Hiç bir gün batımına bakıp "Ufuktan ne kadar uzaktayım?" diye sordunuz mu? Deniz seviyesinden göz seviyenizi biliyorsanız, ufuk ile aranızdaki mesafeyi hesaplayabilirsiniz.
Adım
Yöntem 1/3: Geometri ile Mesafeleri Ölçme
Adım 1. "Göz yüksekliğini ölçün
Gözler ve zemin arasındaki mesafeyi ölçün (metre kullanın). Kolay bir yol, tepeden göze olan mesafeyi ölçmektir. Ardından, ölçtüğünüz gözler ve taç arasındaki mesafeden boyunuzu çıkarın. tam deniz seviyesinde duruyorsunuz, o zaman formül aşağıdaki gibidir.
Adım 2. Deniz seviyesinden yüksekse, "yerel rakımınızı" ekleyin
Ufuktan ayaktaki konumunuz ne kadar yüksek? Bu mesafeyi göz seviyenize ekleyin (metreye dönüş).
Adım 3. Metre olarak saydığımız için 13 m ile çarpın
Adım 4. Cevabı almak için sonucun karekökünü alın
Kullanılan birim metre olduğu için cevap kilometredir. Hesaplanan mesafe, gözden ufuk noktasına kadar olan düz bir çizginin uzunluğudur.
Gerçek mesafe, dünya yüzeyinin eğriliği ve diğer anormallikler nedeniyle daha uzun olacaktır. Daha doğru bir yanıt için sonraki yönteme geçin
Adım 5. Bu formülün nasıl çalıştığını anlayın
Bu formül, gözlem noktası (yani her iki göz), ufuk noktası (gördüğünüz) ve dünyanın merkezi tarafından oluşturulan bir üçgene dayanmaktadır.
-
Dünyanın yarıçapını bilerek ve göz yüksekliği artı yerel yüksekliği ölçerek, yalnızca gözden ufka olan mesafe bilinmez kalır. Ufukta birleşen bir üçgenin iki kenarı bir açı oluşturduğundan, Pisagor formülünü kullanabiliriz (formül a2 + b2 = c2 klasik) hesaplamaların temeli olarak, yani:
• a = R (Dünya yarıçapı)
• b = ufka uzaklık, bilinmiyor
• c = h (göz yüksekliği) + R
Yöntem 2/3: Trigonometri Kullanarak Mesafeyi Hesaplama
Adım 1. Ufka ulaşmak için kat etmeniz gereken gerçek mesafeyi aşağıdaki formülle ölçün
-
d = R * arccos(R/(R + h)) burada
• d = ufka uzaklık
• R = Dünyanın yarıçapı
• h = göz yüksekliği
Adım 2. Işık kırılma bozulmasını telafi etmek ve doğru bir yanıt almak için R'yi %20 artırın
Bu yöntemle hesaplanan geometrik ufuk, gözle görülen optik ufuk ile aynı olmayabilir. Niye ya?
- Atmosfer yatay olarak hareket eden ışığı büker (kırar). Bu, optik ufkun geometrik ufuktan daha uzakta görünmesi için ışığın dünyanın eğrisini hafifçe takip edebileceği anlamına gelir.
- Ne yazık ki, atmosferden kaynaklanan kırılma ne sabit ne de irtifa ile sıcaklıktaki değişikliklerden dolayı tahmin edilebilir. Bu nedenle, geometrik ufuk formülünü düzeltmenin basit bir yolu yoktur. Bununla birlikte, dünyanın yarıçapının orijinal yarıçaptan biraz daha büyük olduğunu varsayarak "ortalama" bir düzeltme elde etmenin bir yolu da vardır.
Adım 3. Bu formülün nasıl çalıştığını anlayın
Bu formül, ayaklarınızdan orijinal ufka kadar uzanan eğri çizginin uzunluğunu hesaplar (resimde yeşil ile işaretlenmiştir). Şimdi, arccos kısmı (R/(R+h)), ayaklarınızdan dünyanın merkezine ve ufuktan dünyanın merkezine doğru olan çizginin oluşturduğu dünyanın merkezindeki açıyı ifade eder. Bu açı daha sonra aradığınız cevap olan "eğrinin uzunluğunu" elde etmek için R ile çarpılır.
Yöntem 3/3: Alternatif Geometrik Formüller
Adım 1. Düz bir uçak veya okyanus hayal edin
Bu yöntem, bu makaledeki ilk yönerge grubunun basitleştirilmiş bir sürümüdür. Bu formül yalnızca fit veya mil için geçerlidir.
Adım 2. Formülde göz yüksekliğini fit (h) cinsinden girerek cevabı bulun
Kullanılan formül d = 1.2246* SQRT(h)
Adım 3. Pisagor formülünü türet
(R+h)2 = R2 + gün2. h'nin değerini bulun (R>>h ve dünyanın yarıçapının yaklaşık olarak 3959 mil olarak gösterildiğini varsayarak) o zaman şunu elde ederiz: d = SQRT(2*R*h)
