Bir Doğru Parçasının Orta Noktası Nasıl Bulunur: 9 Adım (Resimlerle)

2024 Yazar: Jason Gerald | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-15 08:25

Doğrunun iki uç noktasının koordinatlarını bildiğiniz sürece bir doğru parçasının orta noktasını bulmak kolaydır. Bunu bulmanın en yaygın yolu orta nokta formülünü kullanmaktır, ancak doğru dikey veya yatay ise bir doğru parçasının orta noktasını bulmanın başka yolları da vardır. Bir doğru parçasının orta noktasını birkaç dakikada nasıl bulacağınızı öğrenmek istiyorsanız, aşağıdaki adımları uygulamanız yeterlidir.

Adım

Yöntem 1/2: Orta Nokta Formülünü Kullanma

Adım 1. Orta noktayı anlayın

Bir doğru parçasının orta noktası, iki uç noktanın tam ortasında bulunan noktadır. Böylece orta nokta, iki x-koordinatının ve iki y-koordinatının ortalaması olan iki uç noktanın ortalamasıdır.

Adım 2. Orta nokta formülünü öğrenin

Orta nokta formülü, iki uç noktanın x-koordinatlarını toplayıp sonucu ikiye bölerek ve ardından uç noktaların y-koordinatlarını toplayıp ikiye bölerek kullanılabilir. Uç noktaların x ve y koordinatlarının ortalamasını bu şekilde bulursunuz. İşte formül: [(x₁ +x₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

Adım 3. Uç noktaların koordinatlarını bulun

Uç noktaların x ve y koordinatlarını bilmeden orta nokta formülünü kullanamazsınız. Bu örnekte, M (5, 4) ve N (3, -4) uç noktaları arasındaki orta nokta olan O noktasını bulmak istiyorsunuz. Böylece, (x₁, y₁) = (5, 4) ve (x₂, y₂) = (3, -4).

Herhangi bir koordinat çiftinin (x₁, y₁) veya (x₂, y₂) -- sadece koordinatları toplayıp ikiye böldüğünüz için, hangi koordinat çiftinin önce geldiği önemli değildir.

Adım 4. İlgili koordinatları formüle takın

Artık uç noktaların koordinatlarını bildiğinize göre, bunları formüle ekleyebilirsiniz. İşte bunu nasıl yapacağınız:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Adım 5. Bitirin

Tam koordinatları formüle bağladıktan sonra, yapmanız gereken tek şey size iki doğru parçasının orta noktasını verecek basit bir aritmetik yapmaktır. İşte bunu nasıl yapacağınız:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• (5, 4) ve (3, -4) noktalarının uçlarının orta noktası (4, 0)'dır.

Yöntem 2/2: Dikey ve Yatay Çizgilerin Orta Noktasını Bulma

Adım 1. Dikey veya yatay çizgiler arayın

Bu yöntemi kullanmadan önce dikey veya yatay çizgileri nasıl tanımlayacağınızı bilmeniz gerekir. İşte nasıl öğreneceğiniz:

• Uç noktalarının iki y-koordinatı aynıysa, bir çizgi yatay olarak kabul edilir. Örneğin, uç noktaları (-3, 4) ve (5, 4) olan bir doğru parçası yataydır.

  

• Uç noktalarının iki x koordinatı aynıysa, bir çizgi dikey olarak kabul edilir. Örneğin, bitiş noktaları (2, 0) ve (2, 3) olan bir doğru parçası dikeydir.

  

Adım 2. Segmentin uzunluğunu bulun

Doğru yatay ise noktanın uçlarından itibaren olan yatay mesafelerin sayısını hesaplayarak ve doğru dikey ise noktanın uçlarından itibaren dikey mesafelerin sayısını sayarak parçanın uzunluğunu kolayca bulabilirsiniz. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:

• Uç noktaları (-3, 4) ve (5, 4) olan yatay doğru parçasının uzunluğu 8 birimdir. Mesafeyi hesaplayarak veya x koordinatlarının mutlak değerlerini ekleyerek bulabilirsiniz: |-3| + |5| = 8

  

• Uç noktaları (2, 0) ve (2, 3) olan dikey bir doğru parçasının uzunluğu 3 birimdir. Mesafeyi hesaplayarak veya y koordinatının mutlak değerini ekleyerek bulabilirsiniz: |0| + |3| = 3

  

Adım 3. Parçanın uzunluğunu ikiye bölün

Artık doğru parçasının uzunluğunu bildiğinize göre, onu ikiye bölebilirsiniz.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Adım 4. Herhangi bir uç noktadan değeri hesaplayın

Bu adım, doğru parçasının bitiş noktasını bulmak için son adımdır. İşte bunu nasıl yapacağınız:

• (-3, 4) ve (5, 4) noktalarının orta noktasını bulmak için, doğru parçasının orta noktasına ulaşmak için soldan veya sağdan 4 birim hareket ettirmeniz yeterlidir. (-3, 4) x koordinatının 4 birimi kadar (1, 4)'e kaydırılır. Orta noktanın uç noktalarla aynı y koordinatında olacağını bildiğiniz için y koordinatını değiştirmeniz gerekmez. (-3, 4) ve (5, 4)'ün orta noktası (1, 4)'tür.

  

• (2, 0) ve (2, 3) noktalarının orta noktasını bulmak için, doğru parçasının orta noktasına ulaşmak için hem yukarıdan hem de aşağıdan 1,5 birim hareket ettirin. (2, 0) 1,5 y koordinat birimi (2, 1, 5)'e kaydırılır. Orta noktaların uç noktalarla aynı x koordinatlarında olacağını bildiğiniz için x koordinatlarını değiştirmeniz gerekmez. (2, 0) ve (2, 3)'ün orta noktası (2, 1, 5)'tir.