Bir koordinat düzlemindeki noktaları tanımlamak için, koordinat düzleminin düzenini anlamalı ve (x, y) koordinatlarıyla ne yapacağınızı bilmelisiniz. Koordinat düzleminde noktaların nasıl temsil edileceğini öğrenmek istiyorsanız, aşağıdaki adımları uygulamanız yeterlidir.
Adım
Yöntem 1/3: Koordinat Düzlemlerini Anlama
Adım 1. Koordinat düzleminin eksenlerini anlayın
Koordinat düzleminde bir noktayı tanımladığınızda, onu (x, y) cinsinden tanımlarsınız. İşte bilmeniz gerekenler:
- X ekseninin yönü sola ve sağa, ikinci koordinat y ekseninde yer alır.
- Y ekseninin yukarı ve aşağı yönü vardır.
- Pozitif sayıların yönü yukarı veya sağa doğrudur (eksene bağlı olarak). Negatif sayıların yönü sola veya aşağıdır.
Adım 2. Koordinat düzlemindeki kadranları anlayın
Bir grafiğin dört karesi olduğunu unutmayın (genellikle Romen rakamlarıyla gösterilir). Alanın hangi kadranda olduğunu bilmeniz gerekir.
- I. Çeyrek koordinatlara sahiptir (+, +); Çeyrek I, x ekseninin üstünde ve solundadır.
- Kadran IV'ün koordinatları (+, -); IV. Çeyrek x ekseninin altında ve y ekseninin sağındadır. (5, 4) kadran I'dedir.
- (-5, 4) kadran II'dedir. (-5, -4) III. kadrandadır. (5, -4) IV. kadrandadır.
Yöntem 2/3: Tek Nokta Çizme
Adım 1. (0, 0) veya orijinden başlayın
Koordinat düzleminin tam ortasındaki x ve y eksenlerinin kesişimi olan (0, 0)'a gidin.
Adım 2. x birimi sağa veya sola hareket ettirin
Bir koordinat çifti (5, -4) kullandığınızı varsayalım. x-koordinatınız 5'tir. 5 pozitif olduğundan, 5 birim sağa kaydırmanız gerekir. Sayı negatifse, 5 birim sola taşırsınız.
Adım 3. y birimini yukarı veya aşağı hareket ettirin
Son konumunuzdan başlayın, (0, 0)'ın 5 birim sağında. Y koordinatınız -4 olduğu için 4 birim aşağı kaydırmalısınız. Koordinatlar 4 ise, 4 birim yukarı taşırsınız.
Adım 4. Noktaları işaretleyin
Bulduğunuz noktayı 5 birim sağa ve 4 birim aşağı hareket ettirerek, 4. çeyrekteki noktayı (5, -4) işaretleyin. İşiniz bitti.
Yöntem 3/3: İleri Teknikleri İzleme
Adım 1. Denklemler kullanıyorsanız noktaların nasıl çizileceğini öğrenin
Koordinatsız bir formülünüz varsa, x için rastgele koordinatlar alarak noktalarınızı bulmalı ve y için formülün sonucunu görmelisiniz. Yeterince nokta bulana ve onları çizebilene kadar aramaya devam edin, gerekirse birleştirin. İster doğrusal bir çizgi, ister bir parabol gibi daha karmaşık bir denklem kullanıyor olun, bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
- Bir çizginin noktalarını çizin. Diyelim ki denklem y = x + 4 olsun. Öyleyse, x için 3 gibi rastgele bir sayı seçin ve y için hangi sonuçları alacağınızı görün. y = 3 + 4 = 7, yani (3, 7) noktasını buldunuz.
- İkinci dereceden denklemin noktalarını çizin. Parabolün denklemi y = x olsun2 + 2. Aynısını yapın: x için rastgele bir sayı seçin ve y için hangi sonucu elde ettiğinizi görün. x için 0 seçmek en kolayıdır. y = 02 + 2, yani y = 2. (0, 2) noktasını buldunuz.
Adım 2. Gerekirse noktaları birleştirin
Bir çizginin grafiğini çizmeniz, bir daire çizmeniz veya başka bir parabol veya ikinci dereceden denklemin tüm noktalarını birleştirmeniz gerekiyorsa, noktaları birleştirmeniz gerekir. Doğrusal bir denkleminiz varsa, noktaları soldan sağa birleştiren bir çizgi çizin. İkinci dereceden bir denklem kullanıyorsanız, noktaları eğri bir çizgiyle birleştirin.
- Yalnızca bir noktayı tanımlamıyorsanız, en az iki noktaya ihtiyacınız olacak. Bir çizgi iki nokta gerektirir.
- Biri merkezse bir dairenin iki noktaya ihtiyacı vardır; merkez dahil değilse üç (Öğretmeniniz dairenin merkezini probleme dahil etmedikçe, üçü kullanın).
- Bir parabol, biri minimum veya maksimum mutlak değer olmak üzere üç nokta gerektirir; diğer iki nokta tam tersi.
- Bir hiperbol altı nokta gerektirir; her eksende üç nokta.
Adım 3. Denklemi değiştirmenin grafiği nasıl değiştireceğini anlayın
Grafiği değiştiren denklemi değiştirmenin farklı yolları şunlardır:
- X koordinatındaki bir değişiklik denklemi sola veya sağa hareket ettirir.
- Bir sabit eklemek, denklemi yukarı veya aşağı hareket ettirir.
- Negatife dönüştürür (-1 ile çarpar), tersine çevirir; bir çizgi ise, yukarıdan aşağıya veya aşağıdan yukarıya değiştirecektir.
- Başka bir sayı ile çarpmak eğimi artıracak veya azaltacaktır.
Adım 4. Denklemi değiştirmenin grafiği nasıl değiştirdiğini görmek için aşağıdaki örneği izleyin
y = x^2 denklemini kullanın; (0, 0)'da bir tabanı olan parabol. Denklemi değiştirdiğinizde göreceğiniz fark şudur:
- y = (x-2)^2 aynı paraboldür, ancak orijinal parabolün soluna iki yer çizilir; taban şimdi (2, 0) konumundadır.
- y = x^2 + 2 hala aynı parabol, ancak şimdi (0, 2)'de iki basamak daha yükseğe çiziliyor.
- y = -x^2 (negatif, ^2'nin kuvvetinden sonra kullanılır), y = x^2'nin tersidir; taban (0, 0)'dır.
- y = 5x^2 hala bir parabol, ancak parabol büyüyor ve hızlanıyor, bu da onu daha ince gösteriyor.
İpuçları
- Bu grafiği siz oluşturduysanız, büyük olasılıkla siz de okumalısınız. X ekseninin birinci ve y ekseninin ikinci olduğunu hatırlamanın iyi bir yolu, bir ev inşa ettiğinizi ve inşa etmeden önce temelini (x ekseni boyunca) inşa etmeniz gerektiğini hayal etmektir. Diğer yönlerle aynıdır; Eğer aşağı inerseniz, bir zindan yaptığınızı hayal edin. Hala bir temele ihtiyacınız var ve en baştan başlayın.
- Eksenleri hatırlamanın iyi bir yolu, dikey eksenin ekseninde "y" gibi görünmesini sağlayan küçük bir eğik çizgi olduğunu hayal etmektir.
- Eksenler esasen yatay ve dikey sayı doğrularıdır ve her ikisi de orijinde kesişir (koordinat düzlemindeki orijin sıfırdır veya iki eksenin kesiştiği yerde). Her şey kökenden "başlar".
