İster kareler ve köklerle çalışıyor olun, ister sadece bölüyor veya çarpıyor olun, x'in değerini bulmanın birkaç yolu vardır. Hangi işlemi kullanırsanız kullanın, her zaman x'i denklemin bir tarafına taşımanın bir yolunu bulabilir, böylece değerini bulabilirsiniz. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
Adım
Yöntem 1/5: Temel Doğrusal Denklemleri Kullanma
Adım 1. Sorunu şu şekilde yazın:
22(x+3) + 9 - 5 = 32
Adım 2. Kareyi çözün
Parantez, kare, çarpma/bölme ve toplama/çıkarma ile başlayan sayı işlemlerinin sırasını hatırlayın. Önce parantezleri bitiremezsiniz çünkü x parantez içindedir, bu yüzden kare ile başlamanız gerekir, 22. 22 = 4
4(x+3) + 9 - 5 = 32
Adım 3. Çarpın
4 sayısını (x + 3) ile çarpın. İşte nasıl:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Adım 4. Ekle ve çıkar
Kalan sayıları şu şekilde eklemeniz veya çıkarmanız yeterlidir:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Adım 5. Değişkenin değerini bulun
Bunu yapmak için, x'i bulmak için denklemin her iki tarafını da 4'e bölün. 4x/4 = x ve 16/4 = 4, yani x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Adım 6. Hesaplamalarınızı kontrol edin
Sonucun doğru olduğundan emin olmak için x = 4'ü orijinal denkleme aşağıdaki gibi ekleyin:
- 22(x+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Yöntem 2/5: Kareye Göre
Adım 1. Sorunu yazın
Örneğin, x squared değişkeniyle ilgili bir sorunu çözmeye çalıştığınızı varsayalım:
2 kere2 + 12 = 44
Adım 2. Kare değişkenleri ayırın
Yapmanız gereken ilk şey, değişkenleri birleştirmek, böylece tüm eşit değişkenler denklemin sağ tarafında ve kare değişkenler solda olacak şekilde. Her iki tarafı da 12 ile çıkarın, şöyle:
- 2 kere2+12-12 = 44-12
- 2 kere2 = 32
Adım 3. Her iki tarafı da x değişkeninin katsayısına bölerek karesi alınmış değişkenleri ayırın
Bu durumda 2, x'in katsayısıdır, bu nedenle denklemin her iki tarafını da 2'ye bölerek ortadan kaldırın, şöyle:
- (2 kere2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Adım 4. Denklemin her iki tarafının karekökünü bulun
Sadece x'in karekökünü bulma2, ancak her iki tarafın karekökünü bulun. Solda x'i ve sağda 4 olan 16'nın karekökünü elde edeceksiniz. Yani, x = 4.
Adım 5. Hesaplamalarınızı kontrol edin
Sonucun doğru olduğundan emin olmak için x = 4'ü orijinal denkleminize geri takın. İşte nasıl:
- 2 kere2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Yöntem 3/5: Kesirleri Kullanma
Adım 1. Sorunu yazın
Örneğin, aşağıdaki soruları çözmek istiyorsunuz:
(x + 3)/6 = 2/3
Adım 2. Çapraz çarpma
Çapraz çarpma yapmak için, her kesrin paydasını diğer kesrin payı ile çarpın. Kısacası, çapraz olarak çarpıyorsunuz. İlk paydayı 6 ile ikinci paydayı 2 ile çarpın, böylece denklemin sağ tarafında 12 elde edersiniz. İkinci payda 3'ü birinci x + 3 ile çarpın, böylece denklemin sol tarafında 3 x + 9 elde edersiniz. İşte nasıl:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Adım 3. Aynı değişkenleri birleştirin
Denklemin her iki tarafını da 9 ile çıkararak denklemdeki sabitleri birleştirin:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Adım 4. Her bir tarafı x katsayısına bölerek x'i ayırın
x'in değerini elde etmek için 3x ve 9'u x'in katsayısı olan 3'e bölün. 3x/3 = x ve 3/3 = 1, yani x = 1.
Adım 5. Hesaplamalarınızı kontrol edin
Kontrol etmek için, sonucun doğru olduğundan emin olmak için x'i orijinal denkleme geri takın, şöyle:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Yöntem 4/5: Kare Kökleri Kullanma
Adım 1. Sorunu yazın
Örneğin, aşağıdaki denklemde x'in değerini bulursunuz:
(2x+9) - 5 = 0
Adım 2. Karekökü bölün
Devam edebilmeniz için karekökü denklemin diğer tarafına taşımanız gerekir. Yani, denklemin her iki tarafını da 5 ile toplamanız gerekiyor, şöyle:
- (2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Adım 3. Her iki tarafı da kareleyin
Denklemin her iki tarafını da x katsayısına böldüğünüz gibi, karekökte x görünüyorsa her iki tarafı da karelemeniz gerekir. Bu, denklemden (√) işaretini kaldıracaktır. İşte nasıl:
- (√(2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Adım 4. Aynı değişkenleri birleştirin
Tüm sabitler denklemin sağ tarafında ve x solda olacak şekilde her iki tarafı da 9 ile çıkararak aynı değişkenleri birleştirin, şöyle:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Adım 5. Değişkenleri ayırın
x'in değerini bulmak için yapmanız gereken son şey, denklemin her iki tarafını da x değişkeninin katsayısı olan 2'ye bölerek değişkeni ayırmaktır. 2x/2 = x ve 16/2 = 8, yani x = 8.
Adım 6. Hesaplamalarınızı kontrol edin
Cevabınızın doğru olup olmadığını görmek için denklemdeki 8 sayısını tekrar girin:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Yöntem 5/5: Mutlak İşaretleri Kullanma
Adım 1. Sorunu yazın
Örneğin, aşağıdaki denklemden x'in değerini bulmaya çalıştığınızı varsayalım:
|4x +2| - 6 = 8
Adım 2. Mutlak işareti ayırın
Yapmanız gereken ilk şey, aynı değişkenleri birleştirmek ve mutlak işaretin içindeki değişkeni diğer tarafa taşımaktır. Bu durumda, her iki tarafı da 6 ile toplamanız gerekir, şöyle:
- |4x +2| - 6 = 8
- |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
- |4x +2| = 14
Adım 3. Mutlak işaretini kaldırın ve denklemi çözün Bu ilk ve en kolay yoldur
Mutlak değeri hesaplarken x'in değerini iki kez bulmalısınız. İşte ilk yöntem:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Adım 4. Bitirmeden önce mutlak işaretini kaldırın ve diğer taraftaki değişkenin işaretini değiştirin
Şimdi tekrar yapın, ancak denklemin kenarları 14 yerine -14 olsun, şöyle:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Adım 5. Hesaplamalarınızı kontrol edin
x = (3, -4) olduğunu zaten biliyorsanız, sonucun doğru olup olmadığını görmek için iki sayıyı denkleme geri koyun, şöyle:
-
(x = 3 için):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(x = -4 için):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
İpuçları
- Karekök, kareyi tanımlamanın başka bir yoludur. x = x^1/2'nin karekökü.
- Hesaplamalarınızı kontrol etmek için x'in değerini orijinal denkleme geri takın ve çözün.
