Yerçekimi, fizikteki temel kuvvetlerden biridir. Yerçekiminin en önemli yönü evrensel olmasıdır: tüm nesnelerin diğer nesneleri çeken bir yerçekimi kuvveti vardır. Yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü, kütleye ve iki nesne arasındaki mesafeye bağlıdır.
Adım
Bölüm 1/2: İki Nesne Arasındaki Yerçekimi Kuvvetini Hesaplama
Adım 1. Bir nesneyi çeken yerçekimi kuvveti denklemini tanımlayın, Fyerçekimi = (Gm1m2)/NS2.
Bir cismin yerçekimi kuvvetini hesaplayabilmek için, bu denklem aynı zamanda iki cismin kütlelerini ve birbirlerinden uzaklıklarını da hesaba katar. Denklem değişkenleri aşağıda açıklanmıştır.
- Fyerçekimi yerçekimi kuvvetidir
- G evrensel yerçekimi sabitidir 6.673 x 10-11 Nm2/kilogram2
- m1 ilk nesnenin kütlesi
- m2 ikinci nesnenin kütlesi
- d, iki nesnenin merkezleri arasındaki mesafedir
- Bazen d yerine r harfini bulursunuz. Bu iki sembol, iki nesne arasındaki mesafeyi temsil eder.
Adım 2. Uygun metrik birimleri kullanın
Bu denklem için metrik birimleri kullanmalısınız. Cismin kütlesi kilogram (kg) ve nesneler arasındaki mesafe metre (m) cinsinden olmalıdır. Devam etmeden önce bu birimleri metrik birimlere çevirmelisiniz
Adım 3. Söz konusu nesnenin kütlesini belirleyin
Küçük nesneler için, ağırlıklarını kilogram olarak belirlemek için tartabilirsiniz. Büyük nesneler için yaklaşık kütleyi bir masadan veya internetten arayabilirsiniz. Fizik problemlerinde genellikle cismin kütlesi anlatılacaktır.
Adım 4. İki nesne arasındaki mesafeyi ölçün
Bir cisim ile dünya arasındaki çekim kuvvetini hesaplamaya çalışıyorsanız, bu cismin dünyanın merkezinden ne kadar uzakta olduğunu bilmeniz gerekir.
- Dünyanın yüzeyinden dünyanın merkezine olan mesafe yaklaşık 6.38 x 10'dur.6 m.
- Dünyanın merkezinden dünya yüzeyindeki çeşitli yükseklikteki nesnelere olan yaklaşık mesafeyi söyleyen tablolara veya diğer kaynaklara internetten bakabilirsiniz.
Adım 5. Hesaplamayı tamamlayın
Denklemdeki değişkenleri tanımladıysanız, çözmek için bunları girmekten çekinmeyin. Tüm değişkenlerin metrik birimlerde olduğundan ve uygun şekilde ölçeklendiğinden emin olun. Kütle kilogram ve mesafe metre cinsinden olmalıdır. Denklemleri doğru hesaplama sırasına göre çözün.
- Örneğin, kütlesi dünya yüzeyinden 68 kg yukarıda olan bir kişinin yerçekimi kuvvetini belirleyin. Dünya'nın kütlesi 5,98 x 1024 kilogram.
- Tüm değişkenlerin doğru birimlerde olduğundan emin olun. m1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6.673 x 10-11 Nm2/kilogram2, ve d = 6, 38 x 106 m
- Denkleminizi yazın: Fyerçekimi = (Gm1m2)/NS2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 1024)]/(6, 38 x 106)2
- Dikkate alınan iki nesnenin kütlelerini çarpın. 68 x (5, 98 x 1024) = 4.06 x 1026
- sonucu çarpın m1 ve M2 yerçekimi sabiti G ile (4.06 x 1026) x (6,67 x 10)-11) = 2.708 x 1016
- İki nesne arasındaki mesafenin karesini alın. (6, 38 x 106)2 = 4.07 x 1013
- Sonucu paylaş G x m1 x m2 Newton (N) cinsinden yerçekimi kuvvetini elde etmek için uzaklığın karesi ile. 2, 708 x 1016/4, 07x1013 = 665 N
- Yerçekimi kuvveti 665 N'dir.
