup olmadığını görmeniz gerektiği anlamına gelir. 12 > 10, yani daha büyüktür.
Adım 4. Son iki kenar kombinasyonunun toplamının kalan kenarlardan daha büyük olup olmadığını kontrol edin
b ve c kenarlarının toplamının a tarafından büyük olup olmadığına bakmanız gerekir. Bunu yapmak için, 10 + 5'in 7'den büyük olup olmadığını ve 10 + 5 = 15 ve 15> 7 olup olmadığını görmelisiniz, böylece bu üç kenar testi geçer ve bir üçgen oluşturabilir.
Adım 5. Çalışmanızı kontrol edin
Artık yan kombinasyonları tek tek kontrol ettiğinize göre, bu kuralın üç kombinasyon için de doğru olup olmadığını iki kez kontrol edebilirsiniz. Bu üçgende olduğu gibi tüm kombinasyonlarda herhangi iki kenar uzunluğunun toplamı üçüncüden büyükse bu üçgenin geçerli olduğunu tespit etmişsinizdir. Tek bir kombinasyon için bile kurallar eşleşmezse, üçgen geçersizdir. Aşağıdaki ifadeler doğru olduğundan, geçerli bir üçgen buldunuz:
- a + b > c = 17 > 5
- a + c > b = 12 > 10
- b + c > a = 15 > 7
Adım 6. Geçersiz üçgenleri nasıl tespit edeceğinizi bilin
Sadece pratik yapmak için, kullanılamayan üçgenleri bulabildiğinizden emin olmalısınız. Şu üç kenar uzunluğuyla çalıştığınızı varsayalım: 5, 8 ve 3. Bu kenarların testi geçip geçmediğini görelim:
- 5 + 8 > 3 = 13 > 3 yani bir taraf testi geçer.
- 5 + 3 > 8 = 8 > 8. Bu hesaplama geçersiz olduğu için burada durabilirsiniz. Bu şekil bir üçgen değil.