Bölüm 2/2: Dünyadaki Yerçekimi Kuvvetini Hesaplama
Adım 1. Newton'un İkinci Yasasını anlayın, F = ma
Newton'un ikinci yasası, bir cismin ivmesinin, üzerine etki eden net kuvvetle doğru orantılı ve kütlesiyle ters orantılı olduğunu belirtir. Başka bir deyişle, bir cisme etki eden kuvvet, zıt yönde etkiyen kuvvetten büyükse, cisim daha güçlü kuvvetle hareket edecektir.
- Bu yasa, F = ma denklemi ile özetlenebilir, burada F kuvvet, m cismin kütlesi ve a ivmedir.
- Bu yasa sayesinde, yerçekimi nedeniyle bilinen ivmeyi kullanarak dünya yüzeyindeki tüm nesnelerin yerçekimi kuvvetini hesaplayabiliriz.
Adım 2. Dünyanın yerçekiminden kaynaklanan ivmeyi bulun
Yeryüzünde yerçekimi kuvveti tüm cisimlerin 9.8 m/s hızlanmasına neden olur.2. Dünyanın yüzeyinde basitleştirilmiş bir denklem kullanabiliriz: Fyerçekimi = yerçekimi kuvvetini hesaplamak için mg.
Daha kesin bir yerçekimi kuvveti sayısını bilmek istiyorsanız, yine de önceki adımdaki F formülünü kullanabilirsiniz.yerçekimi = (GMtoprakm)/d2 yerçekimi kuvvetini belirlemek için.
Adım 3. Uygun metrik birimleri kullanın
Bu denklem için metrik birimleri kullanmalısınız. Cismin kütlesi kilogram (kg) ve nesneler arasındaki mesafe metre (m) cinsinden olmalıdır. Devam etmeden önce bu birimleri metrik birimlere çevirmelisiniz.
Adım 4. Söz konusu nesnenin kütlesini belirleyin
Küçük nesneler için, ağırlıklarını kilogram olarak belirlemek için tartabilirsiniz. Büyük nesneler için yaklaşık kütleyi bir masadan veya internetten arayabilirsiniz. Fizik problemlerinde genellikle cismin kütlesi anlatılacaktır.
Adım 5. Hesaplamayı tamamlayın
Denklemdeki değişkenleri tanımladıysanız, çözmek için bunları girmekten çekinmeyin. Tüm değişkenlerin metrik birimlerde olduğundan ve uygun şekilde ölçeklendiğinden emin olun. Kütle kilogram ve mesafe metre cinsinden olmalıdır. Denklemleri doğru hesaplama sırasına göre çözün.
- Bir önceki adımdaki denklemi kullanmayı deneyelim ve sonuçların ne kadar yakın olduğunu görelim. Kütlesi 68 kg olan bir kişinin dünya yüzeyindeki yerçekimi kuvvetini belirleyiniz.
- Tüm değişkenlerin doğru birimlerde olduğundan emin olun: m = 68 kg, g = 9.8 m/s2.
- Formülü yazın. Fyerçekimi = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- F = mg formülünü kullanarak yerçekimi kuvveti 666 N iken, önceki adımdaki formülden elde edilen sonuç 665 N'dir. Gördüğünüz gibi, iki sonuç hemen hemen aynıdır.
İpuçları
- Bu iki formül aynı cevabı vermelidir, ancak bir gezegenin yüzeyindeki nesneleri tartışırken daha kısa ve daha basit formülü kullanmak daha kolaydır.
- Bir gezegendeki yerçekiminden kaynaklanan ivmeyi bilmiyorsanız veya ay veya gezegenler gibi çok büyük iki nesne arasındaki yerçekimi kuvvetini hesaplıyorsanız ilk formülü kullanın.
